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The Odd Solutions of Equations Involving Euler-Like Function
1
作者 Jiaxin Wu Zhongyan Shen 《Advances in Pure Mathematics》 2021年第5期440-446,共7页
<span style="white-space:nowrap;"><em><span style="white-space:nowrap;"><span style="white-space:nowrap;"><span style="white-space:nowrap;"><spa... <span style="white-space:nowrap;"><em><span style="white-space:nowrap;"><span style="white-space:nowrap;"><span style="white-space:nowrap;"><span style="white-space:nowrap;"><span style="white-space:nowrap;"><span style="white-space:nowrap;">φ</span></span></span></span></span></span><sub>e</sub></em>(<em>n</em>) </span>is a function similar to Euler function <em><span style="white-space:nowrap;"><span style="white-space:nowrap;"><span style="white-space:nowrap;"><span style="white-space:nowrap;"><span style="white-space:nowrap;">φ</span></span></span></span></span></em>(<em>n</em>). We discussed and obtained all the odd solutions of the equations <em style="white-space:normal;"><span style="white-space:nowrap;">φ<sub>e</sub></span></em><span style="white-space:nowrap;">(<em>xy</em>) </span><span style="white-space:nowrap;">= <em style="white-space:normal;"><span style="white-space:nowrap;">φ<sub>e</sub></span></em><span style="white-space:nowrap;"><sub></sub>(<em>x</em>)</span></span><span style="white-space:nowrap;"> + </span><span style="white-space:nowrap;">2</span><em style="white-space:normal;"><span style="white-space:nowrap;"><em style="white-space:normal;"><span style="white-space:nowrap;">φ<sub>e</sub></span></em></span></em><span style="white-space:nowrap;"><span style="white-space:nowrap;"><sub></sub>(</span></span><em style="white-space:normal;"><span style="white-space:nowrap;"><em style="white-space:normal;"><span style="white-space:nowrap;">y)</span></em></span></em>, <em style="white-space:normal;"><span style="white-space:nowrap;">φ<sub>e</sub></span></em>(<em>xy</em>) = 2<em style="white-space:normal;"><span style="white-space:nowrap;">φ<sub>e</sub></span></em><sub></sub>(<em>x</em>) + 3<em style="white-space:normal;"><span style="white-space:nowrap;"><em style="white-space:normal;"><span style="white-space:nowrap;">φ<sub>e</sub></span></em></span></em><sub></sub>(<em style="white-space:normal;"><span style="white-space:nowrap;">y) </span></em>and <em style="white-space:normal;"><span style="white-space:nowrap;">φ<sub>e</sub></span></em><span style="white-space:normal;">(</span><em style="white-space:normal;">xyz</em><span style="white-space:normal;">) = </span><em style="white-space:normal;"><span style="white-space:nowrap;">φ<sub>e</sub></span></em><sub style="white-space:normal;"></sub><span style="white-space:normal;">(</span><em style="white-space:normal;">x</em><span style="white-space:normal;">) + </span><em style="white-space:normal;"><span style="white-space:nowrap;"><em style="white-space:normal;"><span style="white-space:nowrap;">φ<sub>e</sub></span></em></span></em><sub style="white-space:normal;"></sub><span style="white-space:normal;">(</span><em style="white-space:normal;"><span style="white-space:nowrap;">y)</span></em> <span style="white-space:normal;">+ </span><em style="white-space:normal;"><span style="white-space:nowrap;"><em style="white-space:normal;"><span style="white-space:nowrap;">φ<sub>e</sub></span></em></span></em><sub style="white-space:normal;"></sub><span style="white-space:normal;">(</span><em style="white-space:normal;"><span style="white-space:nowrap;">z)</span></em><span style="white-space:normal;"> </span>by using the methods and techniques of elementary number theory. 展开更多
关键词 Euler-Like Function Diophantine Equation odd solutions
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On the Problem of All Equal Positive Odd Number Solutions of the Dissemination of the Ends' Guess 被引量：1
2
作者 刘元宗 《Chinese Quarterly Journal of Mathematics》 CSCD 2000年第2期108-109,共2页
The thesis is concerned with the problem of the dissemination of the Ends’ guess and offers the formula of all equal positive odd number solutions.
关键词 Ends’ guess DISSEMINATION all equal positive odd number solutions
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