求解一维Schrdinger方程的P稳定Obrechkoff两步方法

提出一种新的高精度、高效率求解一维Schrdinger方程的Obrechkoff两步方法.通过增加奇数次高阶微商项,大幅度提高了经典Obrechkoff两步递推公式的精度.由求解Morse势束缚态本征值的数值例子表明,在精度和效率上该方法比经典方法求解一维Schrdinger方程有明显的优势.

A(α)-收缩的高阶混合方法及二阶导数方法

本文主要结果如下:1.将李寿佛和黄小平所构造的二步五阶A(a)-收缩方法从Adams型推广到非Adams型.推广后的方法保持了原有方法的一系列优点,且离步点t_(n+v)从v=(23)/15改进为v=5/3,从而更加有利于变步长计算.2.构造了一类三步六阶A(a)-收缩的二阶导数方法,它比同阶Enright方法收缩性好,且步数少1。3.构造了一类三步六阶A(a)-收缩的混合方法,它与赵双锁和董国雄所构造的同阶混合方法相比,α角仅相差1°.4,但前者步数少1,误差常数远小于后者,且离步点为t_n+(5/2)h,因而特别适合于变步长计算.4.构造了三步七阶A(α)-收缩的二阶导数方法和混合方法,它们适合于Jacobi矩阵特征值靠近实轴的问题的高精度计算。

改进求解Woods-Saxon势和Poschl-Teller势的方法

用Wang的Obrechkoff数值方法来求解常见的Schrdinger方程,即两步高阶微商。该方法的特点是采用增加奇数高阶微商使得数值结果 P稳定。Schrdinger方程中,例如一维的Woods-Saxon势和Pschl-Teller势,使用该方法计算后,不仅提高了计算效率,也提高了数值结果的精度。