OU型Markov过程的不变测度及弱对偶性

本文研究ＯＵ型Ｍａｒｋｏｖ过程的不变测度、参考测度和弱对偶半群的存在性问题。

连续轨道OU型过程的相遇问题

研究了一类ＯＵ型过程的相遇问题，用随机分析的方法得到了过程相遇的条件并求出相遇的概率，在相遇情形，得到了首遇时分布。

OU型Markov过程常返性判别的一个充分条件

研究ＯＵ型Ｍａｒｋｏｖ过程的常返、暂留性．给出了判断ＯＵ型Ｍａｒｋｏｖ过程常返的一个简单实用的充分条件，说明了Ｌｅｖｙ过程Ａｔ的暂留性不能必然地导致由它生成的ＯＵ型Ｍａｒｋｏｖ过程的暂留性．

多维OU型Markov过程的弱对偶半群及其无穷小算子

研究多维ＯＵ型Ｍａｒｋｏｖ过程的不变测度、参考测度、弱对偶半群及其无穷小算子．说明了ＯＵ型Ｍａｒｋｏｖ过程不变概率测度和弱对偶半群的存在唯一性，Ｌéｖｙ过程Ａｔ的不变测度不一定是由它产生的ＯＵ型Ｍａｒｋｏｖ过程的不变测度，以及Ｌｅｂｅｓｇｕｅ测度ｍ和极限分布ξ在ｓｕｐｐξ＝Ｒｄ的条件下都是ＯＵ型Ｍａｒｋｏｖ过程的参考测度．

多维OU型Markov过程常返性判别的一个充分条件

本文给出了多维ＯＵ型Ｍａｒｋｏｖ过程常返性判别的一个充分条件，并由此讨论了几类多维ＯＵ型Ｍａｒｋｏｖ过程的常返性，同时以一个实例说明了此条件不是多维ＯＵ型Ｍａｒｋｏｖ过程常返的必要条件．

基于离散观测的OU型过程的经验似然估计

基于离散观测样本,借助条件特征函数,提出了OU型过程参数的经验似然估计,并证明了最大经验似然估计的相合性和渐近正态性,同时证明了在适当的附加条件下,该估计是渐近有效的.当驱动Lévy过程具有某种特殊形式时,发现OU型过程的强度参数能够首先估计出来.在此特殊情形下,提出了OU型过程中其余参数的最大经验似然估计,并讨论了其相合性、渐近正态性和渐近有效性.基于经验似然比统计量,给出了参数检验和估计方程检验的似然比检验方法.模拟显示所提出的估计方法是准确和稳定的.

OU-型Markov过程的单点击中概率与Range

本文着重研究OU-型Markov过程的两个问题:第一,关于单点击中概率的问题,并在此基础上进一步确定OU型Markov过程局部时的存在性条件,这个问题的研究是受Kesten,H的影响,但本文中所用方法与[1]有本质的区别。第二,关于Range方面的问题,本文阐述了几类过程以概率1具有包含区间的Range。 关于OU型Markov过程,Tokuzo,Shiga研究了其常返性的判断准则,Sato,K研究了其平稳分布,Hadjiev,D,I,研究了其初遇问题,本文涉及的单点击中概率,局部时及Range尚没人研究过。

离散抽样OU-复合Poisson过程的参数矩估计(英)

本文研究基于离散观测的正复合Poisson过程驱动OU型过程的参数估计. 通过矩估计给出了过程平稳分布参数的估计量,并得到了估计量的相合性和渐近正态性. 进一步,将矩估计的方法和结论推广到叠加过程的情况.

基于分位数与耦合诊断平稳随机过程相依性

基于分位数和耦合的概念,本文提出平稳随机过程分位数-耦合交叉协方差函数的概念.该函数可以描述平稳过程的时间可逆性、状态相依性以及在二阶矩不存在时的长程相依性等自协方差函数无法刻画的过程特征.本文讨论了平稳随机过程分位数-耦合交叉协方差函数的一些基本性质;基于离散抽样,给出了分位数-耦合交叉协方差函数的估计量,并证明了其相合性;利用文中估计方法,对具有相同一维平稳边际分布和自协方差函数的不同类型随机过程(Gamma-OU (Ornstein-Uhlenbeck)过程和CIR (Cox-Ingersoll-Ross)模型)的分位数-耦合交叉协方差函数进行比较,得到了其自相依性质的差别.最后,将估计方法应用于船体振动序列自相依性质分析,为船体振动模型选择提供借鉴.

Ornstein-Uhlenback type Omega model

我们为一个保险公司与内在的 Ornstein-Uhlenbeck 类型剩余过程考虑终止模型并且获得一些有用结果。为在有经常的破产率和线性破产率的破产的期望的打折的惩罚功能的明确的表情被导出。基于剩余进程的随机的观察，我们特别在零点在破产为期望的打折的惩罚函数检验可辨性。最后，我们作为李和周的一个重要例子在职业时间给 Laplace 变换[副词。Appl。Probab， 2013， 45 (4 ) ：1049-1067 ] 。