椭球的Orlicz质心体(英文)

主要研究了Lutwak等所引入的Orlicz质心体(Lutwak E,Yang D,Zhang G.Orliczcentroid bodies.J.Differential Geom.,2010,84:365-387).利用Orlicz质心体在线性变换下的不变性,证明了椭球的Orlicz质心体仍是椭球.作为例子,计算了当取两个特定的凸函数时单位球的Orlicz质心体的支持函数.

关于Orlicz凸体的收敛性的注(英文)

本文研究了Orlicz投影体和Orlicz质心体的性质.利用几何分析的方法,获得了Orlicz投影算子和Orlicz质心算子的连续性.

广义质心体的非对称版本（英文）

广义质心体是关于概率测度的Orlicz质心体的多元情形.考虑广义质心体的非对称版本,即将关于概率测度的非对称Orlicz质心体推广到多元情形,并建立相应的质心不等式.

Sylvester型泛函的极值问题

给出一种新的Sylvester型泛函A(K)的定义.运用影子系统,研究A(K)的极值问题.当K为椭球时,A(K)取得最小值.在平面上,当K为三角形时,A(K)取得最大值.对称情形的极值凸体为平行四边形.

Orlicz Brunn-Minkowski理论

本文主要介绍Orlicz Brunn-Minkowski理论,并从下面3个方面介绍该理论:Orlicz投影体和Orlicz质心体、Orlicz加法与其相关体积不等式、Orlicz Minkowski问题.