结合Nystrm逼近的图半监督纹理图像分割

针对半监督学习算法在图像分割中的应用,提出了一种基于流形插值的半监督图像分割方法。该方法将分类问题看作一个流形上的函数的插值问题,通过优化某些系数来更好地拟合数据。该算法采用稀疏图可解决大规模矩阵特征值和特征向量的求解。但是,对于图像分割来说,构造稀疏图的运算时间较长,针对这一问题,提出采用Nystrm逼近方法来降低计算复杂度。合成纹理图像分割结果验证了该算法可获得良好的分割质量,结合Nystrm逼近方法在保证分割质量的前提下从很大程度上提高了计算效率。

大尺度墩柱上的波浪力的Nystrm数值模型

墩柱结构是一种常见的工程建筑物,正确求解作用在墩柱上的波浪力具有重要的意义。主要考虑大尺度墩柱上的波浪力的计算,应用线性水波绕射理论来计算作用在大尺度墩柱上的波浪力。应用线性小振幅波理论把水波绕射问题转化为一个二维的Helmholtz方程来求解,再应用Nystm方法来求解二维的Helmholtz方程,通过求得的数值解与解析解的对比,表明给出的数值模型有很高的精度。

基于Nystrm低阶近似的半监督流形排序图像检索

实际图像检索过程中,用户提供的相关反馈有限,但存在大量未标记图像数据.本文在前期半监督流形图像检索工作的基础上,提出一种基于Nystr¨om低阶近似的半监督流形排序图像检索方法.通过采用半监督的流形正则化框架,将图像数据嵌入到低维流形结构中进行分类排序,以充分利用大量未标记数据,并兼顾分类误差、数据分布的几何结构以及分类函数的复杂性.针对半监督学习速度缓慢的问题,基于Nystrm低阶近似对学习过程进行加速.在较大规模的Corel图像数据集上进行了检索实验,实验结果表明该方法能获得较好的效果.

求解二阶刚性微分方程的对角隐式Runge-Kutta-Nystrm方法(英文)

在本文中,主要研究二级三阶对角隐式Runge-Kutta-Nystrm(DIRKN)方法关于二阶刚性常微分方程的R-稳定性,P-稳定性以及相延迟性质.我们获得了该方法的R-稳定域,并构造了R-稳定的二级三阶、相延迟阶为四阶的DIRKN方法.P-稳定的二级三阶DIRKN方法被证明是不存在的.我们还构造了相延迟阶为6阶和8阶的二级三阶DIRKN方法,但是这些方法不是R-稳定的.这推广了文献中的单对角隐式Runge-Kutta-Nystrm(SDIRKN)方法的相关结果.

基于误差采样的Nystrm谱聚类图像分割算法研究

谱聚类算法在聚类过程中要计算样本相似度矩阵,构造数据量大,并且要对拉普拉斯矩阵进行特征分解,计算比较耗时。Nystrm扩展方法通过部分采样数据来逼近原始特征空间,可以有效降低谱聚类算法的计算复杂度。采样点的选择是决定Nystrm扩展方法精度的重要因素,通过对Nystrm扩展方法的误差进行分析,结合图像特征信息,设计了一种新的采样方案。利用均匀采样方法对图像进行初步采样,并通过迭代的方法最小化采样点与像素点之间的误差,得到最终采样点特征值。通过在Berkeley图库上的图像分割实验表明了算法的可行性和有效性。

膜自由振动方程的多辛Runge-Kutta-Nystrm方法(英文)

考虑膜自由振动方程的多辛Runge-Kutta-Nystrm(MSRKN)方法,在空间方向和时间方向上,应用RKN方法得到一个多辛格式。为了数值求解膜自由振动方程,建立了显式的多辛格式。数值结果表明:MSRKN方法不但在保持多辛的几何结构方面,而且在某些物理学保持守恒律方面都具有更大的优越性。

两类辛Runge-Kutta -Nystrm方法的阶(英文)

表明单对角隐式Runge -Kutta -Nystr m方法和显式辛Runge -Kutta -Nystr m方法的最高阶均为 6.

