基于Poisson-Normal过程性能退化模型的可靠性分析

对于高可靠长寿命产品,基于性能退化数据分析产品可靠性是一种行之有效的技术途径。由于有时无法用确定的物理/化学过程定量描述性能退化过程,借助随机过程方法建立退化模型是有效的技术途径。提出了基于Poisson-Normal过程的性能退化模型,给出了参数估计算法和可靠性估计的计算公式,结合实例说明了方法的有效性。

Poisson Log-normal回归模型的影响评价(英文)

本文利用EM算法研究了来自于Lognormal分布权重的混合Poisson模型,即Poisson Lognormal回归模型,从而利用基于完全数据似然函数的条件期望进行影响评价.基于数据删除模型和局部影响分析方法,分别得到了广义Cook距离、Q距离和三种不同扰动模型下的正则曲率度量等诊断统计量.

基于DP算法的Poisson回归模型的变量选择

利用已有的DP算法,对Poisson回归模型的似然函数进行优化估计出模型的参数,分别写出Lasso、Adaptive Lasso、SCAD、MCP 4种惩罚似然函数,用DP算法进行求解,实现变量选择.为了实现算法的自动变量选择,在对惩罚参数的选择上,使用了AIC、BIC信息准则.为了验证DP算法的可行性,通过随机模拟的方式生成数据进行求解.在各项指标下,将DP算法与已有的相关算法进行对比.

带有测量误差Poisson回归模型的变量选择

Poisson回归模型是一种特殊的广义线性模型,被广泛用于计数数据的建模.然而在很多应用中,模型中的协变量很难被精确测量,在进行变量选择和参数估计时,这些测量误差通常难以处理,特别是当维数较高时.针对这一问题,本文提出了一种惩罚的偏差校正方法以确定带有测量误差的Poisson回归模型(MPR)的真实结构.该方法惩罚了专门设计用于处理测量误差的目标函数,并在一个有界的区域内利用复合梯度下降算法给出回归参数的估计.通过随机模拟验证了本文所提出方法的有限样本性质.

稀疏过程在常利率环境下的广义Poisson风险模型中的应用

风险理论是连接数学与金融问题的一座桥梁,它是保险精算学(即实际寿险精算)的重要组成部分,是保险精算人员对保险业务进行风险管理的重要理论工具,同时也是保险公司发展业务进行有效营运的理论保证。破产概率是风险理论研究的核心问题,而利息是影响破产概率的重要因素。本文讨论了常利率环境下离散时间风险模型的破产概率,给出了模型的破产概率的上界。首先构造了风险模型,通过鞅方法得到模型的破产概率满足的Lundberg不等式和相关公式;然后给出了离散时间情形下的双险种风险模型,得到了与破产相关的一些变量的表达式和性质。

广义混合Poisson线性模型的贝叶斯推断

该文在贝叶斯框架下研究广义混合Poisson线性模型的变量估计和变量选择问题.首先结合广义Poisson线性模型和GMM模型,构造混合广义Poisson线性模型,并给出似然函数,然后构造未知参数的先验,给出后验似然函数,随后通过后验似然与先验的乘积得到未知参数的满条件分布,用Gibbs算法和M-H抽样算法抽取未知参数得到参数的估计值,并运用二元潜变量标记活跃变量,假设未知先验,给出后验似然,通过Gibbs算法和M-H抽样算法挑选出回归系数,最后进行数值模拟验证贝叶斯估计的有效性和变量选择的准确性.

太原市空气污染对心脑血管疾病死亡率急性影响的Poisson广义可加模型分析

目的定量化研究太原市大气污染对居民心脑血管疾病日死亡率的急性影响。方法通过死因监测系统收集2004年太原市心脑血管疾病死亡病例资料,从太原市气象局获得气象资料,大气污染资料来源于太原市环境监测站。采用Poisson广义可加模型进行太原市大气污染与居民心脑血管疾病日死亡率的回归分析,同时控制气象因素、时间趋势、周日效应混杂因素的影响。以Bootstrap抽样法对数学模型的共曲线性进行校正并估计误差。结果2004年太原市空气中PM10、SO2、NO2、CO的日均浓度分别为173.55、79.34、23.03、2214.59μg/m3;太原市心脑血管疾病日死亡率为7例/日。Pearson相关分析结果表明,SO2、CO、PM10浓度与温度的相关性的顺位为SO2(r=-0.7016,P<0.01)>CO(P=-0.4383,P<0.01)>PM10(r=-0.2162,P<0.01)。滞后效应和累积效应GAM时序分析结果均显示,SO2和NO2同时引入,PM10和CO的健康效应达到最大值;而SO2和NO2在模型中未呈现统计学意义。Bootstrap校正共曲线性误差后,全污染物累积效应模型中,PM10的RR为1.216(95%CI:1.057～1.399),CO的RR为1.156(95%CI:1.061～1.263)。结论太原市大气PM10和CO污染对居民心脑血管疾病死亡率具有急性影响。SO2和CO浓度与温度具有相关性,提示SO2和CO与冬季采暖有关。对颗粒物而言,除采暖因素以外还存在其他重要的污染源。

