Nyquist采样频率下的频谱失真与采样定理

本文通过在 Nyquist采样率下对信号的频谱是否发生失真 ,发生了怎样的失真的讨论 ,分析了在进行离散傅立叶变换 ( DFT)时 ,采样定理在其边界条件下进行信号处理时存在的问题 .展示了在该条件下频谱发生严重失真的形式和程度 ,最后从无失真地恢复时域信号 x( t)的角度讨论了 DFT意义下采样定理的表述 .

局部平均随机过程随机场采样定理

随机信号采样定理的相关研究几十年来一直是采样定理主流方向之一,在理论和实际应用两方面都受到信息领域和数学领域的广泛关注。近年来,采样理论在随机过程和随机场的局部平均采样方面得出了一系列研究成果。首先,分析了采样定理在应用中的缺陷和局限性。其次,对近几年在随机过程、高维随机过程、随机场、时空随机场局部平均采样定理方面的发展和相关结论做了系统介绍。最后,对基于混合范数的时空随机场采样逼近、采样形式、信号形式、范数形式等问题进行了展望。结果表明:局部平均的采样方式提高了采样的精度和逼近效果,随机场局部平均采样理论在海浪参数反演和海洋污染监测方面有重要应用。特别是基于混合范数的时空随机场采样理论的研究不仅具有重要的理论价值,而且对于工程领域也有应用价值。

浅析Nyquist-Shannon采样定理

Nyquist-Shannon采样定理,又称抽样定理。采样是一种对模拟信号时间轴上的离散化行为,通常采样和量化是同时进行的。我们之所以能够用采样之后得到的数字信号来恢复模拟信号,是因为Nyquist-Shannon采样定理的存在。

带通采样定理与中频采集数字正交检波

结合对带通采样定理的理解,讨论了直接中频带通信号采样正交检波的基本原理,重点探讨正交混频低通滤波法和希尔伯特变换频移法。利用对带通采样定理的理解,扩展其应用范围,给出了适用条件、原理框图以及信号流图。最后用仿真实例验证了扩展方法的可行性,对工程实际有一定的参考意义。

关于正弦信号Nyquist采样的一个注记

讨论正弦信号的Nyquist率采样问题 .对于正弦信号 ,一般认为以Nyquist率对其均匀采样 ,至少在一定条件下 ,所得采样序列即可完全包含原信号信息 ,并能精确重构原信号 .但从频域混叠的角度讲 ,Nyquist率采样在正弦信号的特殊情况下 ,是不符合采样定理要求的 ,故采用频域分析方法对Nyquist采样时的频谱混叠现象进行了分析 ,澄清了关于正弦信号Nyquist采样问题的认识 .

基于余数定理的叶端定时欠采样信号处理方法

提出了一种基于余数定理的叶端定时欠采样信号处理方法,该方法仅根据两组欠采样频率下的振动信号频谱信息,通过简单运算即可直接计算叶片的振动频率,优于传统的"动频+静频"方法,并利用"3+2"两组叶端定时传感器数据进行了仿真,结果验证了其有效性。

广义稳健的中国剩余定理及其在欠采样率下频率估计中的应用

该文针对传统中国剩余定理在余数有误差时重构整数不稳健性的缺陷,提出了采用一组非互质的模数和相应的有误差的余数估计任意正整数的广义稳健中国剩余定理,给出了详细的定理证明,得出了算法重构整数公式和误差上限表达式。将该定理用于欠采样下信号频率估计,仿真实例验证了所提算法的稳健性和实际工程应用前景。

分数阶傅里叶变换域上带通信号的采样定理

傅里叶变换和采样定理是信号处理领域的两大基本问题,采样定理研究了傅里叶变换域上带限信号的采样和重构理论.分数阶傅里叶变换(FRFT)是傅里叶变换的一种推广,与之相应的采样理论目前还不十分完备,所以有必要从FRFT域上重新研究采样定理.本文首先得到了均匀冲激串采样信号的FRFT,然后在此基础上导出了FRFT域上带通信号和低通信号的采样定理和重构公式.这些结果是经典理论的推广,将丰富分数阶傅里叶变换的理论体系.

采样定理的拓展——一种新的非均匀采样规则

由于采样定理用来指导采样时段内信号的均匀采样 (或重采样 ) ,但在实际中需要进行非均匀采样 ,因此提出了一种新的非均匀采样规则 ,即让短时采样频率大于等于 2倍的信号短时最大频率 ,以指导非均匀采样 (或重采样 )。经用两个仿真信号验证说明 ,非均匀采样的数据用样条插值恢复只有很小的数值误差 ,说明该规则是可行的 ,并将它与传统的非均匀采样定理做了比较 。

带通信号采样定理和全数字式正交检波器的设计

带通信号采样定理是全数字式正交检波器设计的理论基础。目前国内外相关文献关于带通信号采样定理的表述有多种形式,这将直接影响到全数字式正交检波器设计的优化。本文首先讨论带通信号采样定理,然后在此基础上研究全数字式正交检波器的优化设计。

宽带带通信号的直接采样定理

对起、止频率为ｆｓ_ｆｅ_的带通信号的直接采样，传统上要求信号是窄带的９即ｆ≥ｆ_ｅ／２），否则只能用经典的Ｓｈａｎｎｏｎ采样定理，以不低于２ｆ_ａ的采样率来采样才能恢复信号。本文采取半均匀采样技巧，突破了这一限制。对满足ｆ_ｓ≥ｆ_ｅ／３的宽带带通信号，建立了精确的恢复公式，采样率为４ｆｅ／３，低于Ｎｙｑｕｉｓｔ率；如果ｆ_ｓ＜ｆ_ｅ／３，用ｔｉｌｉｎｇ分析技术可以证明无论是均匀还是半均匀采样，最低采样率必然是２ｆ_ｅ。这表明本文所给出的宽带条件是最优的。

采样定理、视觉原理及无监督聚类分析理论

通过引入采样定理,提出了基于视觉采样定理的新聚类算法,将生物物理学中的Weber定律、采样定理和视觉结构有效地结合起来,并在此算法的基础上提出了聚类的有效性准则.该算法基于视觉系统工作原理,具有更强的物理解释性能.实验表明,此算法简洁、有效.

