华蘅芳《积较术》数学方法分析

在《积较术》中，基于独特的差分定义，华蘅芳构造了一个与Ｎｅｗｔｏｎ有限差分公式完全不同的差分体系。针对各种数表的使用，华蘅芳设计了一种“乘表相加”的计算方法。算理分析表明，这一算法与近代矩阵乘法一致。书中以有限差分方法求解数字高次方程为例，给出了“０边积较”概念与“乘表相加”算法相结合的典型应用。对《积较术》中的数学思想与数学方法的分析，揭示了清末传统数学研究新的生长点及其在向近代数学转变过程中的积极意义。