Poisson回归模型和负二项回归模型在林火预测领域的应用

应用Poisson回收模型和负二项回归模型进行林火预测预报,研究模型的使用条件和检验方法,以大兴安岭地区1980—2005年该地区林火发生数据为基础,并运用AIC检验方法对模型的拟合水平进行检验,探讨这2种模型对林火发生的预测能力,为在我国林业领域的应用提供必要的理论依据和数据支持。

Poisson系列交通事故预测模型特点分析及应用

针对Poisson系列交通事故预测模型中的Poisson、负二项、广义负二项、零堆积Poisson和负二项等多种模型形式及验证方法进行了系统分析和总结,在此基础上结合实际工作经验总结了影响建模结果的重点因素,并进行了实例分析。研究分析表明在实际建模工作中影响建模精度的因素包括模型中变量的选择、模型类型的选择、模型函数形式的确定、因变量类型的选择等。此外,研究人员的建模经验对于最终建立模型的优劣也起很重要的作用。

林火数据的Logistic和零膨胀Poisson(ZIP)回归模型

利用统计模型对森林火灾数据进行了描述和分析,所用模型包括Logistic回归模型和零膨胀Poisson(ZIP)回归模型。将所用的森林火灾数据分别视为分组因子数据和有序变量数据进行建模。为了进行预测和验证,建模时使用部分数据,其余数据作为检验数据,用以检验预测的准确性。研究结果显示,所研究的两类模型都得到了与检验样本接近的结果,具有较好的火灾次数预测能力。其中零膨胀模型不仅可以得到与Logistic模型相当的结果,而且能够有效解决火灾数大于天数的问题,以及可以对零值过多的数据进行较好地建模。该研究表明所建立的Lo-gistic回归模型和零膨胀Poisson回归模型都是分析火灾与影响因素相关性的适用模型。

尿道下裂与环境污染的关系—Poisson回归模型与GM(1,N)模型结合分析

目的 :分析我国尿道下裂与环境污染的关系。方法 :利用已收集的全国 31个省市 1988～ 1992年和 1996～2 0 0 0年的男性尿道下裂监测资料以及 1987～ 1992年和 1995～ 2 0 0 0年的环境因素监测资料 ,同时采用收集的各省地理面积资料 ,建立多元Poisson回归模型和GM (1,N)模型 ,对 1988～ 2 0 0 0年尿道下裂的发生与 1987～ 2 0 0 0年环境监测数据的相关性进行分析。结果 :与尿道下裂相关的主要环境污染因素为单位面积废水排放量x1(OR =1 35 2 ,P =0 0 0 6 )和单位面积农药使用量x2 (OR =1 378,P =0 0 0 1) ;对尿道下裂发生率建立的GM (1,N)模型为IR (t+1) =(5 82 15 - 0 0 0 0 6 8x1- 0 12 2 6x2 )e-1 460 2t+0 0 0 0 6 8x1+0 12 2 6x2 。结论 :废水排放和农药使用是我国尿道下裂发生的环境危险因素。

基于Poisson对数线性模型的居民点与地理因子的相关性研究

在基于图斑的地理因子库基础上,通过样本采样、数据预处理、建立Poisson对数线性模型、模型估计、统计检验和假设检验等一系列处理过程,研究全国范围内居民点个数与地貌类型、表土质地、高程带、土地利用类型、年降水量和平均气温等地理因子的相关关系,定量地揭示地理气候条件对居民点分布的影响。从而对挖掘具有特定地理气候特征的地理单元内居民点分布的规律,进而推演目标区域内居民点分布的特性并估算该区域内居民点个数打下理论和数据基础。本文是地理学与统计学交叉研究。运用本文的结论,结合不同人口或经济发展水平等级的居民地的研究,将对区域内人口、资源与环境的协调发展做出贡献。

双复合Poisson风险模型

研究了保费收取过程是复合Po isson过程,索赔总额是复合Po isson过程的风险模型,给出了不破产概率的积分表示,以及在特殊情况下不破产概率的具体表达式,并用鞅方法得出了破产概率满足的Lundberg不等式和一般公式.

