圣维南方程的3次B样条拟插值数值解

首先针对不同阶的连续可导函数,对3次B样条拟插值算子进行相应的误差估计。其次将3次B样条拟插值方法用于求解圣维南方程,利用3次B样条拟插值的一阶导数近似圣维南方程的空间导数,同时使用向前差分近似其一阶时间导数,求出其数值解。最后将所得结果与4阶龙格库塔法和蛙跳格式所得数值解进行对比分析,结果表明3次B样条拟插值方法具有一定的优越性。

具有垂直传播和时间周期的登革热模型的三次B样条拟插值法数值解

数学模型是理解和控制传染病传播的重要途径。利用三次B样条拟插值法求解一类具有垂直传播和时间周期的登革热数学模型,首先介绍三次B样条拟插值的基本知识,接着用拟插值的导数来逼近因变量的空间导数,再用修正的欧拉法逼近因变量的时间导数,得到数值算法。最后用该方法分别求得登革热模型的基本再生数大于1和小于1时的数值模拟图和数值解。

基于优劣解距离法、秩和比法和线性插值法的我国儿童保健工作质量综合评价

目的:运用优劣解距离法(TOPSIS法)、秩和比法及线性插值法对2020年全国31个省(区、市)儿童保健工作质量进行综合评价,对比分析3种方法对儿童保健工作质量评价的应用价值,为制定儿童健康发展规划提供参考依据。方法:收集2021年《中国卫生健康统计年鉴》中,全国31个省(区、市)的低出生体重率(%)、围产儿死亡率(‰)、5岁以下儿童低体重患病率(%)等6项反映儿童保健工作质量的常见指标,运用TOPSIS法、秩和比法和线性插值法分别对全国31个省(区、市)的儿童保健工作质量进行评价,采用Spearman相对系数法对3种评价方法的排序结果进行相关性分析。结果:相关性分析结果表明,3种方法的评价结果具有高度的正相关关系,其中,秩和比法和线性插值法排序结果的一致性最好(R=0.968,P<0.01),其次是TOPSIS法和秩和比法(R=0.845,P<0.01),第三是TOPSIS法和线性插值法(R=0.832,P<0.01)。虽然3种方法的评价结果具有高度的正相关关系,但是其评价结果仍有一定的差别。对3种方法评价结果进行综合排序,2020年儿童保健工作质量排名居前3位的省(区、市)是浙江省、上海市和江苏省,排名居后3位的省(区、市)是海南、河南和西藏。结论:3种评价方法的排序结果具有较强的相关性,运用3种方法对2020年全国31个省(区、市)儿童保健工作质量进行综合评价,能使评价结果更为客观、准确、全面。

Fredholm型泛函积分方程基于■插值的两层网格解法

本文探讨了一类Fredholm型泛函积分方程基于Nystrom插值的两层网格解法.利用Banach不动点原理,给出了其解析解存在唯一性的充分条件;在粗网格上采用高效数值积分公式结合配置方法对积分方程进行离散化,并给出了粗网格上的Nystrom插值解及收敛性的结果;再次采用不动点迭代的思想,得到了在细网格上以粗网格Nystrom插值为初始解的两网格迭代解及收敛性的结果;最后通过数值实验验证了理论分析的有效性和可靠性.

测量和地图学中应用的三种纬度函数及其反解变换的线性插值方法

测量和地图学中应用的三种纬度函数及其反解变换的线性插值方法杨启和（郑州测绘学院，４５００５２）杨晓梅（中国科学院地理研究所，北京１００１０１）１概述在测量和地图学中经常应用到三种纬度函数的反解变换。现对这三种纬度函数的定义说明如下。１．１等角纬度φ...

一个基于插值的解非线性双层规划的遗传算法

非线性双层规划问题是一类递阶优化问题,相关的算法往往需要对每一个上层变量值求一个下层优化问题才能得到一个可行点,这使得算法的计算量很大.目前文献中的算法通常都是基于对每个确定的上层变量,下层最优解唯一的条件,这就意味着每个下层变量的分量都可以看成是上层变量的函数.基于这个思想,同时为了避免频繁计算下层优化问题,文中提出了一种新的方法.这种方法与已有方法的主要不同之处在于,它不需频繁求解下层规划,而是用插值函数近似下层最优解函数.其主要思想如下:首先,取一些上层变量值作为插值节点,计算它们对应的下层问题的最优解,这些最优解的第i个分量作为第i个插值函数的函数值,利用这些节点和函数值计算插值函数;其次,将插值函数代入上层问题,得到一个近似原问题的单层规划;最后用一个新的遗传算法求解该单层规划.由于插值节点和相应的插值函数在进化过程中自适应修正和更新,这样可使得该单层规划问题的最优解逐步逼近原问题的最优解,并且可减少计算量.对25个测试问题的仿真结果表明,该文所提出的算法能以较少的计算量找到这些问题的最好解.

基于Hermite插值的捷联惯导姿态解算算法

将Hermite插值定理用于某远程多用途导弹捷联惯性导航系统的姿态解算 ,解决了弹体高动态特性与相对较低的传感器采样频率之间的矛盾 .对仿真结果进行了分析 ,为远程多用途导弹采用捷联惯导方案获取弹体信息并进行制导提供了可能性 .

关于二元Hermite插值唯一可解问题研究

在文献[1]中关于多元Lagrange插值唯一可解性研究基础上,进一步讨论了二元Hermite插值唯一可解问题,给出了沿平面代数曲线进行Hermite插值泛函组定义,得到了构造二元Hermite插值格式而且便于计算机自动实现的一般性构造方法———递归构造法,并且文中所得结论推广了文献[2]中的主要结果.

