基于Ornstein-Uhlenbeck过程的欧式期权的定价

讨论了股票价格遵循Ornstein-Uhlenbeck过程的欧式期权的定价问题,将Ornstein-Uhlenbeck过程作了适当修改,避免利用鞅和随机分析等复杂工具,比较容易地得出了定价公式。

指数O-U过程及其在投资项目价值研究中的应用

采用实物期权的方法研究不确定条件下项目投资时,一般假设项目的产出价格过程是一个几何布朗运动,而在大多数情况下商品的价格从长期来看应该回归到其边际成本.假设项目的产出价格过程是一个指数O rn-ste in-Uhlenbeck过程,利用或有债权的方法分析了投资项目的价值和投资的最优临界值.

用鞅方法定价指数O-U过程模型

在期权定价的鞅方法中最重要是找到等价鞅测度,使得贴现的股票价格过程是鞅.讨论了指数O U过程模型所对应的指数鞅成立的条件,并用鞅方法定价了指数O U过程模型双向欧式期权.

股价服从指数O-U过程的多点重置期权定价

本文在风险中性定价原则下,得到了股价服从指数O-U(Ornstein-Uhlenbeck)过程的n个重置日期m个执行价格的重置期权定价,又在利率服从扩展Vasicek模型下,得到了n个重置日期m个执行价格的重置期权定价.

寻求财富过程和最优策略的一种优化方法

一个拥有原始资本X0<1的投资者,他欲求出财富值达到XT=1的最大概率,然而此时作为线性均值的倒向微分模型的股票价格的变动,只能通过可料过程获得而不能直接观测到,为解决此问题可以采用鞅方法进行分析,利用广义Gameron-Matin公式对财富过程进行计算,再运用Clark’s公式,最终得到所求财富值的最优分配方案。

马氏调节反射O-U过程的平稳分布

讨论了一类特殊随机过程,即马氏调节双边反射带跳的O-U过程。其中的参数和跳均被一个有限状态空间、连续时间的齐次不可约马氏链所调节。文中的主要目的是证明该过程的平稳分布满足一个交互积分-微分方程。尤其当,马氏链只有两个状态时,讨论交互积分-微分方程解的存在唯一性问题,并在给出合适的边界条件下进行数值说明。

改进随机过程增量连续模的极限定理

设{Γ(t),t∈R}是Banach空间B-值随机过程,对某个K,γ,β>0,有P{‖Γ(t+a)-Γ(t)‖ xσ(a)} Kexp(-γxβ),我们可以得到它的一些关于连续模及增量的极限定理。

一类带红利支付的永久美式看涨期权的定价

研究标的资产价格服从分数Ornstein-Uhlenbeck过程且具有连续红利支付的永久美式期权的定价问题.通过求解相应的自由边界问题,对标的资产价格服从分数Ornstein-Uhlenbeck过程且具有连续红利支付的永久美式看涨期权的定价以及实施期权时的临界标的资产价格给出了相应的显式解.

O-U模型在天气衍生品定价中的合理性测度

天气衍生品作为国外金融市场一项创新产品,为天气风险的管理和转移提供了全新的途径,定价模型是天气衍生品研究的重点。文章利用Ornstein-Uhlenbeck均值回复过程模型模拟气温的动态变化,基于上海地区1951～2008年的气温数据对模型的参数进行估计,然后通过测算模型预测值与实际观察值的气温标的指数值定量检验模型的预测效果,实证结果表明:预测值的相对误差绝对值均小于5%,模型能够较准确的预测气温的变化,使用Ornstein-Uhlenbeck模型并借助蒙特卡罗模拟法可以对天气衍生品进行合理定价。

再装期权定价及其在经理激励中的应用

期权及其定价理论是目前金融管理,金融工程研究的前沿与热点问题。在标的资产的价格服从指数O-U过程模型假设下,运用Girsanov定理获得了该过程的唯一等价鞅测度。借助期权定价的鞅方法,得出了再装期权定价模型的定价公式。同时,将此模型用于经理股票期权激励中并进行了分析。

Vasicek-Ornstein-Uhlenbeck过程概率性质研究

通过构建微分方程计算出Vasicek-Ornstein-Uhlenbeck(VOU)过程的n阶原点距,并利用其各阶原点距给出VOU过程的拉普拉斯变换和特征函数.

周期场时间导数Ornstein-Uhlenbeck噪声Fokker-Planck方程的小参数展开求解

通过引入变量,周期场中内部时间导数Ornstein-Uhlenbeck噪声驱动的布朗运动可用高维Fokker-Planck方程来描述.上述系统不能直接应用通常的小参数展开和势谷中心展开近似求解.用一种变通的小参数展开方法近似求解了系统的Fokker-Planck方程,结果适用于小势垒高度、中等关联时间和较大的相空间区域,近似解析解可获得系统的改进.

Vasicěk随机利率模型下指数O-U过程的幂型期权鞅定价

研究了Vasicěk随机利率模型中一维标准Brown运动与资产价格服从指数Ornstein-Uhlenbeck过程中一维标准Brown运动的相关系数为ρ(-1≤ρ≤1)的情形下的幂型期权鞅定价问题.推广了基于Vasicěk随机利率模型下基于Black-Scholes公式的两种幂型期权定价问题.并利用Girsanov定理和等价鞅测度,给出了基于Vasicěk随机利率模型下服从指数Ornstein-Uhlenbeck过程的两种欧式幂型期权鞅定价公式.

反射Vasicek-Ornstein-Uhlenbeck模型下欧式看涨期权定价研究

利用反射Vasicek-Ornstein-Uhlenbeck过程描述商品价格,采用矩匹配的方法将该过程近似逼近为逐段几何布朗运动,最后给出欧式期权价格近似解.