辛Runge-Kutta-Nystrm方法

本文首先给出了Runge－Kutta－Nystrm方法的阶条件，然后以此为基础讨论辛Runge－Kutta－Nystrm方法的特征，建立了辛Runge－Kutta－Nystrm方法的充要条件，构造了一类高阶辛Runge－Kutta－Nystrm方法．

基于Nystrm方法的偏好特征提取

针对电影评分中特征提取效率较低的问题,提出了与QR分解相结合的Nystrm方法。首先,利用自适应方法进行采样,然后对内部矩阵进行QR分解,将分解后的矩阵与内部矩阵进行重新组合并进行特征分解。Nystrm方法的近似过程与标志点选取的数量以及选取标志点的过程密切相关,选取一系列具有标志性的点来保证采样后的近似性,自适应的采样方法能够保证近似的精度。QR分解能够保证矩阵的稳定性,提高偏好特征提取的精度。偏好特征提取的精度越高,推荐系统的稳定性就会越高,推荐的精度也会提高。最后在真实的观众对电影评分的数据集上进行了特征提取的实验,该电影数据集中包含480 189个用户,17 770部电影,实验结果表明,提取相同数目的标志点时,该算法的精度和效率都有了一定程度的提高:相对于采样前,时间复杂度由原来的O(n^3)减少为O(nc^2)(c≤n);与标准的Nystrm相比,误差控制在25%以下。

融合Nystrm方法的谱聚类算法(NSDcut)的图像分割

为了克服谱聚类算法SDcut在计算相似度矩阵和拉普拉斯矩阵的特征值和特征向量时,比较耗时的缺点,提出了融合Nystrm方法的SDcut算法NSDcut,并应用于图像分割.该算法采用Nystrm方法构建相似度矩阵和计算相似度矩阵的特征向量,并用这些特征向量通过矩阵运算降低了SDcut算法中的相似度矩阵和拉普拉斯矩阵的阶,从而降低SDcut算法的时间复杂度.实验结果表明:NSDcut算法提高了SDcut算法的运行速度,同时也具有SDcut算法的聚类性能.

LUV色彩空间中多层次化结构Nystrm方法的自适应谱聚类算法

提出一种在LUV空间中基于多层次化结构Nystrm方法的自适应谱聚类算法。首先引入LUV色彩空间,避免了RGB色彩空间中色彩辨别阈对分割的影响,在纹理、边缘区域取得了更好的分割效果;其次将谱聚类算法中基于多层次化结构的方法和基于Nystrm采样的方法结合起来,有效减少了运算时间、解决了数据量较大时计算过程中内存溢出的问题;最后在K均值聚类中通过对特征间隙(eigengap)的分析,自适应地选择K值的大小,解决了自动确定聚类数目的问题。将提出的方法在LUV色彩空间中和RGB色彩空间中分别进行图像分割实验,结果表明在LUV色彩空间中取得效果更加理想。同时也将提出的算法与基于Nystrm方法的谱聚类算法(spectral clustering-Nystrm,SC-N)进行比较。实验结果表明,该算法在数据运算量、运行时间和分割结果上都优于SC-N方法。

基于Nystrm密度值逼近的减法聚类

针对大规模数据集减法聚类时间复杂度高的问题,提出一种基于Nystrm密度值逼近的减法聚类方法。特别适用于大规模数据集的减法聚类问题,可极大程度降低减法聚类的时间复杂度。基于Nystrm逼近理论,结合经典减法聚类样本密度值计算的特点,巧妙地将Nystrm理论用于减法聚类未采样样本之间密度权值矩阵的逼近,从而实现了对所有样本的密度值逼近,最后沿用经典减法聚类修正样本密度值的方法,实现整个减法聚类过程。将本文算法在人工数据、标准彩色图像及UCI数据集上进行了实验,详细说明了本文算法利用少数采样样本逼近多数未采样样本密度权值、密度值以及进行减法聚类的详细过程,并给出了聚类准确率、耗时及算法性能加速比。实验结果表明,与经典的减法聚类相比,本文算法在不影响聚类结果的情况下,对于较大规模数据集,可显著降低减法聚类的时间复杂度,极大程度地提高减法聚类的实时性能。

