Amplitude-Nth-power squeezing of PB phase coherent states

PB Phase Coherent States are very important quantum states in quantum optics. In order to investigate the amplitude-Nth-power squeezing of PB Phase Coherent States, we introduce the algebraic properties of the PB phase operator and the PB Phase Coherent States which are constructed by PB phase theory. We applied amplitude-Nth-power squeezing theory to define the Amplitude-Nth-Power Squeezing of PB Phase Coherent States and investigate the characteristic of the amplitude-Nth-power squeezing of PB Phase Coherent States. We obtained surprising results, in that the results were different from the other quantum states. As for |Z〉(PB Phase Coherent State), the results show that when Z is a real number there only exists amplitude-Nth-power squeezing of component; when Z is a complex number, there exists amplitude-Nth-power squeezing of component and component; when Z is a pure imaginary number, if N is odd, then there does not exist amplitude-Nth-power squeezing of component, but there exists amplitude-Nth-power squeezing of component and if N is even, then there exists amplitude-Nth-power squeezing of component, but there does not exist amplitude-Nth-power squeezing of component.

一种双模叠加态光场的两种非线性高阶压缩效应

本文在发展现有理论的基础上提出了双模及多模辐射场的两种非线性高阶压缩（即N次方Y压缩和N次方H压缩）的定义，根据量子力学中的线性叠加原理构造了一美双模叠加志光场|ψ＞，对|ψ＞的N次方Y压缩及N次方H压缩效应进行了详细研究．结果表明：双模叠加态光场|ψ＞是一种典型的非经典光场，它可具有任意阶的N次方Y压缩及N次方H压缩效应；并且，在一定的条件下，这两种非线性高阶压缩效应均可呈现出周期性变化的特性．文献7的单模辐射场振幅N次方压缩的定义，仅仅是本文所提出的N次方Y压缩和N次方H压缩这两种非线性高阶压缩的一般定义在k=1条件下的特例．

由多模奇偶相干态组成的第种四态叠加多模叠加态光场的等阶N次方Y压缩

本文根据量子力学中的线性叠加原理 ,构造了由多模复共轭奇相干态与多模复共轭偶相干态所组成的第 种四态叠加多模叠加态光场 | Ψ( 4)o,e 〉q.利用多模压缩态理论 ,研究了态 |Ψ( 4)o,e 〉q 的等阶 N次方 Y压缩特性 .结果发现 :1 )多模叠加态光场 |Ψ( 4)o,e 〉q中 ,压缩阶数 N为偶数时 ,只存在等阶 N-Y最小测不准态 ;2 )多模叠加态光场 |Ψ( 4)o,e 〉q,在压缩阶数为奇数时 ,随着腔模总数 q、态间相位差 (θe-θo)、各模初相位φj以及态的几率幅值 re和 ro及平均光子数 R2j 等取不同的组合定值时 ,可呈现以下几种状态 :1等阶 N-Y最小测不准态、2“半相干态”、3“半压缩态”;3 )本文构造的多模叠加态 | Ψ( 4)o,e 〉q与文献 1 7、1 8研究的多模叠加态 |Ψ( 4)o,e 〉q在相同的条件下呈现出完全相同的压缩特性 ,故态 |Ψ( 4)o,e 〉q与态 |Ψ( 4)o,e 〉q 之间存在着“压缩简并”现象 .

一种新型的两态叠加MSCS光场的广义非线性等阶N次方H压缩

本文利用新近建立的多模压缩态理论 ,详细研究了一种新型的两态叠加多模薛定谔猫态 (即 MSCS)光场 |ψ( 2 ) 〉q 的广义非线性等阶 N次方 H压缩效应 .结果发现 :1态 |ψ( 2 ) 〉q是一种典型的非经典光场 ;当压缩阶数 N与腔模总数 q这两者之积为偶数 ,即 q N =2 p,并且p为奇数亦即 p=2 m′+ 1 ( m′=0 ,1 ,2 ,3,… ,… )时 ,如果各模的初始相位和 qj =1φj、态间的初始相位差 (θ( I)pq-θ( R)nq )、各多模相干态光场的总的平均光子数 qj =1R2j等满足一定的量子化条件(或者当 qj =1R2j 在总的平均光子数 qj =1R2j 的一系列压缩区内连续取值时 ) ,态 | ψ( 2 )〉q 总可呈现出周期性变化的、任意阶的广义非线性等阶 N次方 H压缩效应 .2态 | ψ( 2 )〉q的第一及第二两个正交分量 ,其压缩结果 (亦即压缩程度和压缩深度 )完全相同 ,但压缩条件不同 ;两者的等阶 N次方 H压缩效应呈现出周期性的互补关系 .3与文献 1 6相比 ,本文所研究的态 | ψ( 2 )〉q的等阶 N次方 H压缩效应是比其等阶 N次方 Y压缩效应更高阶的广义非线性等阶高阶压缩效应 .

