Analysis of Dynamical Behavior of One-Dimensional Real Maps: An Executable Dynamical Programming Software Approach

The dynamical behavior of real-world phenomena is implausible graphically due to the complexity of mathematical coding. The present article has mainly focused on some one-dimensional real maps’ dynamical behavior irrespective of using coding. In continuation, linear, quadratic, cubic, higher-order, exponential, logarithmic, and absolute value maps have been used to scrutinize their dynamical behavior, including the characteristics of the orbit of points. Dynamical programming software (DPS.exe) will be proposed as a new technique to ascertain the dynamical behavior of said maps. Thus, a mathematician can automatically determine one-dimensional real maps’ dynamical behavior apart from complicated programming code and analytical solutions.

团簇MnPS_(3)催化析氢活性密度泛函研究

为了探究过渡金属磷化物MnPS_(3)的催化析氢活性,根据拓扑学原理设计出团簇MnPS_(3)模型,运用密度泛函理论,在B3LYP/def2-tzvp水平下对其进行优化处理,得到9种优化构型。从前线轨道图(HOMO-LUMO图)、轨道能级差及热力学参数等方面对团簇MnPS_(3)各优化构型的催化析氢活性进行了分析,结果表明:S原子是H原子吸附的主要位点;在Tafel反应中团簇MnPS_(3)加氢构型的稳定性较吸附氢原子前的构型有所下降,有利于氢气解吸;在Heyrovsky反应中团簇MnPS_(3)加氢结构的电子转移所需的能量较大,不利于氢气析出;三重态构型3(3)在氢原子吸附及氢气解吸的过程中均表现较好,是团簇MnPS_(3)最优的催化析氢构型。

分子轨道理论概念:基础与拓展

分子轨道理论是重要的化学键理论,也是普通化学学习中的难点。本文就初学分子轨道理论常遇到的问题进行了梳理和辨析,对分子轨道理论的应用进行了拓展。通过追溯分子轨道理论的形成和发展,结合化学奥林匹克竞赛试题的要求,进行总结和分析,以加深对分子轨道理论的理解,推动分子轨道理论教学工作的深入。

小波局部极大模方法在轴心轨迹辨识中的应用研究

提出了一种新的基于小波局部极大模的轴心轨迹辨识方法。该方法通过对轴心轨迹的θ-s曲线进行连续小波变换,提取小波局部极大模线,计算每条局部极大模线对应的Lipschitz指数α。最后用α为正的局部极大模线的条数、正α的平均值、α为负的局部极大模线的条数和负α的平均值等4个量作为轴心轨迹特征,并以这些特征量作为BP网络的输入进行分类识别。采用径向碰摩、联轴器不对中、油膜涡动和转子不平衡等4种故障的试验数据对该方法进行检验。结果表明,该方法有特征量少、神经网络的训练速度快和系统识别正确率高的优点。

碳的结构及其同素异性体

从碳原子的电子排布、杂化轨道的形成开始 ,简略地介绍了各种不同特性的碳同素异性体及其分类。在此基础上 ,根据Heimann平面三角碳相图 ,讨论了各种碳同素异性体的内在联系。即通过调节归一化的杂化轨道表达式spn 的n值来表示任何形态和结构的碳同素异性体。最后 ,提出了引入氢后改进的正四面体炭和碳的相图 ,这个相图可以同时表达碳同素异性体和无定性炭 ,并可由此理解不同烃类转化为炭或碳的过程。总之对各种结构和形态碳和炭的内在联系和分类方法的研究 。

Bogdanov-Takens系统极限环和同宿轨线及分岔

讨论Bogdanov-Takens系统极限环、同宿轨线及其关于参数分岔的曲线定量分析.给出这些问题的近似解析表达式的参数增量法;利用时间变换,将极限环和同宿轨线表示为广义谐函数的解析表达式;画出参数与极限环关于振幅稳定性特征指数、极限环与同宿轨线的相图,以及参数的分岔图等曲线.

