椭圆型Offset曲线及其应用

针对 Sweep曲面中形变控制的需要 ,提出了一种椭圆型 offset曲线 ,并讨论了它的性质 .为了便于造型系统的一致性表示 ,给出了椭圆型 offset曲线的 NURBS逼近表示算法 .最后给出了它的应用实例 ,并在自主开发的几何造型系统 GEMS 5 .0中实现 .

基于控制顶点扰动的平面Offset曲线的NURBS逼近

平面曲线的ｏｆｆｓｅｔ曲线具有丰富的几何结构，它在曲面造型、ＮＣ加工等领域具有广泛应用，但除直线、圆弧或速端曲线等少数几种曲线外，有理多项式参数曲线的ｏｆｆｓｅｔ曲线不能保证仍是有理多项式曲线形式．因此，实际应用中常用逼近方法表示ｏｆｆｓｅｔ曲线，以保证造型系统中数据结构和几何算法的统一表示．作者针对平面ＮＵＲＢＳ曲线的特点，提出两种逼近表示方法，一种是基于曲线分割的控制顶点扰动法，另一种是整体控制顶点偏移法．两种方法都可以任意控制ｏｆｆｓｅｔ曲线的逼近精度．所给出的算法简单直观，便于系统实现．经实例验证，算法稳定可靠．并在自主开发的商品化三维造型系统Ｇｅｍ ｓ５．０

Offset曲线的区间多项式逼近(英文)

用一个较简单的逼近格式去逼近Bzier曲线的offset曲线 ,即用一个三次参数曲线去逼近offset曲线 .通过分析逼近误差而由此给出了offset曲线的区间多项式逼近 ,即得到了一个包含offset曲线的区间Bzier曲线 .同时给出了区间Bzier曲线的区间控制点的大小与Bzier曲线控制顶点之间的关系 .

椭圆offset曲线的多项式逼近算法

首先对椭圆进行必要的细分,然后将每一段椭圆弧的offset曲线用一段Bézier曲线逼近,进而得到G1连续的分段Bézier曲线作为椭圆offset曲线的近似.该算法一方面给出了计算Bézier曲线段控制顶点的表达形式,计算简单;另一方面对offset曲线的逼近误差给出了整体估计,并且利用整体误差估计决定细分椭圆的段数,构造了满足给定容差的近似曲线.

一种基于区间Bézier曲线的Offset逼近曲线

Offset曲线结构比较复杂,给其在工业应用中的有效处理带来比较大的困难。具有带状区域的区间Bézier曲线,其边界结构相对简单。为此,提出了一种基于区间Bézier曲线的等距逼近曲线算法,将区间Bézier曲线控制顶点的布置由矩形改为正多边形,并逐渐逼近圆,使整个包络区域边界更加逼近Offset曲线。通过实例验证了算法的可行性。

渐进迭代逼近方法在等距曲线逼近中的应用

渐进迭代逼近(PIA)方法在CAD领域有很好的自适应性和收敛稳定性,在曲线或曲面的逼近和拟合问题上具有很好的应用前景.文中将该方法应用于二维自由曲线的等距曲线(也称offset曲线)的逼近,提出基于PIA的等距曲线逼近算法.首先在等距曲线上采样数据点,采用Floater的方法对数据点进行参数化,并以这些采样点作为初始控制顶点,由这些初始控制顶点产生初始逼近曲线;然后考察相同参数值处采样点和逼近点的误差,并运用PIA方法逐步逼近等距曲线.该算法分别考虑了等距曲线的多项式逼近和有理逼近.数值实例结果表明,综合控制顶点数和算法误差这2项因素,文中算法具备较好的优势.

连接椭圆曲线的过渡圆弧CAD

针对AutoCAD软件本身无直接绘制与椭圆曲线相切的过渡圆弧功能,分析了采用参数化编程方法的复杂性,提出了利用offset曲线解决该问题的新方法。该方法较简单、直接,易于理解与操作,便于实际应用。

连接椭圆曲线的过渡圆弧CAD

针对AutoCAD软件本身无直接绘制与椭圆曲线相切的过渡圆弧功能,分析了采用参数化编程方法的复杂性,提出了利用offset曲线解决该问题的新方法。该方法较简单、直接,易于理解与操作,便于实际应用。

基于Offset技术的汽车覆盖件边界光顺方法

针对模具型面设计过程中处理零件外边界凹入部分的工艺补充的问题,提出一种基于平面多段线Offset技术的零件边界光顺算法。在冲压方向上对零件外边界进行投影,基于滚柱法的原理,给出分段投影轮廓线的距离为R的Offset曲线并以圆弧相连。根据闭合的Offset曲线的自交点判断零件投影轮廓光顺区域,得到的光顺区域端点与空间零件外边界的真实光顺区域端点一一对应。结合零件外边界的几何信息,用NURBS曲线及蒙皮法在已判定的光顺区域构建光顺曲线及光顺曲面。采用Offset技术可以精确找出所有需要光顺的区域,可避免出现细小误差和修正问题,具有一定的鲁棒性。将算法集成到自主开发的冲压成形分析软件KMAS模具型面设计模块,并与Dynaform软件和Pam-Stamp软件的光顺结果相比较,试验表明该算法具有很好的有效性和可靠性。

广义偏距曲线及其性质

在工程应用中由于实际问题的需要,必须拓广古典offset曲线的定义.广义偏距曲线是保持offset距离不变,只改变offset方向的广义offset曲线.本文利用曲线上各点的切向量和法向量所形成的局部坐标系来确定offset方向,给出一种广义偏距曲线的定义.在此基础上讨论其正则性、曲率和整体性质,并且推广了Steiner关于卵形线的外等距线所围面积的一个著名定理.

无局部自交的轴变形新方法

提出了一种无局部自交的轴变形的新算法.不同于传统的方法,新方法通过调整轴曲线的控制顶点及形状来调整轴曲线的曲率,从而避免物体发生局部自交.另外,文中还给出了一种快速判断轴变形中物体发生局部自交的方法,并给出了快速求解交点并去除自交的算法.上述方法计算量少,效率高,能应用于实时的计算机动画和几何造型系统中,具有广泛的应用前景.