级联三能级原子与相干态场相互作用过程中场的振幅N次方压缩

本文研究了能级结构为级联型的三能级原子与相干态场相互作用过程中，光场的振幅N次方压缩特性，讨论了其压缩度随入射光场的初始平均光子数、原子与场的耦合常数和压缩阶数N的变化。

一类新的光场叠加态的振幅N次方压缩特性

本文讨论了由光场真空态、双光子Ｆｏｃｋ态同ｎ光子（ｎ＞３）Ｆｏｃｋ态叠加而构成的光场叠加态的振幅Ｎ次方压缩特性。

由奇、偶相干态组成的第Ⅱ种四态叠加多模叠加态光场的等阶N次方H压缩特性

利用多模压缩态理论 ,详细研究了由奇、偶相干态组成的第 种四态叠加多模叠加态光场 |ψ(4 )o,e 〉q的等阶 N次方 H压缩特性 .结果发现 :1 )当腔模 (纵模 )总数 q与压缩阶数 N之积 q N为偶数时 ,态 |ψ(4 )o,e 〉q恒处于等阶 N -H最小测不准态 ;2 )当 q N为奇数时 ,在其它参量的不同组合取定值的条件下 ,态 |ψ(4 )o,e 〉q可分别呈现以下几种效应 :1某一正交分量呈现等阶 N次方 H压缩效应 ,另一正交分量则既不呈现出等阶 N次方 H压缩效应也不处于等阶 N-H最小测不准态 ;2呈现出“半相干态”效应 ;3处于等阶 N-H最小测不准态 ;3 )经与文献 1 7比较发现本文论及的态 |ψ(4 )o,e 〉q与态 |ψ(4 )o,e 〉q之间存在着“压缩简并”现象 .

一类振幅混合非对称两态叠加多模叠加态光场的等阶N次方Y压缩

根据量子力学的叠加原理 ,构造了由多模复共轭相干态光场 | {Z(a) j }〉q 和 | {Z(b )j }〉q 叠加而成的非对称两态叠加多模叠加态光场 |Ψ〉q。利用多模压缩态理论 ,研究了态 |Ψ〉q 的等阶N方Y压缩 ,结果表明 :当满足一定相位条件时 ,无论N为奇数还是偶数 ,态 |Ψ〉q 的两个正交相位分量周期性地呈现任意阶等阶N方Y压缩效应。

N维希尔伯特空间三态叠加多模纠缠态光场的差压缩特性

根据量子力学中态的叠加原理,构造了N维希尔伯特空间多模复共轭相干态|{iZj*}>2q,多摸复共轭虚相干态|{iZj*}>2q,及多模真空态|{Oi}>2q三态叠加而成的多模纠缠态光场|Ψ(3)>2q。研究了态|Ψ(3)>2q的任意次广义非线性等幂次N次方差压缩特性。结果表明,N维希尔伯特空间中不存在态|Ψ(3)>2q的等幂次N次方差压缩,态|Ψ(3)>2q处于N-X最小测不准态的纠缠相干态。进而指出,只有压缩次数小于空间维数时,态|Ψ(3)>2q有可能呈现差压缩效应。

光场迭加态的振幅N次方压缩

本文根据Zhang等人定义的高阶压缩,研究了光场迭加态|ψ>=a|0>+β|z>的高阶压缩特性,发现这种光场迭加态可存在任意阶的振幅N次方压缩。

第Ⅱ种四态叠加多模叠加态光场的等阶N次方Y压缩特性研究

根据量子力学中的线性叠加原理 ,由两种不同的虚奇相干态构造了一种新型的多模叠加态光场2 | Ψ(4) ,O〉q,依照多模压缩态理论详细研究了态2 | Ψ(4) ,O〉q 的等阶 N次方 Y压缩特性 ,结果发现 :(1 )当 N=2 p(p=1 ,2 ,3 ,… ) ,且各模初相位 φj=± kπ/ (2 p) (k=0 ,1 ,2 ,… )时 ,无论γ1 (o) 、γ2 (o) 及θ1 (o) -θ2 (o) 之间的关系如何变化 ,态2 |Ψ(4) ,O〉q总是恒处于等阶 N— Y最小测不准态 .(2 )当 N=4 m-2 (m=1 ,2 ,3 ,… ) ,φj=± (4 k+ 1 )π/ (2 N) (k=0 ,1 ,2 ,… )时 ,在不同的条件下 ,态2 |Ψ(4) ,O〉q 的第一正交分量可分别呈现出等阶 N次方 Y压缩效应或处于等阶 N—Y最小测不准态 ,而第二正交分量既不呈现等阶 N次方 Y压缩效应也不处于等阶 N—Y最小测不准态 .(3 )当 N=2 p′+ 1 (p′=0 ,1 ,2 ,… )且γ1 (o) =γ2 (o) 、φj=± kπ/ (2 p′+ 1 )时 ,在不同的条件下 ,态2 |Ψ(4) ,O〉q的第一正交分量分别可呈现等阶 N次方 Y压缩效应或处于等阶 N—Y最小测不准态 ,而第二正交分量始终不呈现等阶 N次方 Y压缩效应但可处于等阶 N—Y最小测不准态 .(4 )当 N=2 p′+ 1 (p′=0 ,1 ,2 ,… )且 γ1 (o)=γ2 (o) 、φj=± (2 k+ 1 ) π/ (2 (2 p′+ 1 ) ) (k=0 ,1 ,2 ,3 ,… )时 ,在不同的?