空气污染对心脑血管疾病门诊量影响的Poisson广义可加模型分析

目的定量研究潍坊市大气污染对居民心脑血管日门诊量的影响,探讨大气污染与门诊量之间的关系,为心脑血管疾病的预防控制提供依据。方法通过潍坊市社保系统收集每日心脑血管疾病门诊量,从中国气象局收集气象资料,大气污染资料来源于潍坊市环境监测站。采用Poisson广义可加模型对潍坊市大气污染与心脑血管疾病门诊量进行回归分析,同时控制气象因素、时间趋势、周日效应混杂因素的影响。结果 2015年潍坊市空气中PM 2.5、PM 10、SO_2、NO_2的日均浓度分别为75.33μg/m^3、126.25μg/m^3、41.25μg/m^3、38.17μg/m^3;潍坊市心脑血管疾病日门诊量586人次/天;Spearman相关分析结果表明,温度和降雨量与空气污染指标存在较强相关性。单因素广义可加模型(GAM)时序分析结果显示,温度、降雨量、PM 2.5、PM 10、SO_2、NO_2对心脑血管疾病门诊量有影响;多因素分析显示,PM 2.5、PM 10、SO_2、NO_2日均浓度每增加10μg/m^3,心脑血管疾病门诊量的风险RR值分别增加0.27%(0.20%~0.53%)、0.35%(0.10%~0.61%)、0.69%(0.50%~0.89%)、0.39%(0.04%~0.75%)。结论潍坊市大气污染能增加心脑血管疾病门诊量的风险,温度和降雨量与大气污染物相关性较高,提示采暖期污染程度明显加重,有必要开展相应的治理措施。

常利率复合Poisson风险模型中的预警区问题

该文讨论了带常利率复合Poisson风险模型中的预警区问题.在此,作者提出了一种新的方法,其有别于Gerber于1990年提出的鞅方法,通过这种新方法,最终得到了负盈余持续时间的矩母函数及各阶矩,进而在索赔指数情形给出了精确解析式,并利用计算得到的数值结果讨论了利率变化对预警区的影响.

非独立数据时稳健Poisson和Log-binomial随机效应模型研究

目的比较基于稳健Poisson回归及Log-binomial的随机效应模型对具有层次结构的非罕见结局事件资料的参数估计结果。方法通过计算机模拟生成具有类内相关的数据集,设置了32种参数情况,分别反映实际资料中的少数类别数和中等类别数,小强度的类内聚集和中等强度的类内聚集,基线患病率分别为0.15和0.3,关联强度PR值分别是1.5和2.0,暴露率分别为20%和50%的情况;比较各模型在模拟条件下的收敛率、参数估计结果以及参数的95%CI覆盖率。结果 Log-binomial随机效应模型的收敛效果劣于稳健Poisson随机效应模型;两随机效应模型对各参数的估计结果均和真值较为接近;在类内聚集性较小时,两随机效应模型95%CI覆盖率均较好,但随类内聚集性增大,Log-binomial的随机效应模型95%CI覆盖率变动较大,且类别数增加时覆盖率普遍较低。结论基于稳健Poisson的随机效应模型收敛率高,参数估计结果与真实值接近,对各固定效应参数估计的95%CI的覆盖率高且稳定,优于Log-binomial随机效应模型。

两险种Poisson风险模型和破产概率

经典风险模型描述了单一险种的经营模式,事实上,保险公司经营的是多元化的险种.本文对两险种Poisson风险模型的破产概率进行了研究,给出了初始资本为0时破产概率Ψ(0)以及理赔额分别服从指数和混合指数分布且初始资本为u时破产概率Ψ(u)的明确表达式.

双Poisson二维风险模型的破产概率

本文研究了在两种索赔相关的情况下,二维风险模型的破产概率:运用一维风险模型的相关理论得到二维风险模型的破产概率满足的不等式,并给出其中几种破产概率的具体表达式和一些相关结论。

离散时间的双Poisson模型的破产概率

本文在离散复合Poisson风险模型的基础上,研究保费的收取也为一个Poisson过程的模型, 在保费收取量和理赔量都离散取整数值时,我们运用转移概率推导出了保险公司在有限时间内破产的概率以及最终破产概率的级数表达式和矩阵表达式.

复合广义Poisson模型下的破产概率估计

将经典复合Poisson模型推广到了复合广义Poisson模型 ,求出了其破产概率公式以及破产概率的上下界 .