基于非局部理论的土中桩基纵向振动特性分析

为了考虑土体孔隙动应力、孔隙尺度和土体颗粒大小等因素的影响,在Eringen提出的非局部理论的基础上,结合土动力学理论,建立了基于非局部理论的土体振动控制方程。将桩-土之间的动力相互作用等效为动力Winkler弹簧-阻尼器,忽略桩周土体的径向位移和环向位移,运用Novak薄层法,考虑土体无穷远处和桩-土接触面处的边界条件,得到了桩周土体纵向振动的解析解以及动力Winkler弹簧-阻尼器的刚度系数和阻尼系数。在基于非局部理论土体纵向振动研究的基础上,建立了桩基的纵向振动控制方程,根据桩端边界条件求解了桩基的纵向振动问题,给出了桩顶复刚度和导纳的解析解。通过数值算例分析了非局部效应、桩基长径比和桩土模量比对考虑非局部效应的土中桩基纵向振动的影响规律。数值分析结果表明:简谐荷载作用下,考虑非局部效应的桩-土系统同样存在共振现象;在高频时,非局部效应对桩基纵向振动的影响不能忽略;桩土长径比和桩土模量比的影响较大,桩基几何尺寸是桩基抗震设计需要重点关注的因素,可以通过改变桩身混凝土弹性模量或者对土体进行夯实等措施来改善桩基的振动。

饱和土中桩水平振动分析

基于Biot动力固结方程,将Novak薄层法应用于饱和土介质桩土相互作用研究中。首先引入势函数对方程解耦,采用算子分解及分离变量法结合桩土耦合条件求出桩土相互作用阻抗函数。与Novak薄层法得到的单相土层水平振动阻抗系数对比,阐明了两解之间的关系。通过参数分析,表明渗透系数及桩土模量比、桩长径比对单桩水平、摇摆及水平–摇摆耦合振动阻抗有一定影响。

饱和土中单桩水平瞬态响应研究

基于Biot动力固结方程,应用Novak薄层方法研究了饱和土中单桩在水平冲击荷载作用下的动力响应问题。首先引入势函数对方程解耦,再通过算子分解和分离变量法,结合初始边界条件,并联立桩基振动微分方程,推导了Laplace变换域内桩身位移函数及内力表达式。采用Laplace逆变换的优化模型求得了时域内瞬态响应的封闭解。将该解退化到单相介质条件下的桩顶位移-时间曲线与已有的边界元方法的结果基本吻合,验证了解答的正确性。参数分析结果表明:桩-土模量比、长径比、渗透系数对桩身位移均影响显著,而同条件下长径比超过一特定值后则影响较小,且桩土模量比是影响桩身弯矩大小及其分布的重要参数。

考虑桩土局部分离的单桩水平瞬态响应分析

基于Novak薄层单元法和辐射应力理论,引入势函数解耦土体运动方程,结合桩土接触面混合边界条件,推导了Laplace域内桩、土位移的辐射应力解。引入Laplace数值逆运算的Durbin算法及基于EPAL的加速收敛算法,得到了时域上桩、土位移的瞬态响应。将计算结果与采用有限元法、边界元法和连续介质解的结果进行了对比,验证了考虑桩土分离的必要性和本文方法的有效性,并分析了桩土局部分离特性对桩和桩周土动力响应的影响。此外,通过参数分析,研究了考虑桩土局部分离时,桩土模量比和桩身长径比对桩身位移瞬态响应的影响。结果表明:桩土局部分离特性对桩身位移响应幅值和桩周土位移场分布影响显著,且对桩身位移响应在不同桩土模量比作用下的变化规律有一定的影响。桩土模量比对桩身位移响应影响较为显著,桩身长径比较小时,长径比对桩顶位移响应影响较大。

成层广义Gibson地基中桩的水平动力响应

为直接求解桩周土切变模量随深度线性变化情形下的单桩水平动力响应问题,基于成层广义Gibson地基,引入Adomian分解法,提出了一种求解非均质地基中桩水平动力响应的方法.相较于初参数法和传递矩阵法,该方法无需对非均质地基进行离散化处理.与数值方法相比,具有计算成本低、精度高和收敛速度快等优点.通过将本文方法和分层方法、均质地基解析方法、数值方法的计算结果进行对比,验证了本文方法的正确性和合理性.分析了桩底边界条件、地基土参数及桩身长细比对桩水平动力响应的影响.结果表明:在非均质地基中,桩土刚度比是影响桩水平动力响应的重要因素,随着地基土切变模量的增大,桩身水平位移幅值减小且分布趋于平缓.此外,相比于其他参数,土层泊松比和阻尼比对桩的水平动力响应影响较小.