Oseen方程的一种新的局部投影稳定化方法

对Oseen方程提出一种新的局部投影稳定化有限元方法,并且速度和压力采用inf-sup稳定的非协调有限元空间逼近.局部投影稳定化项仅加在子网格上(H≥h);与RFB方法相比,该方法稳定性项简单,并且可以克服对流占优.最后,通过实验证明,数值结果和理论结果完全一致.

解Oseen方程的P_1非协调四边形单元的涡旋粘性法

解Oseen方程最主要的方法是混合有限元法,而这需要混合有限元空间满足离散的inf-sup(LBB)条件以及克服对流占优以防止数值解产生伪振荡.所采取的四边形网格上的P1-Q0元的非协调稳定化方法是通过L2局部投影添加涡旋粘性项来修正变分形式,增强其格式的稳定性,以绕开LBB条件,并克服对流占优.同时通过局部投影稳定化分析与最优误差估计,在理论上论证此方法的收敛性,使得P1非协调四边形元的应用更为广泛.

非定常Oseen方程的有限差分流线扩散法

本文对非定常Oseen方程采用有限差分流线扩散法,证明了此方程在FDSD格式下的稳定性以及速度和压力离散解的误差估计。

非定常Oseen方程一阶压力稳定有限元方法的时间和空间误差估计

该文研究了非定常Oseen方程的压力稳定有限元方法.空间上利用有限元压力梯度投影方法,时间上采用Euler向后差分格式离散,得到了全离散解的误差估计.这些误差估计要求速度和压力的逼近空间满足弱相容性,此条件对于等阶插值成立.

瞬态Oseen方程的全离散局部投影稳定化方法

研究了非定常的Oseen方程的局部投影全离散有限元方法,证明了该格式只需在投影空间和近似空间满足局部弱的inf-sup条件的情况下存在唯一解,给出了稳定性证明,使用一个具有正交性的插值得出误差估计.

非定常Oseen方程最优控制问题的一种新型L^2投影稳定化方法

对非定常Oseen方程最优控制问题分析了一种新型L^2投影稳定化方法.空间采用工程上好用的多项式有限元P_l/P_l(l≥1)逼近,时间采用中心差分离散.该稳定化方法对速度和压力分别采用全局或局部L^2投影,不仅绕开了inf-sup条件对等阶元的束缚,而且克服了雷诺数较大,对流占优造成的解的震荡.该方法特点是,所有计算只需要在同一套网格上执行,不需要嵌套的网格或将速度和压力的梯度投影到粗网格上进行计算.给出了详细的误差分析,误差结果与雷诺数一致,且数值解的L^2误差与雷诺数无关.

oseen方程弱解和强解的存在性

我们讨论了Oseen方程当对流函数的散度不为零时弱解和强解的存在性.利用Lax-Milgram定理,证明了在空间H^1(Ω)中弱解的存在性.在此基础上,应用重复迭代及对偶原理等方法进一步证明了在一般的Sobolev空间中弱解和强解的存在性,并得到相应的解的不等式估计.

基于残差局部投影的稳定化方法

本文采用连续等阶的速度与压力有限元空间,针对Oseen方程提出一个基于残差局部投影的稳定化方法。此稳定有限元方法克服了有限元空间所需满足的inf-sup条件。理论证明该方法具有好的稳定性和最优误差估计。

外部流动的Oseen耦合方法,I:Oseen耦合逼近

这篇文章考虑了具有非齐次边界条件的二维非定常外部Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程．通过将内部区域的Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程和外部区域的Ｏｓｅｅｎ方程相耦合，得到了Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ问题的逼近问题： Ｏｓｅｅｎ耦合问题，此外，我们证明了 Ｏｓｅｅｎ耦合方程弱解的存在性，唯一性和收敛精度．

稳态不可压N-S方程的一个耦合边界条件

利用Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ（Ｎ－Ｓ）方程与Ｏｓｅｅｎ方程的耦合，设计出了原始变量下稳态不可压Ｎ－Ｓ方程在出流边界上的一个耦合边界条件。数值结果表明，耦合边界条件比Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ边界条件要精确得多。