“Nyquist”准则的简捷证明

在数字通信中,传输速率和传输可靠性是两个重要指标,也是互相制约的指标,他们遵循通信原理的重要基本理论——奈奎斯特(Nyquist)准则。在很多教科书上,对于该准则的证明比较繁琐,在教学中造成困难。用简单的方法改变了该准则的传统证明,先证明一个命题,进一步分析了克服码元串扰的一般条件,并从这一点出发,提出对实际滤波器的要求,提出数字通信中的滤波器的具体设计方法,也就是互补对称的滚降方法,可以消除码间串扰,提高通信系统的可靠性。最后,对“Nyquist”准则作了通俗的描述。

引入奈奎斯特(Nyquist)准则对反馈放大电路稳定性的分析

目前高等院校在模拟电子技术课程中对于负反馈放大电路稳定性进行分析时,一般采用波特图的分析方法。这种方法是将电路的幅频特性和相频特性曲线结合起来对环路增益进行分析,以此作为判断系统是否稳定的依据。由于激励信号是复数形式的变化量,因此我们还可以采用奈奎斯特准则,利用奈奎斯特图在复平面上的变化特点,对环路增益进行分析。

时滞系统PID控制器参数稳定域的实现

基于广义Hermite-Biehler定理,运用时滞对象的逆Nyquist曲线,可确定PID控制器比例增益的稳定范围。在积分和微分增益平面上,针对多条边界直线,提出一种逆时针规律的判断方法,可快速确定该二维平面上参数的稳定区域,从而给出了一种确定时滞系统PID控制器参数稳定域的新算法。该算法适合软件实现,仿真实例验证了该算法的有效性。

具有时滞的食物链系统的Hopf分支

本文研究了具有时滞的三种群食物链模型的分支问题.利用分支理论及Nyquist准则等方法,获得了系统永久持续生存和正平衡点附近发生Hopf分支的条件.文中进一步研究得到了系统保持稳定的最大时滞长度,从而可以了解并控制种群密度发生异常振荡,推广了已有文献的结果.