四元数矩阵方程X^(2)+BX+XB*+Q=0的Hermite正定解

讨论四元数体上二次矩阵方程X^(2)+BX+XB*+Q=0(Q>0)存在Hermite正定解的必要和充分条件及其迭代求解方法.主要针对系数矩阵的特点,通过引入适当的参数建立矩阵不等式,利用凸集上的不动点理论,证明了该方程存在Hermite正定解的一些必要和充分条件.在此基础上,对不同的条件和解存在区间构建出三种收敛的迭代格式,根据每种迭代特性给出了初始矩阵的选取方法,并运用四元数矩阵的复化算子建立Matlab环境下求解算法.与此同时对方程的解进行了扰动分析,获得2个扰动误差界.三个数值算例检验了所给方法的有效及可行性.

附不等式约束平差的理论与方法研究

附不等式约束平差能充分利用已有的各种知识和信息,因而越来越得到关注,它在GPS数据处理、变形监测及方差估计等领域中都得到广泛的应用。目前,国内外对附不等式约束平差问题进行大量研究,文中主要综述附不等式约束平差问题的最新研究成果,系统介绍附不等式约束平差的理论,同时探讨附不等式约束平差的发展方向。

非线性边界条件下的二次奇摄动问题

通过引入不同量级的伸长变量,对形如"εy″=f(x,y,ε)(y′)2+g(x,y,ε),x∈(0,1),其中ε为正的小参数,p(y(0),y′(0))=0,q=(y(1),y′(1))=0"的非线性边界条件下的二次奇摄动问题,构造了形式上的任意阶渐近解,并利用微分不等式证明了解的一致有效性。

具有高阶转向点的奇摄动二次问题的激波解

本文研究了一类具有高阶转向点的含有一阶导数平方项的奇摄动二次边值问题.在适当的条件下,用合成展开法构造出激波解的零次形式近似,并应用微分不等式理论证明了解的存在性及其渐近性质,从而推广了文献^([6])中有关拟线性问题的相应结果.

一元二次不等式的新解法

传统的一元二次不等式解法步骤多,用时长,已不能适应现代教学需要.采用新的解题方法,可以达到快速、准确,起到事半功倍的效果.

具有不等式约束的二次规划问题的筛选法

具有不等式约束的二次规划问题通常采用引入松驰变量的单纯形法来求解 ,它的主要缺点是使问题的维数增加 ,需人工找出初始容许解并反复进行迭代。一种不需寻找初始容许解和反复迭代 。

二次方程ax^2+bx+c=0在二次函数y=ax^2+bx+c及二次不等式ax^2+bx+c≠0中的应用

在学习初中数学二次方程ax2 +bx +c=0的解法及应用时可运用二次函数y=ax2 +bx +c及二次不等式ax2 +bx +c≠ 0中。

关于一类二次微分系统的概周期解及周期解（英文）

周期解及概周期解问题在生物科学和其他领域具有重要价值.探究一类二次微分系统的周期解及概周期解,分析了附有周期系数系统的周期解的存在性,证明了附有概周期系数系统的概周期解的存在唯一性及全局吸引性.