基于色散调控氟碲酸盐玻璃光纤的O-U波段平坦光频梳产生

光学频率梳(简称光频梳)作为一种优秀的多波长光源在通信领域具有巨大的应用潜力。通过将光频梳光源与波分复用技术(WDM)、空分复用技术结合(SDM),通信系统可以具有百Tbit/s量级的传输速率,在5G/6G通信、物联网、自动驾驶等方面具有重要的应用价值。目前实现光频梳的方法主要有以下四种,分别为基于锁模激光器产生飞秒光频梳、基于光学微腔产生光频梳、基于电光调制器产生光频梳以及基于行波四波混频产生光频梳。它们各具特点,但均很难同时实现宽光谱、高信噪比、高平坦度、高的单梳齿功率以及梳齿频率间隔大范围可调,这在一定程度上影响了光频梳在光通信领域的应用。本文提出基于受激布里渊激光腔产生种子梳,采用腔外负色散光纤进行脉冲压缩,进一步利用色散调控的高非线性氟碲酸盐光纤进行扩谱,从而实现光频梳产生。数值计算结果表明,通过该系统,我们可以得到重复频率大范围可调、光谱覆盖整个O-U波段且在O-U波段梳齿强度标准差小于5 dB的平坦光频梳,证明了通过基于布里渊激光腔与色散调控高非线性氟碲酸盐光纤的光学系统产生可用于光通信的平坦光频梳的可行性。

G-期望框架下的指数O-U期权定价模型

本文基于G-期望空间理论和指数O-U (Ornstein-Uhlenback)过程模型,将指数O-U过程推广到G-期望空间,在股价预期收益率波动的基础上,使模型更加广泛地适用于概率测度还无法确定的情况,推导出G-期望空间下的O-U过程模型的股票价格公式以及期权定价公式,使股票模型更贴近且反映金融市场实际情况。

基于O-U模型的天气衍生品定价研究——以气温期权为例

天气衍生品(Weather Derivatives)作为一项国外金融创新产品,为天气风险管理和转移提供了新途径,其中产品定价是该领域研究核心问题之一。本文以O-U模型为基础,采用时间序列建模方法,分析了上海1951～2010年气温的动态变化,对模型参数进行估计,并检验了模型预测精确度。研究结果表明:O-U模型与时间序列建模相结合方法能够提高气温变动预测精确度,进而借助蒙特卡罗模拟方法,可以完成对天气期权产品的合理定价。

O-U模型在天气衍生品定价中的合理性测度

天气衍生品作为国外金融市场一项创新产品,为天气风险的管理和转移提供了全新的途径,定价模型是天气衍生品研究的重点。文章利用Ornstein-Uhlenbeck均值回复过程模型模拟气温的动态变化,基于上海地区1951～2008年的气温数据对模型的参数进行估计,然后通过测算模型预测值与实际观察值的气温标的指数值定量检验模型的预测效果,实证结果表明:预测值的相对误差绝对值均小于5%,模型能够较准确的预测气温的变化,使用Ornstein-Uhlenbeck模型并借助蒙特卡罗模拟法可以对天气衍生品进行合理定价。

随机利率下O-U过程的幂型欧式期权定价

文章考虑了标的资产价格和利率的随机性与均值回复性,采用了Vasicek模型和指数O-U过程来刻画利率和股票价格的变化规律,在随机利率环境下,利用保险精算方法,研究了股票价格遵循指数O-U过程的幂型欧式期权的定价问题,得到了幂型欧式期权的定价公式。

O-U过程模型下一种回望型重置期权的定价

将回望期权与重置期权结合,设计了一种特殊的路径依赖型欧式期权——回望型重置期权.在标的资产的价格服从O-U过程的假设下,利用Girsanov定理,进行概率测试变换,得到了回望型重置看涨期权的显式定价公式.

随机利率下服从分数O-U过程的欧式幂期权定价

该文考虑了利率和标的资产价格的随机性和均值回复行为,把扩展的Vasick模型和分数O-U过程进行组合,在随机利率环境下,研究了标的资产价格服从分数O-U过程的两类欧式幂期权定价问题,得到相应的定价公式,并给出了欧式幂期权的看涨-看跌平价关系.

O-U过程下不确定执行价格的亚式期权定价

文章利用能反映股票预期收益率波动变化的指数Omstein-Uhlenback过程,来描述期权标的股票价格的变化规律;在无风险利率依赖于时间参数的情况下,利用鞅方法和随机微分方程,研究了具有不确定执行价格的几何平均亚式期权的定价问题,得到了股票遵循指数O-U过程且具有不确定执行价格的几何平均亚式看涨及看跌期权的定价公式。

股价波动的指数O-U过程模型

本文针对股价波动的几何布朗运动模型对收益率假设的缺陷 ,对该模型进行了改进 ,并建立了股价波动的指数OkU过程模型 ,得到了比传统模型更好的结果 .

