TS-OU过程随机模拟

利用Rosinski一类随机积分的序列表示及由复合Poisson过程驱动的OU型过程本身的特点,设计TS-OU过程不同组成部分的模拟方法.根据TS-OU过程的马氏性和时齐性,给出其轨道的R语言模拟程序.用逆高斯分布对初始平稳分布模拟情况进行验证,用TS-OU过程的自相关函数对其模拟轨道进行验证,拟合结果较好.

N参数d维广义OU过程象集代数和的Hausdorff维数(英文)

设X(t)∶RN+→Rd是N参数d维广义OU过程.对任意的紧集E,F RN+\{0},考虑了X(t)象集代数和X(E)-X(F)的Hausdorff维数,得到了象集代数和Hausdorff维数的上下界,这些结果包含了Browniansheet和广义Browniansheet的相应结论.

两参数OU过程的钟重对数律(英文)

在本文中,我们证明了两参数OU过程的钟重对数律．

多参数无穷维OU过程与布朗运动

ｎ参数无穷维Ｏｒｎｓｔｅｉｎ－Ｕｈｌｅｎｂｅｃｋ过程（ＯＵＰ＾∞ｎ）定义为｛ｘ＾．ｔ，ｔ＝（ｔ１，…，ｔｎ）∈Ｒ＾ｎ＋），其中：ｘ＾．ｔ＝ｅ＾（－α－βｔ）［ｘ０＋σ∫＾．０∫＾ｔ０ｅ＾（αａ＋βｂ）Ｂ（ｄａ，ｄｂ）而Ｂ（ａ，ｂ）为ｎ＋１参数布朗运动。ｘ＾．ｔ在Ｗｉｅｎｅｒ空间Ｗ中的分布记为μｔ，ｎ参数无穷维布朗运动Ｂｔ在Ｗ中的分布记为Ｖｔ。

OU过程无穷级数在L_2-模下的重对数律与Chung-重对数律

设{X_k(t),-∞<t<∞} 为列相互独立的Ornstein-Uhlenbeoh过程,{X(t)=sum from n=1 to ∞ X_k(t),-∞<t<∞}为其无穷级数。本文讨论了{X（t）,-∞<t<∞}在L_2-模下的极限性质,得到了与Wiener过程相似的重对数律与Chung-重对数律。

均值回归OU过程驱动的具有有限Markov链和Lévy跳的随机Gilpin-Ayala模型的动力学研究

提出了均值回归OU(Ornstein-Uhlenbeck)过程驱动的具有有限Markov链和Lévy跳的随机Gilpin-Ayala模型,并研究了该随机Gilpin-Ayala模型的渐近行为。首先,选用适当的李雅普诺夫函数,证明随机Gilpin-Ayala种群模型全局解的存在性;其次,证明了随机Gilpin-Ayala种群模型解的矩有界性;再次,证明了随机Gilpin-Ayala种群模型解的平稳分布的存在性;最后,证明了随机Gilpin-Ayala种群模型的灭绝性。通过例子和数值模拟图验证了理论结果。

分数CIR过程统计行为的数值模拟

Cox-Ingersoll-Ross (CIR)过程在金融领域有着重要的应用,本文主要对分数CIR过程的统计行为进行了模拟和探讨.由于该过程不存在解析解,拟采用两种不同随机函数wfbm和fbmld来模拟分数布朗运动,利用Euler-Maruyama (EM)方法模拟分数CIR过程的期望和方差.由于分数CIR过程的分布不能用福克–普朗克方程(Fokker-Planck equation)的解来表示,文章模拟了分数CIR过程的经验分布,并得到了随时间变化时的经验分布变化情况.为了进一步验证该Euler-Maruyama(EM)算法和比较两种随机函数的优越性,模拟了可以转化为向后欧拉法的分数Cox-Ingersoll-Ross(CIR)模型和具有解析解的分数Ornstein-Uhlenbeck (OU)模型,通过比较图像和数据,发现采用函数fbmld模拟的分数CIR过程的期望以及方差和理论上的期望以及方差具有较强的拟合程度.

Lévy过程驱动非高斯OU随机波动率下的期权定价

考虑金融时间序列发生的跳跃、随机波动率和"杠杆效应",建立由不同Lévy过程驱动的非高斯OU随机波动模型.通过结构保持等价鞅测度变换和FFT技术,对不同Lévy过程驱动下的非高斯OU(non-Gaussian Ornstein-Uhlenbeck process)期权定价问题进行研究.同时,在结构保持等价鞅测度下,推导出不同Lévy过程驱动下BNS模型离散化表达形式,并构建了基于SMC(sequential Monte Carlo)的极大似然估计、联合样本估计、梯度-SMC估计的非高斯OU期权定价模型参数估计方法.实证研究中,采用近470万个S&P500期权价格数据,从样本内拟合效果、样本外预测、模型稳定性、综合矫正风险几个方面,对不同Lévy过程驱动的非高斯OU期权定价模型、参数估计方法以及期权定价效果进行全面系统研究.实证研究表明,所有模型对实值期权的定价效果要优于虚值期权.本文基于联合样本估计和梯度-SMC估计的非高斯OU期权定价模型具有明显的优势.

