基于自学习的整数数列符号回归方法

针对现有符号回归方法难以有效泛化至整数数列在线百科全书(OEIS)中数列的问题,提出一种基于自学习(SL)的整数数列符号回归方法。首先,通过程序构造多种学习数据,结合OEIS数据的特点融入高阶线性递推数据,并采用OEIS初始项生成递推数列;其次,将学习数据转换为OEIS数据,提出融合多种OEIS数据作为初始迭代数据的策略;最后,通过自学习迭代逐步发现OEIS数列的公式,迭代过程分为学习、搜索、检验、选择这4个阶段。实验结果表明,所提方法优于深度符号回归(DSR)方法和Mathematica内置函数,在Easy、Sign和Base这3个测试集上相较于DSR的准确率分别提升9.66、4.17和5.14个百分点,共发现27 433个OEIS数列的公式,其中新发现的公式可以辅助数学家研究相关理论。