鲁棒的闭式中国余数定理及其在欠采样频率估计中的应用

中国余数定理在数字信号处理等领域有着广泛的应用。传统的中国余数定理要求待恢复的数及余数都为整数,且对噪声极其敏感。为了在余数含有误差时鲁棒的恢复原来的数,一种鲁棒的中国余数定理最近被提出。但是现有的算法都是基于搜索的,因此所需的运算量极大。为了克服这一缺陷,本文提出了鲁棒的闭式中国余数定理,在此基础上给出了重建原来数的算法。最后,将该方法应用于欠采样下信号频率的估计中。仿真的结果表明,在相同信噪比下,所给算法和现有的搜索算法的估计性能一样的,但是所给出的算法所需的运算量大幅的减少,且解的形式更为简洁。

稀疏信号欠Nyquist采样与重构研究现状分析

传统的信号采样理论要求采样频率需高于Nyquist频率(信号最高频率)的两倍,给射频及超宽带领域的信号采样、存储和传输造成巨大压力。近年来针对可以进行稀疏表示的信号,欠Nyquist采样技术取得了很大的发展,大大降低了精确重构原始信号所需的采样率。综述性地归纳了目前可以进行欠Nyquist采样的信号模型,将出现的各种欠Nyquist采样总结为一个基本模型,并针对频域稀疏和时域稀疏信号分别对采样模型及原理进行了阐述,分析了采样信号的子空间探测和重建方法,讨论了稀疏信号欠Nyquist采样与重构的实现与应用现状,并对研究前景进行了展望。

基于香农采样定理的结构风振时域计算改进

基于同步测点的风压时程数据的响应计算有两种方法:时域法和频域法,它们得到的结果存在一定的差异。针对如何改善时域算法的精度进行研究,提出基于香农采样定理对风压时程数据进行加密的方法。将此方法运用到一个有解析解的两自由度结构算例和一个实际工程算例中,对采样数据量和采样频率都一定的荷载时程数据进行香农插值加密;分别采用插值加密之后的数据与未插值加密的数据进行计算,得到频域和时域结果。通过计算结果的比较得到以下结论:荷载时程数据相同的情况下,对于风致振动响应,频域计算的结果一般比时域计算更精确,时域计算的误差主要由高频部分的误差引起;运用香农采样定理,对已采得的数据进行插值加密,频域计算精度基本不变,但时域计算精度能得到提高。

广义稳健中国剩余定理及其在空间欠采样信号DOA估计中的应用

传统的中国剩余定理给出了从几组模数和余数重构正整数的方法,但当余数有误差时重构整数可能存在很大的误差。文中提出了广义的稳健中国剩余定理,采用一组非互质的模数(正整数)和相应的余数为实数且存在误差时重构任意实数的方法,并给出了详细的定理证明,得出算法重构实数的误差仅与余数的误差有关,解决了传统中国剩余定理重构整数时,余数的极小误差可能引起被估计整数相当大误差的问题。首次将该定理用于估计空间欠采样下相邻阵元间距大于半波长,且相位差估计存在误差时信号方位,仿真实验验证了所提算法的正确性和稳健性。

基于采样定理的核信号数字高斯滤波成形研究

核能谱分析仪中,常采用模拟滤波成形电路处理探测器的输出信号,以满足后级电路对信号波形的需要并滤除噪声。由模拟电路实现的高斯成形系统,改变成形参数必须对硬件进行调整,灵活性及稳定性均不理想。为实现数字滤波成形,根据模拟Sallen-Key高斯滤波成形电路,推导出模拟高斯成形系统的冲激响应;再根据采样定理推导出了数字高斯成形系统的冲激响应。用该数字高斯成形系统对实测核脉冲信号进行处理的结果显示,数字核脉冲信号被滤波成形为准高斯信号,为核脉冲信号数字滤波成形的实现提供了一种新的实现方法。

非均匀子波空间采样定理

本文从非均匀采样出发，详细研究了非均匀采样的Ｗａｌｔｅｒ子波空间采样定理的存在条件，给出了Ｓｈａｎｎｏｎ采样定理的一类非均匀采样形式．对紧支尺度函数张成的子波空间，给出了一类非均匀采样方法，使得对该空间中的任意紧支信号，非均匀采样成为可能．文中还指出了非均匀紧支子波空间采样的优点，数值实例验证了理论的正确性．

r重小波子空间上的Shannon型均匀和非均匀采样定理

给出r重小波子空间上的Shannon型均匀和非均匀采样定理。在很弱的条件下,通过r重小波子空间的再生核形成一个Riesz基,然后再利用这个Riesz基构造均匀和非均匀采样定理。最后给出相应的数值算例。