基于OU过程的中房指数期权定价

金融衍生品具有价格发现和管理风险的作用。本文将期权定价公式应用于房地产领域,采用Fabozzi房地产金融衍生品定价框架理论,设计出基于OU过程的中房指数期权,并对北京、上海、广州、深圳的中房指数期权定价进行案例分析,运用市场经济手段实现房地产行业可持续性发展,这对我国未来开发房地产金融衍生品市场具有一定的借鉴意义。

α-stable运动驱动的OU过程的拟似然估计

对于α-stable运动驱动的OU过程,其转移密度函数没有明确的显式表达式,但是条件特征函数已知.本文基于离散观测样本,借助条件特征函数,研究了α-stable运动驱动的OU过程的拟似然估计,并证明了拟似然估计量的相合性和渐近有效性.模拟显示所提出的估计方法是准确和稳定的.

一类S′(R^1)值OU过程的自交局部时

Gauss型S′(R^d)值OU过程可由超过程在一定条件下取波动极限得到。本文讨论了一类新的S′(R^1)值OU过程的自交局部时的存在性,连续性。证明了这些性质与粒子的分枝强度和交互作用参变量的依赖关系。还讨论了当自交局部时不存在时,经过重整化的近似自交局部时满足一定的收敛性质。

基于协整-OU过程的配对交易策略研究

配对交易是一种风险中性的量化交易策略。通过对配对交易理论基础的分析以及实际市场的大量观测,本文在Bertram(2010)工作的基础上,提出了一种新的配对交易执行方式。实证分析进行了模拟交易,并对比分析了各种方法的优缺点,结果表明本文提出的基于协整-OU过程的配对交易策略与传统的OU配对交易策略、协整配对交易策略相比,总体上,策略的效果较稳健,在承担合理风险下具有较高收益。

离散抽样OU-复合Poisson过程的参数矩估计(英)

本文研究基于离散观测的正复合Poisson过程驱动OU型过程的参数估计. 通过矩估计给出了过程平稳分布参数的估计量,并得到了估计量的相合性和渐近正态性. 进一步,将矩估计的方法和结论推广到叠加过程的情况.

连续轨道OU型过程的相遇问题

研究了一类ＯＵ型过程的相遇问题，用随机分析的方法得到了过程相遇的条件并求出相遇的概率，在相遇情形，得到了首遇时分布。

多参数无穷维(r,δ)-OU过程

给出了n参数无穷维 (r ,δ)_Ornstein_Uhlenbeck过程 {Xt(·) }(记为 (r ,δ) OUP∞n)的定义 ;研究了Xt(·)的分布 μt 的绝对连续性 ;讨论了当 |t|→∞时Xt(·)

斜OU过程下的债券定价

研究了斜OU过程下的债券定价问题.通过函数变换,将斜OU过程转化为分段OU过程过程,该分段OU过程不包含难以处理的对称局部时项.基于夏普率给出债券的定价方程,同时得到其闭型表达式.

Ornstein-Uhlenbeck过程参数估计的渐近正态性

利用Wick引理研究并得到了OU过程的非负参数估计的渐近正态性.

超O．U．过程的占位时过程的极限性质

研究了分枝特征为ψ（ｚ）＝ｚ１＋β，０＜β＜１，底过程为Ｏｒｎｓｔｅｉｎ－Ｕｈｌｅｎｂｅｃｋ（Ｏ．Ｕ．）过程的超过程的占位时过程（Ｙｔ）ｔ≥０当ｔ→∞时极限行为．证明了对任意的维数ｄ，如果底过程是暂留的，则超Ｏ．Ｕ．过程的总的占位时是Ｐλ－ａ．ｓ．有限的；如果底过程是常返的，则Ｙｔ／βｔＰｍλ－ａ．ｓ．

分数OU模型参数估计的大偏差(英文)

本文考虑了分数OU模型参数估计的大偏差,通过Laplace变换的技巧,得到了极大似然估计的大偏差.

Lévy过程驱动的非高斯OU随机波动模型及其贝叶斯参数统计推断方法研究

本文采用CGMY和GIG过程对非高斯OU随机波动率模型进行扩展,建立连续叠加Lévy过程驱动的非高斯OU随机波动率模型,并给出模型的散粒噪声(Shot-Noise)表现方式与近似。在此基础上,为了反映的波动率相关性,本文把回顾抽样(Retrospective Sampling)方法扩展到连续叠加的Lévy过程驱动的非高斯OU随机波动模型中,设计了Lévy过程驱动的非高斯OU随机波动模型的贝叶斯参数统计推断方法。最后,采用金融市场实际数据对不同模型和参数估计方法进行验证和比较研究。本文理论和实证研究均表明采用CGMY和GIG过程对非高斯OU随机波动率模型进行扩展之后,模型的绩效得到明显提高,更能反映金融资产收益率波动率变化特征,本文设计的Lévy过程驱动的非高斯OU随机波动模型的贝叶斯参数统计推断方法效率也较高,克服了已有研究的不足。同时,实证研究发现上证指数收益率和波动率跳跃的特征以及波动率序列具有明显的长记忆特性。