有关Poisson流形上组合算符的讨论

本文在Poisson流形(p,π)的1-形式空间(?)1(p)上定义了组合算符η,给出了由1-形式诱导的向量场是辛向量场的充要条件,同时还得到了有关组合算符η和Poisson张量的一些恒等式。

向量场平方和算子的特征值问题

本文研究由满足Hormander条件和形式反自伴的向量场构成的平方和算子的离散特征值的存在性，并对Greiner算子给出了相邻特征值的估计．

弱L-余拓扑空间及其连通性

定义了弱L-余拓扑空间,弱L-闭包算子及弱L-连续影射的概念.证明了弱L-余拓扑空间与弱L-闭包算子具有一一对应关系.讨论了弱L-连续影射的性质,研究了弱L-余拓扑空间的连通性并且证明了弱L-余拓扑空间的樊畿定理.

遗传算法取代时间的分析

在遗传算法中 ,选择算子具有重要的地位 .评价选择算子的标准是取代时间 .给出了取代时间的严格定义 .对于基于比例的选择算子 ,详细地分析了算子的取代时间 ,证明了取代时间的阶不依赖于适应度函数的选取和初始群体的分布 ,为 O( ln N)阶 .同时 ,提出了取代时间系数的概念 ,可以定量地衡量不同的选择算子、适应度函数变换方式的作用 .分析了常见的适应度函数的变换对取代时间系数的影响 .

三阶p-Laplacian方程三点奇异边值问题正解的存在性

本文应用不动点指数理论,讨论了一类三阶p-Laplacian方程三点奇异边值问题正解的存在性,分别得到了这类边值问题至少存在一个和两个正解的充分条件。

拟弱连续的算子方程迭代求解问题

本文得到了拟弱连续算子的几个不动点定理,并用迭代法求出不动点.

弱拓扑分子格

目的建立弱拓扑分子格的初步理论。方法运用一一对应的思想和范畴论方法研究弱余拓扑的确定和弱拓扑分子格的范畴性质。结果证明了可以用弱闭包算子确定弱余拓扑,WTML(即弱拓扑分子格与保并连续映射的范畴)和TML(即拓扑分子格与保并连续映射的范畴)都是CL(即完备格与保并映射的范畴)上的拓扑范畴。结论扩展了拓扑分子格理论。

带p-Laplace算子三点奇异边值问题对称正解的存在性

该文应用不动点指数理论,讨论了一类带p-Laplace算子三点奇异边值问题对称正解的存在性,分别得到了这类边值问题至少存在一个或两个对称正解的充分条件.

广义Lipschitz增生算子方程的具有误差的Ishikawa迭代的收敛性和稳定性

设E是任意实Banach空间,T:E→E是Lipschitz增生算子,利用包含通常的Lipschitz映象和值域有界映象在内的广义Lipschitz映象,在没有条件limβn=0之下,在Banach空间中证明了含广义Lipschitzn→∞增生算子T的非线性方程x+Tx=f具有误差的Ishikawa迭代序列强收敛性,并在适当条件下证明了迭代序列的稳定性.

φ序Lipschitz算子的不动点定理及其迭代逼近

定义了φ序Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ算子，利用构造迭代收敛序列的方法讨论这类算子的不动点存在性问题，得出几个不动点定理，并讨论了其迭代逼近．

一个非自伴Dirac算子的特征展开

讨论了一个非自伴Dirac算子和其共轭算子的特征值问题,利用留数方法证明了它们的特征展开定理.

L-fuzzy 可数仿紧性

以Ⅲ型强Ｆ仿紧性为基础，引入了Ｌ－ｆｕｚｚｙ可数仿紧性的概念，并用多种工具对其基本特征进行了刻画．

Bergman空间上Toeplitz算子的局部化

利用Ｄｏｕｇｌａｓ局部化方法，刻画了单位球的Ｂｅｒｇｍａｎ空间上以Ｌ∝为符号的Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子的Ｆｒｅｄｈｏｌｍ性质，证明了Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子是Ｆｒｅｄｈｏｌｍ算子的当且仅当限制为在每个纤维上是Ｆｒｅｄｈｏｌｍ的．

Kohn-Laplace算子及其多项式的特征值估计

研究了一类变系数自伴算子——Ｈｅｉｓｅｎｂｅｒｇ群上的Ｋｏｈｎ－Ｌａｐｌａｃｅ算子多项式的特征值问题．利用Ｈｅｉｓｅｎｂｅｒｇ群上的表示及其Ｆｏｕｒｉｅｒ变换，获得了该特征值问题的特征值的一些先验估计．

关于序Banach空间中二阶混合单调周期边界值问题

本文利用混合单调方法讨论一类较广的二阶周期边界值问题的耦合拟解的存在性，它是［１］与注２的统一与推广。

杠杆挠度曲线的Fredholm积分方程解法

在L1空间通过构造格林函数把棒挠度曲线微分方边值问题转为求第二类Fredholm积分方程的特征值.通过离散纵标法解出矩阵的特征值,该方法提高了特征的值计算速度与精度.

带p-Laplacian算子三点边值问题拟对称正解的多重性

应用Avery-Peterson不动点定理,讨论了一类带p-Laplacian算子三点边值问题在非线性项f依赖于未知函数的一阶导数的情况下拟对称正解的多重性,得到了这类边值问题至少存在三个拟对称正解的充分条件.

一类弱双曲型方程哥西问题适定的充分与必要条件

H.Urgu在[1]中给出了一类弱双曲算子哥西问题适定的充分与必要条件.本文给了另一个充要条件,并证明这两个条件是等价的。

基于力学动量构造的平移算符与AB效应

当存在磁场时,动量算符分为力学动量和正则动量,其中力学动量对应于速度,但是量子力学不引入基于力学动量构造的平移算符.当讨论AB效应时,常常借助动力学方法.本文指出,电磁场作为一种规范场引入现代物理,其实相当于引入基于力学动量构造的平移算符,而让这一算符沿一个闭合回路绕行一周且回路中包含了非零磁通量,将直接给出AB效应.这种方法直接显示出AB效应的几何本质.

三阶p-Laplacian奇异边值问题正解的多重性

应用一个凸锥上的不动点定理,讨论了一类三阶p-Laplacian奇异边值问题正解的多重性,得到了这类边值问题存在多个正解的充分条件.最后,给出了一个具体的例子.