Orlicz空间几何学研究在哈尔滨(英)

综合评述哈尔滨泛函学派在近15年里关于Orlicz空间几何学的研究工作。

关于复Banach空间的几何学

本文介绍复Ｂａｎａｃｈ空间几何学近年来的发展状况及其与向量值调和分析、Ｂ值鞅理论的联系．文章包括以下内容：１．几个反例；２．复凸性与复凸模；３．解析Ｒａｄｏｎ－Ｎｉｋｏｄｙｍ性质的分析特征；４．解析Ｒａｄｏｎ－Ｎｉｋｏｄｙｍ性质的几何特征；５．几种ＲＮ性质的比较；６．ＰＬ一致凸性的鞅刻画；７．Ｈ一致凸性的鞅刻画；８．向量值Ｈａｒｄｙ与Ｐａｌｅｙ不等式；９．解析ＵＭＤ空间．

Orlicz空间中与模函数有关的若干几何性质

在一般的Lebesgue可测空间中引入了一个新的模函数,从而生成一个新的Orlicz空间.在该空间中,讨论了Luxemburg范数与模函数之间的关系,并得到了Orlicz空间的单位球面上元素是其闭单位球端点的判别准则.

空间凸轮机构的运动几何学

以直动从动件圆柱凸轮机构和弧面分度凸轮为例，对空间凸轮机构的运动几何学进行了研究，导出了一些实用的计算公式。

论几何学空间下形数之矛盾运动──兼论计算机图学的发展

本文以形与数的矛盾运动为主线，提出了几何学空间的概念，论述了形与数“合──分──合”的总体运动规律，以及形与数各自横向发展所产生的诸多学科。从形数结合的初级形式欧氏几何学及非欧氏几何学发展到计算机图学，形与数的矛盾运动已开始进入全新的发展阶段，随着计算机图学的创立，形数结合跃上了更高的层次，这是一划时代的里程碑。今天，形数结合已发展至现阶段的最高形式──计算机集成制造系统，形与数均在更高的层次和更广泛的领域内被赋予了更丰富的内容。文中提出的观点将有助于我们认识形与数的运动规律并把握其发展趋势。

修正的Gauss-Weierstrass积分算子在Orlicz空间内的指数加权逼近

本文研究修正的Gauss-Weierstrass积分算子在指数加权Orlicz空间内的逼近问题.通过在指数加权Orlicz空间内建立逼近问题的相关引理,并结合Orlicz空间内的光滑模,Korovkin定理及相关分析技巧得出了该算子在指数加权Orlicz空间内的逼近正定理以及相关逼近性质.

几何学空间下的形数分离与结合

从自然辨证法的角度论述了几何学空间中的形数分离与结合、根据形数相互转化、对应的规律，提出建立与模糊数学相对应的模糊拓扑空间画法几何的设想。

Orlicz空间中带指数权的多项式逼近

在Orlicz空间中研究了带指数权w(x)=e^(-(1-x^(2))^(-α))(α>0)的多项式逼近问题,通过引入新的光滑模和相关K-泛函,运用Hölder不等式以及相关分析技巧证明了Orlicz空间中带指数权的Jackson定理和它的弱形式,并得到了一个新的Bernstein不等式.

Orlicz空间中二元多项式插值的逼近

该文研究Orlicz空间中以Lissajous-Chebyshev结点为插值结点的二元多项式插值逼近问题.借助Holder不等式,光滑模等基本工具,利用Marcinkiewicz-Zygmund不等式及最佳单边逼近首先给出了Orlicz空间中高阶插值逼近的逼近度,其次研究了在不同情况下的二元插值逼近问题,利用光滑模,有界变差函数的总变差及最佳多项式逼近的阶给出了二元插值逼近度的估计.

关于Orlicz-Morrey-Campanato空间的一点注记

证明了广义Orlicz-Morrey空间和Orlicz-Campanato空间的一些基本性质,得到了Orlicz-Campanato空间与极大函数空间、Holder空间、Orlicz-Morrey空间之间的关系。

湖南香花岭矿田一号锡多金属矿化带空间几何学的研究

香花岭矿田一号锡多金属矿化带中矿体与花岗岩体空间关系的统计研究发现：最有利于锡多金属矿体定位的空间条件是控矿断层与岩体交线上方１６０米左右范围的构造空间；相对较大和稳定的成矿温度场和较开放的环境是锡多金属矿体富集的重要物理化学条件。

