球域内Poisson方程Numann问题解的积分表达式

研究球域内Poisson方程Numann问题,用缔合Legendre函数作为过渡,通过数学推导,得出了该问题解的积分表达式。这个公式可以应用于电磁震荡方面的分析和计算。

一类椭圆型方程Numann 问题无穷多解的存在性

本文给出的Ｒ＾Ｎ（Ｎ〉３）上有光滑边界的有界区域Ω上带临界增长的拟线性椭圆方程－ＤｉＦｉ（ｘ，ｕ，Ｄｕ）＋Ｆｕ（ｘ，ｕ，Ｄｕ）＝λｇ（ｘ，ｕ）在边界条件Ｆｉ（ｘ，ｕ，Ｄｕ）ｃｏｓ（ｎ，ｘｉ）＝０下无穷多解的存在性。

拟四元数空间中的一些边值问题

分别考察了三维空间R3中一阶椭圆型方程与四维空间R4中一阶双曲型方程的Dirichlet和Neumann两类边值问题.通过将其转化成方程组,利用函数论的方法来研究.在两种不同的边值条件下,获得了可解条件及解的表达式.