有向功能关系图 OFRG 功能实现的代数方法

以代数、图论为工具，在描述机器装配的有向功能关系图（ＯＦＲＧ）基础上，引入多级ＯＦＲＧ、推广铰、跨接向量、连接向量、零（部）件向量等概念；提出一套ＯＦＲＧ结构分析、链路方程建立的方法。

有向功能关系图OFRG功能的代数实现算法及图意义

研究了计算机辅助建立产品（零部件）链路方程问题。提出０－１矩阵、矩阵广义伴随等概念。给出矩阵留位乘法、乘方法两种寻找链路的方法。所得链路方程是产品拓扑与几何信息的有机结合体，便于计算机辅助建立功能方程。

基于OFRG装配模型零件尺寸标注模式的分析方法

零件尺寸标注模式的实质就是零件约束图的生成树。要进行零件尺寸的标注,首先要分析装配体中零部件之间的约束关系,其次根据零件尺寸标注要求的合理性、正确性、清晰性及完整性等要求,改进生成树的算法,确定出该零件的非功能尺寸,并将该零件上已经确定的约束信息添加到零件上,从而最终完成零件的尺寸标注模式。

基于拓扑、几何关系于一体的产品模型研究

以系统工程思想为指导,围绕零部件相互间尺寸、位形关系,用代数方法研究其局部及全局的拓扑关系描述,在动静多标架支撑下,用张量分析方法研究其局部及全局的几何关系描述,建立了融合机械产品零部件相互间拓扑、几何关系于一体的计算机辅助公差设计(CAT)用的产品整体基础模型;提出了一套模型结构分析和链路方程建立的理论和算法,导出了零部件功能公差及含约束的灵敏度系数求取方法和公式,便于计算机自动建立产品功能精度方程,实现CAT。