用简化核主成分分析法实现高光谱遥感影像降维

提出用基于Nystrm算法的简化核主成分分析方法(SKPCA)实现高光谱遥感影像的快速降维。首先随机选取部分样本构成子核矩阵并计算其特征向量,然后进行矩阵外推迭代得到近似核矩阵,并分解近似核矩阵不断更新特征向量,最后实现高光谱影像的降维处理。利用OMIS与ROSIS遥感影像进行试验,从运算速度、提取特征信息量以及分类后效果对SKPCA和KPCA(未简化的核主成分分析法)进行比较,结果表明,SKPCA和KPCA提取的特征信息量相当,提取特征与分类效果相近,但SKPCA的运算速度至少要高于KPCA数百倍。

带尖角的障碍声波散射区域的反演

对带尖角的障碍声波散射区域进行了反演,其前提条件是整体场满足奇次Dirichlet边界条件.在用Nystrm方法解正问题的过程中,由于采用等距网格积分给尖角处带来很差的收敛性,这是因为双层位势的积分算子的核在尖角处有Mellin型奇性,不再是紧算子;为此采用梯度网格,数值例子表明该处理方法的有效可靠性.

基于快速谱聚类的图像分割算法

设计了一种基于快速谱聚类的图像分割算法,该算法利用余弦相似度构造相似度矩阵,避免了传统谱聚类算法中尺度因子的精确设置问题,提高了算法效率.在谱映射的过程中,该算法采用了Nystrm逼近策略,降低了谱聚类算法的复杂度和内存消耗.在Berkeley图像库上的图像分割实验证明了算法的有效性.

基于辛RKN技术的FDTD方法

高阶辛时域有限差分法(S-FDTD)的稳定度及计算精度都较传统的时域有限差分法(FDTD)更为优越,在长时间数值仿真中的优势更加明显。本文从电磁场方程的Hamilton函数出发,提出了一种基于辛Runge-Kutta-Nystr m(SRKN)算法的S-FDTD方法,对该方法的稳定性和数值色散性进行了系统的探讨。计算结果表明与传统的高阶S-FDTD方法——辛Partitioned-Runge-Kutta(SPRK)比较,该方法计算速度和计算精度都有较大的提高。

基于信息熵属性赋权的谱聚类算法研究

针对谱聚类算法在处理较大规模的样本时,在存储空间和计算时间上都存在瓶颈问题,文章分析了目前常见的两种解决方式,即基于稀疏化t近邻的谱聚类和基于Nystr9m矩阵低秩逼近的谱聚类方法.为了进一步提高这两种谱聚类算法的准确度,提出了采取基于信息熵属性赋权的欧式距离来计算样本间的相似度的方法.首先,计算样本各属性的权重;然后,计算样本间的相似度矩阵并应用到稀疏化t近邻的谱聚类和Nystr9m矩阵低秩逼近的谱聚类方法中;最后,在多个数据集上进行了验证.实验结果表明该方法在一些数据集上的聚类精确度要比原来谱聚类算法高,尤其在Pendigits数据集上,基于信息熵赋权的稀疏化t近邻谱聚类比稀疏化t近邻谱聚类方法精确度提高15.11%.

淡水湖泊水下未知物体形状的反演

将逆散射问题转化为由远场算子F、测试远场数据f和未知物体边界Γ构成的算子方程F(Γ)=f.利用Levenberg Marquardt方法和A.Kirsh引入的F在Γ上导数,求解该方程,从而确定未知物体边界Γ.

多模型融合的多标签图像自动标注

为了实现更为准确的复杂语义内容图像理解,提出一种融合多模型的多标签图像自动标注方法.该方法采用3个不同的模型分别对图像语义内容进行分析:在前景语义概念检测中,提出一种基于多特征的视觉显著性分析方法,并利用多Nystrm近似核对前景对象的语义进行判别分析;对于背景概念检测,提出一种区域语义分析的方法;通过构造基于潜语义分析的语义相关矩阵来消除标注错误的标签.根据前景和背景的语义和视觉特征,分别采用不同的模型提取前景和背景标注词,而语义相关分析能够有效地提高标注的准确性.实验结果表明,该多模型融合标注方法在图像的深层语义分析以及多标签标注方面具有较好的效果;与同类算法相比,能够有效地减少错误标注的标签数目,得到更加准确的标注结果.

双连通区域上的电磁波散射问题数值解

对于双连通区域上的电磁波散射问题,通过位势理论将其转化为边界积分方程组问题,然后采用Nystrm法和配置法对其离散求解,针对不同形状的障碍散射体,给出远场模式的数值解.