偶奇q-相干态的振幅N次方压缩特性

研究了偶奇q-相干态的振幅N次方（N≥2）压缩特性，发现偶奇q-相干态与通常的偶奇相干态有着不同的振幅高次方压缩特性，在一定条件下振幅奇次方压缩效应都可在这两种畸变态中出现。

N次方字符在外文采访数据库中的实现方法

本文针对外文采访数据库中存在的N次方字符无法实现的问题 ,分析了windows所使用的字符集 ,提出了用windows软件中造字程序来解决的方法。

Kerr效应对光场的振幅N次方压缩的影响

本文研究了一个位于高QKerr介质腔中的级联三能级原子与相干态场相互作用系统中，Kerr效应对光场的振幅N次方压缩的影响．结果表明，Kerr效应导致光杨振幅N次方压缩量显著增大，当初始光场较强时，光场的振幅N次方压缩度的时间演化呈现出明显的周期性。

非对称两态叠加多模量子叠加态的等幂偶数次方Y压缩

构造了由多模复共轭相干态|{zj(a)*})q和多模虚共轭相干态|{izj(b)*})q两者的线性叠加组成的非对称两态叠加多模量子叠加态|{ψ)q.利用多模压缩态理论,研究了该态的等幂偶数次方Y压缩效应,结果表明:压缩次数N为偶数,即N=2p(p=1,2,3……),并且各个模的初始相位ψf、态|{zj(a)*})q和态|{izj(b)*})q的初始相位差θpq(R)-θnq(I)及其中等序号的各个模的振幅之积Rj(a)Rj(b)的和∑j=1 q [Rj(a)Rj(b)]组成的混合相位θpq(R)-θnq(I)-∑j=1 q [Rj(a)Rj(b)]分别满足一定的条件时,不论p为奇数还是偶数,态|ψ)q的两个正交相位分量交替呈现出周期性变化的等幂偶数次Y压缩效应,p为奇数时的压缩深度大于p为偶数时的压缩深度,这一结果是对称两态叠加多模叠加态所不具有的.

关于连续正整数平方和中的素数方幂

对给定的正整数k,证明了:当9|k或q|k(q=±5(mod 12)是一个素数)时,任何k个连续正整数的平方和不是素数的n次幂(n∈N);当q|k(q=±1(mod 12)是一个素数)时,可定出模q的两个剩余类,而不属于其中任何一个剩余类的每一个非负整数x所确定的k个连续正整数的平方和(x+1)2+(x+2)2+…+(x+k)2不是素数的n次幂(n∈N).

一个特殊矩阵n次幂的推广

对一类特殊矩阵n次幂进行推广,可得到一般性结论.而该结论能用数学归纳法证明.当λ=1时的结论是其特例.

一类振幅混合两态叠加非对称多模叠加态光场的等阶N次方H压缩

根据量子力学的线性叠加原理,构造了由多模相干态光场{zj(a)*}〉q和多模相干态光场态{zj(b)*}〉q叠加而成的非对称两态叠加多模叠加态光场ψ〉q,利用多模压缩态理论,研究了态ψ〉q的等阶N方H压缩。结果表明:当满足一定相位条件时,无论qN奇数还是偶数态ψ〉q的两个正交分量周期性地呈现任意阶等阶N方H压缩效应。

基于单片MO-CDCTA的高集成低功耗高阶有源低通滤波器的设计

针对高阶滤波器体积大和功耗高的问题,提出了一种基于多输出电流差分级联跨导放大器的电流模式n阶低通滤波电路。该电路不含任何电阻,仅使用1个新的多输出电流差分级联跨导放大器和若干接地电容,能实现任意阶低通滤波器功能。使用CADENCE进行设计和调试,电路芯片面积仅0.04mm^2,仿真功耗仅4.18mW,最大3dB截止频率500MHz。三阶巴特沃斯低通滤波器仿真与瞬态响应实验证明了理论的正确性。

由奇、偶相干态组成的第Ⅰ种四态叠加多模叠加态光场的等阶N次方Y压缩

根据多模辐射场的广义非线性等阶高阶压缩理论 ,对由一个多模奇相干态与一个多模偶相干态光场组成的四态叠加多模叠加态光场 |Ψ (4)o,e, 〉q 的等价 N次方 Y压缩特性进行了详细研究 .结果表明 :1)当压缩阶数 N为偶数时 ,态 |Ψ (4)o,e, 〉q恒处于等阶 N— Y最小测不准态 ;2 )当 N为奇数时 ,态 |Ψ (4)o,e, 〉q 在一定条件下呈现等阶 N次方 Y压缩、“半相干态”、“半相干—半压缩”及“完全等阶 N次方 Y压缩”效应 .