对数螺旋锥齿轮加工中刀具走刀轨迹方程的分析与确定

在建立工件与刀盘两者之间的位置关系基础上,应用对数螺旋锥齿轮的啮合原理并结合数控机床加工的特点,分析对数螺旋锥齿轮加工刀具的运动轨迹;建立刀具的走刀轨迹方程,明确对数螺旋锥齿轮加工的特点及几何方法。走刀轨迹方程的建立,从理论上保证了在数控机床上加工对数螺旋锥齿轮工艺的可行性,进而可以实现在数控机床上对这种新型螺旋锥齿轮方便、快捷地加工。

基于角度量观测的卫星初轨计算技术研究

文中对基于角度量观测的卫星初轨计算技术进行了研究。当具有单圈观测弧段时,提出一种新的初轨计算方法—图解法;当观测弧段较短时,采用遗传算法确定初始轨道,并设计了一种收敛速度快、寻优精度高、便于工程化的十进制浮点数编码遗传算法。通过仿真计算验证了提出方法的有效性。

动静压气体轴承-柔性转子系统的动力学特性

针对高速动静压气体轴承-柔性转子系统中存在的气膜振荡现象,考虑轴承供气压力对轴系动力学特性的影响,开展了转子系统动力学特性的实验研究。采用模态实验分析的方法,得到了转子临界转速区域,为升速实验方案的制定以及气膜振荡机理的分析提供依据。采用分岔图、三维谱图、轴心轨迹等非线性振动测试与分析方法,研究了供气压力对气膜振荡特性的影响。实验结果表明,轴承供气压力对转子的升速响应和失稳门槛转速有着重要的影响。随着供气压力的增加,消除了二阶模态气膜振荡,同时,变轴承供气压力方案下1阶模态气膜振荡的幅值比0.4 MPa下1阶模态气膜振荡的幅值小。另外,较高的轴承供气压力能够提供较大的轴承直接刚度,因此,平动、锥动以及1阶弯曲固有频率随轴承供气压力的增加而增加。

贩毒吸毒的微分方程模型及定性分析

贩毒吸毒是人类丑恶行为表现出的社会丑恶现象,在人类正常的生活环境中时有发生。特别近年来有的国家或地区呈现流行的趋势,各国对此都十分关注。建立三个描述贩毒吸毒社会丑恶现象的微分方程模型。借助于微分方程定性论的基本理论,分析微分方程模型基本理论,分析贩毒吸毒流行的趋势,流行的结局,得到基本符合实际的效果。

一类生态系统的定量分析

考虑一类两种群相互作用的捕食—食饵系统 ( 1 ) ,在某些条件下 ,它们相互吞食斗争过程处于动平衡状态 .用计算机绘制系统的轨线相图 ,图中显示在某些情况下 ,周期轨线的存在、唯一性 。

新五维超混沌Lorenz系统

通过加入线性和非线性状态反馈控制器的方法到三维Lorenz系统中,构造出了五维新超混沌Lorenz系统,详细研究了其动力学行为,包括平衡点的稳定性、随参数变化的分岔图、奇怪吸引子和李雅普诺夫指数谱等随参数范围变化关系.结果表明,新五维超混沌Lorenz系统具有较大的使系统处于超混沌状态的参数范围,且使系统处于混沌状态的参数范围极小,同时系统具有较宽的周期轨道和拟周期状态范围,动力学演化过程清晰明了.

不对称D—A反应区域选择性及其理论解析

本文以教学研究为基础,系统研究不对称D—A反应区域选译性规律,并运用前线分子轨道理论,采用图解量子化学方法予以理论解析。

计算化学在分子轨道教学中的应用

分子轨道理论是理解分子电子结构与微观性质的重要理论之一,也是本科生与研究生结构化学教学中的重点与难点。学生对原子轨道组合形成分子轨道、分子轨道能级交叉混合等知识的理解缺乏形象直观、定量的认识。本文通过基于量子化学或密度泛函理论的Gaussian 03计算软件,计算、绘制并分析了F_2、O_2、N_2、HF、CO等的分子轨道能级图,将学生较难理解的内容定量、直观地呈现出来,形象地解释了分子轨道成键原则与电子填充原则等分子轨道理论中的重难点,加深了学生对分子轨道理论的理解,特别是sp轨道混杂导致的σ_(2p_z)与π_(2p)轨道能级交叉这一难点,激发了学生学习的主动性和积极性,提高了教学质量。在此基础上,利用分子轨道理论分析了CO_2的电子结构,使学生学会应用分子轨道理论解决实际问题,巩固了相关课堂理论知识。

