关于Oehmke的两个问题

设Ｓ是一个半群，本文主要得到如下几个结果：（１）令Ｔ是Ｓ的一个真子集，Ｔ’是Ｔ左Ｓ中的补集，则；（２）存在Ｓ的子集Ｔ，使得，当且仅当Ｔ＝Ｓ；（３）通过实例说明未必存在子集Ｔ，使得．并给出了有子集Ｔ使得的某一类半群的刻划．