股票价格服从指数O-U过程的复合期权定价方法探析

为探讨欧式复合期权的定价方法,假设股票价格服从指数Ornstein-Uhlenback(O-U)过程,且所有参数均为相依于时间的函数,利用保险精算和等价鞅测度两种方法对欧式复合期权进行定价,得到了两种不同方法下的欧式复合期权的定价公式,并讨论了两者之间的关系.证明了在指数O-U过程模型下保险精算定价是一种有套利定价,从而进一步推广了Geske的结论.

分数跳-扩散O-U过程下具有违约风险的可转换债券定价

可转换债券是金融数学核心研究内容之一.针对其定价问题,假定企业发行的股票价格和企业资产价值均服从分数跳-扩散O-U(Ornstein-Uhlenbeck)过程,基于分数布朗运动随机分析理论,利用保险精算学中保单定价的思想方法,得到了具有违约风险的可转换债券定价公式,推广了可转换债券定价理论的相关结果.

随机利率下基于Tsallis熵及O-U过程的幂式期权定价

为了准确描述股票价格的变化规律,对经典的Black-Scholes期权定价模型进行改进,利用具有尖峰厚尾和长期相依特征的Tsallis熵分布、具有均值回复性的O-U过程,建立股票价格的变化模型,在无风险利率服从Vasicek模型下,运用随机微分和等价鞅测度的方法得到了幂式期权的定价公式,推广了经典的Black-Scholes定价理论,扩展了已有文献的结论.

股票价格服从指数O-U跳扩散过程的期权定价

考虑到股票价格具有均值回复的特征以及重大消息对股票价格所具有的影响等因素,文章对经典的Black-Scholes期权定价模型进行了改进,在构造一类指数O-U跳扩散过程的基础上建立了新的衍生证券的定价模型,并通过鞅定价方法得到了这类模型的欧式期权价值的解析公式,同时给出了应用蒙特卡洛模拟方法实现该欧式期权定价的数值解的步骤和相应结果。

基于O-U过程具有不确定执行价格的期权保险精算定价

利用保险精算方法,给出股票价格遵循广义O-U(Ornstein-Uhlenback)过程模型具有不确定执行价格的欧式期权的精确定价公式以及买权和卖权之间的平价关系,进而推出有红利率的欧式看涨看跌期权的保险精算定价公式.

资产价格服从指数O-U过程的连续平方双重障碍期权的定价公式

在标的资产价格服从指数O-U过程的模型假设下,运用Girsanov定理和期权定价的鞅方法,给出连续平方期权的定价公式以及4种带有双重障碍的连续平方期权的定价公式.

基于波动率估计的时变O-U模型期权保险精算定价

文章主要研究时变O-U模型下期权的保险精算定价问题。首先利用公平保费原理和标的资产价格过程的概率密度,得到了欧式期权的保险精算定价公式。然后注意到期权的保险精算定价公式依赖于未知的标的资产价格的波动率,利用标的资产价格的观测数据,给出了基于波动率估计的保险精算定价公式,并讨论了所得定价公式的强收敛性。

随机波动率下股价服从O-U过程的期权定价

假设股票价格遵循指数O-U过程,利用随机分析中的鞅方法,得到了具有随机波动率的欧式期权的定价公式,推广了B-S模型.

基于不确定指数O-U过程带有浮动利率模型的亚式期权定价

不确定金融是不确定理论在现代金融领域的一种应用,在解决金融问题中发挥着越来越重要的作用。而利率是一个重要的经济指标,经常受到一些不确定因素的影响,在研究期权定价时,有必要考虑浮动利率。本文提出了一种新的不确定指数Ornstein-Uhlenbeck过程模型,假设利率服从不确定均值回复过程,研究了期权定价问题,运用α-轨道方法,分别推导了亚式看涨期权和看跌期权定价公式。最后,设计了计算期权价格的数值算法,并给出数值算例。

基于指数O-U过程的幂型欧式期权定价

为了使股票价格更加符合市场实际情况,采用了能够反映股票预期收益率波动变化的指数O-U(Ornstein-Uhlenback)过程来刻画股票价格的变化规律,利用保险精算方法,获得了幂型欧式期权的定价公式。

O-U过程模型下定额期权的定价

在风险资产价格服从O-U过程模型的假设下,利用Girsanov定理证明了市场中等价鞅测度的存在性和唯一性,从而得证市场是完备市场。利用鞅定价理论给出了定额期权的定价公式,这对市场参与者有一定的指导意义。