基于自适应积分的太阳同步轨道发射优化设计

太阳同步轨道(Sun Synchronous Orbit,SSO)发射轨道的优化设计问题是一个具有严格内点约束和终端约束、终端时刻不确定型的最优控制问题,采用最优控制理论求解难度较大。针对此问题,首先将其转化为多重参数优化问题,然后提出一种自适应积分方法,根据高度和速度入轨条件自动确定中间转移轨道,并引入脉冲修正罚函数处理弹道倾角入轨条件,形成无约束最优化问题。借助于MATLAB集成遗传算法,实现了SSO发射轨道的优化设计。算例表明:该优化方法收敛性好,转移轨道的入轨条件能够精确满足,SSO的入轨参数只需较小的速度修正,优化结果曲线符合工程实际情况,得到了工业部门的认可。

电流控制型Boost变换器分叉行为的仿真和分析

研究了电流控制型Boost变换器的分叉行为,建立了符合实际电路限定条件下的离散迭代映射模型,采用分叉图和庞加莱截面,分析了电路参数对分叉行为的影响,并对产生切分叉和阵发混沌现象的电路参数进行了讨论。通过构造Matlab下的分段光滑开关模型,采用龙格—库塔(Runge-Kutta)算法,得到了Boost变换器的时域波形和相轨图,从而验证了离散迭代映射模型的正确性。研究结果表明电流控制型Boost变换器具有丰富的非线性动力学行为。

利于金星观测的借力金星的火星探测器轨道设计方法研究

借力飞行轨道是一种通过使用第二引力体去改变探测器相对于中心引力体的能量的轨道,它可以减少发射能量,增加发射窗口,并且可以对借力天体进行探测,这种轨道已经在Pioneer 10、Voyag-er 1、Galileo、NEAR-Shoemaker、Cassini等多次深空活动中得到了应用。文章提出了一种飞越段适应于金星探测的火星探测金星借力轨道设计方法。即以圆锥曲线拼接方法为基础,通过改变约束条件与总体设计流程,以拥有较为优越的金星借力轨道几何参数为目的,实现火星探测器的轨道设计。设计并通过仿真得到了一条利于观察金星、拥有较低发射能量的火星探测器金星借力轨道。应用该轨道不仅可以在探测火星的途中对金星进行观测且借力飞行,还可以降低发射成本,节省开支。考虑到在仿真过程中,遍历搜索的巨大计算量,为了提高研究效率,文中针对火星探测的轨道特点对遍历搜索仿真算法进行了优化,应用这种方法得到了准确的结果,而所耗费的时间则大大减少。

瞬时Bode图在轴承转子系统故障诊断中的应用研究

本文通过对旋转机械的运动状态、故障机理及轴心轨迹故障特征进行分析研究，提出了一种瞬时Bode图故障诊断方法。瞬时Bode图的相位单调性和振幅极值特点可以将轴心轨迹的图形几何形状特征转化为特征函数描述的数学特征，比传统的只识别基频幅相特性Bode图的故障分辨率高。通过瞬时Bode图对柔性转子轴承系统启动过程中的振动特性分析，识别出了不平衡、半频涡动及不平衡、不对中故障特征。此故障提取方法为利用神经网络和专家系统实现智能诊断提供了新的途径。

三阶非线性薛定谔方程新的精确解

三阶非线性薛定谔方程是描述光纤传输中光孤子演化的主要数学模型.为分析其演化规律,首先,通过包络孤立波变换把三阶非线性薛定谔方程化成一阶常微分方程组.然后,借助分支理论,得到系统平衡点、分支相图及演化轨道.同时也得到系统色散关系和Hamilton量.最后,沿不同的轨道积分得到演化方程各类孤波解,与原有解比较,得到了4个新解.

An Elementary Study of Chaotic Behaviors in 1-D Maps

In this article, we have discussed basic concepts of one-dimensional maps like Cubic map, Sine map and analyzed their chaotic behaviors in several senses in the unit interval. We have mainly focused on Orbit Analysis, Time Series Analysis, Lyapunov Exponent Analysis, Sensitivity to Initial Conditions, Bifurcation Diagram, Cobweb Diagram, Histogram, Mathematical Analysis by Newton’s Iteration, Trajectories and Sensitivity to Numerical Inaccuracies of the said maps. We have tried to make decision about these mentioned maps whether chaotic or not on a unique interval of parameter value. We have performed numerical calculations and graphical representations for all parameter values on that interval and have tried to find if there is any single value of parameter for which those maps are chaotic. In our calculations we have found there are many values for which those maps are chaotic. We have showed numerical calculations and graphical representations for single value of the parameter only in this paper which gives a clear visualization of chaotic dynamics. We performed all graphical activities by using Mathematica and MATLAB.