基于全局动态应力解空间谱单元插值的关键时间点识别

针对结构动态响应优化中动态分析的复杂性与高耗时性问题,提出了基于全局动态应力解空间谱单元插值的关键点识别方法,找到结构动态响应下最危险的时刻。首先利用模态叠加法,获得结构的模态应力分布,并计算全局动态应力解空间,然后利用谱单元离散动态应力绝对极大值点曲线,采用Lagrange插值并调用区域细分全局优化求解器,找到全局动态应力的极大值与极小值,即关键时间点。将该方法应用到124杆平面桁架和均布力与集中力共同作用的结构关键时间点识别问题中,识别结果说明了该方法的可行性和有效性。

调洪解析演算的试验插值函数法

本文提出了一种拓展可解模型方程范围的“试验插值函数解法”，据此可获分段解析解。它避免了数值解法的许多重大缺陷。文中以水库调洪演算为例详介，用它可代替水利规划中的估计试算法。按本法机算，可自动一次输出全过程解，程序调试简便，能快速获得大量不同输入条件下的解答，为推行工程项目的ＣＡＤ，提供了重要的模型解基础。

用插值法求拟三对角方程组的数值解

文章将求解三对角线性方程组数值解的插值法进行推广 ,得到一种求解拟三对角方程组的插值算法 .从理论分析和数据实验两方面都表明 ,此算法的时间复杂性和精度都与LU分解法相当 .由于在计算过程中不需设置二维数组 ,和其它算法比较起来 ,它占有较小的内存 .另外 ,此算法的设计思想还可用来求解其它一些线性方程组 .

关于Birkhoff插值的P．Turan问题33的一个解

本文给出Ｐ．Ｔｕｒａｎ问题３３的一个解：对于每一个偶数ｎ≥２，都存在一组节点１≥ｘ１＞ｘ２＞…＞ｘｎ≥－１，使对一切次数≤２ｎ＋１的多项式都成立，这里ｒｋ，ρｋ分别为（０，２）插值的第一类和第二类基本多项式．

求解对流占优方程的不完全插值有限元法

针对具有边界层现象方程的特点 ,用一种不完全插值有限元方法 ,求解对流占优方程 .讨论刚度矩阵的特性和计算方法 .通过某一数值实验 。

一类双切Nevanlinna-Pick插值问题的可解条件

用基本矩阵不等式方法给出Cm(T ,2π -T)函数类中m×m的矩阵函数双切Nevanlinna

保守系统弱非线性振动问题的插值摄动解法

用插值摄动法求得了一类保守系统奇次弱非线性振动问题的一级近似解，精度好，甚至比多尺度法还更好，计算过程简单。

浅谈应用多项式的拉格朗日插值公式解题

众所周知,在求解多项式问题时,拉格朗日(Lagrange)插值公式是一个非常有效的工具.若已知一个多项式命题,或者从问题中能挖掘出特定的隐含条件,都可以考虑引入拉格朗日插值公式解决.

半线性椭圆最优控制问题插值系数混合有限元解的先验误差估计

利用插值系数混合有限元方法求解半线性最优控制问题,采用插值系数的思想去处理方程中的非线性项,建立了半线性椭圆最优控制问题插值系数混合有限元的离散格式,将状态方程和对偶状态方程利用低阶的Raviart-Thomas混合有限元空间离散,控制变量利用分片常函数逼近,最后获得状态变量和控制变量的L2范数和H(div)范数的最优阶先验误差估计.

一类三次样条插值与积分方程配置解

改进了[1—2]和[9]的结果,给出了一类三次样条插值法,建立了积分方程的三次样条配置方程,讨论了配置解的存在唯一性及稳定性,得到了三次样条插值及相应积分方程配置解的误差估计及误差的渐近表达式。

基于克里金插值和Chan-Vese模型边界探测的InSAR相位解缠方法

相位解缠是InSAR技术测量高程中的重要步骤,相位解缠的精度直接决定InSAR测量的精度。目前常用的相位解缠方法的解缠精度易受低相干区域的干涉噪声影响,针对在低相干区域相位解缠不准确的问题,提出了基于克里金插值和Chan-Vese模型的相位解缠方法。该方法在低相干区域进行克里金插值,重新计算低相干区域的干涉相位值,高相干区的干涉相位值不变,生成新干涉图,使用Chan-Vese法提取出新干涉图的干涉条纹边界,按照一定的方法计算出跃变数,达到相位解缠的目的。选取西藏自治区班戈县某矿山为试验区,采用C波段的Sentinel-1A合成孔径雷达数据对的干涉相位图为试验数据,对所提出的相位解缠方法与Goldstein枝切法等其他5种方法的相位解缠结果进行了对比分析。研究表明:所提方法具有一定的适用条件,在相干性较高的区域,该方法与其他方法的相位解缠结果差异很小;在低相干区域跨越不超过2个干涉条纹块的情况下,相比于其他方法,由所提方法相位解缠结果反演出的高程与SRTM1数字高程模型之间的差异在合理范围内,说明该方法仍然适用,而在低相干区跨越2个以上干涉条纹块的情况下,该方法不适用。

双插值拟合的共形电磁矢量传感器阵列解相干

共形电磁矢量传感器阵列依附在共形载体的几何表面上,具有很高的分布自由度。但是不同传感器回波的极化矢量随着所依附的共形载体法线指向的变化而变化,导致无法直接用平滑类算法解决相干信号的参数估计问题。本文创造性地利用双插值拟合思想,将子阵列虚拟平移后得到一个同极化分量的插值子阵列,然后对插值子阵列进行极化平滑估计目标参数。同时,为了降低插值拟合误差对插值子阵列数据的影响,提出了一种双插值拟合方法实现了回波解相干并有效估计了信号的二维角度和二维极化角。最后,数值结果分析了双插值拟合误差和解相干性能。