Szász-Mirakjan-Kantorovich算子在Orlicz空间中逼近正定理

为了得到Szász-Mirakjan-Kantorovich算子的更好的逼近性质,利用修正的加权K-泛函与加权光滑模的等价性、Jensen不等式和Hardy-Littlewood函数性质,在由Young函数生成的Orlicz空间L_(Φ)^(*)[0,∞)中研究Szász-Mirakjan-Kantorovich算子逼近性质,得到了逼近正定理。

B样条拟插值算子在Orlicz空间中的逼近

为了研究B样条拟插值算子在Orlicz空间的逼近性质,根据m阶B样条算子所构造出的B样条拟插值算子的定义,利用B样条算子的基本性质、Orliz空间的相关性质和光滑模、K泛函及其等价性质等工具,参照B样条拟插值算子在Lp空间逼近的研究方法对B样条拟插值算子进行了研究,得到B样条拟插值算子的有界性,最后得出B样条拟插值算子在Orlicz空间的逼近正定理。

赋p-Amemiya范数的Orlicz函数空间的一致正规结构

主要研究了赋p-Amemiya范数的Orlicz函数空间的一致正规结构。给出了赋p-Amemiya范数的Orlicz函数空间具有一致正规结构的充分必要条件,统一了赋Luxemburg范数和Orlicz范数的经典Orlicz函数空间的相应结果。

赋Orlicz范数的模函数空间的单调性

模空间是经典Lebesgue和Orlicz空间的推广。在模空间引入Orlicz范数,研究赋Luxemburg范数模空间与赋Orlicz范数模空间的单调性。首先证明了模空间中Luxemburg范数与Orlicz范数是等价的,且赋Orlicz范数模空间是Banach空间,其次证明了赋Orlicz范数模空间是严格单调的,最后给出了赋Luxemburg范数模空间是严格单调的充要条件。

修正的一元与二元Szasz-Mirakyan-Kantorovich算子在Orlicz空间内的加权逼近

本文主要研究了修正的一元与二元Szasz-Mirakyan-Kantorovich算子的逼近问题.为此,首先证明了在加权Orlicz空间内的Korovkin型定理,在此基础上利用Jensen不等式,HÄolder不等式,Steklov平均函数并结合相关分析技巧,获得了修正的一元与二元Szasz-Mirakyan-Kantorovich算子在加权Orlicz空间内的逼近正定理和收敛定理.

二音对几何空间的构建及分析应用

《音乐几何学》是美国著名作曲家、音乐理论家德米特里·提莫志克(Dmitri Tymoczko)于2010年出版的一本音乐理论著述,二音对几何空间是该著述中的一个重要组成部分。将《音乐几何学》中的二音对作为阐释对象,通过二音对音高空间和二音对音级空间视角,以古拜杜丽娜、勋伯格和勃拉姆斯的作品片段为佐证,对二音对在几何图形中的图形绘制及其示例等方面做简要说明,并以巴托克的《减五度》为例,展现“音乐几何学”中二音对几何空间理论在二声部音乐作品中的分析效能。

Orlicz空间与其对偶空间

本研究从Young函数及性质出发,得到了一些基本结果,研究了具有Luxemburg范数的两个Banach空间,利用泛函分析方法证明了Luxemburg范数与Olicz范数的等价性;接着获得了Orlicz空间(M_(θ),‖·‖_(θ))的拓扑对偶空间M′_(θ)与L_(θ*)的同构性。

西方建筑理论史中关于几何学的论述——《建筑空间组合论》比较研究

对数学(特别是几何学)的倚重,是西方建筑理论的重要特征之一。本文从《建筑空间组合论》一书中"以基本的几何形体求统一"这一论题入手,梳理西方建筑理论史中相关论题的发展演变过程,试图以此探讨该书与西方古典建筑理论之间的关系。

几何学与视觉艺术的空间观念

一、引言 自古至今,视觉艺术家的工作便是通过千姿百态的外在表象探索自然与人本身内在的规律,并运用各种贴切的手段来表达这种规律。在个性的张力与共性的节制之间追求平衡或打破旧的平衡,以建立新的平衡。这样的运动与静止交互攀升的过程,创造了整部艺术史。 在人类文明的最初阶段,部落或氏族社会时期,一个部落的全部文明责任大约都由一个“知识份子”——祭司承担。祭司既是天文学家、哲学家、药学家,伦理学家、也负责以口头或书面的形式记载部族的事迹与历史。这样,他在吟唱、体写与绘画的时刻,也便是歌者,诗人和画家了。在氏族生活中,他因识见与德行超越于同辈而备受尊崇,成为神意的代言人。他的智慧,无疑是同时代人智慧的极限,茫茫黑夜中白昼的边缘。后世的达·芬奇、康德,爱因斯坦等人身上也体现了这样的素质。