具有避难所和Ornstein-Uhlenbeck过程的随机三种群捕食模型的持久与灭绝

目前大多数的捕食模型都是用白噪声描述环境的随机性,针对真实情境下,模型中的参数可能满足Ornstein-Uhlenbeck过程的问题,提出具有避难所和Ornstein-Uhlenbeck过程的随机三种群捕食模型。利用伊藤公式、微分不等式及随机分析理论对模型进行动力学行为分析。证明了模型全局正解的存在唯一性,分别得到了每个种群平均持久生存和灭绝的充分条件,最后利用python进行数值模拟,验证了定理中所得到的结论,并进一步研究了避难所对种群数量的影响。

一类具有Ornstein-Uhlenbeck过程的随机捕食者-食饵模型的指数绝灭、平稳分布和概率密度函数

该文建立了一类具有Ornstein-Uhlenbeck过程、恐惧效应、Crowley-Martin型和修正的Leslie-Gower型功能反应函数的捕食者-食饵模型.首先通过构造合适的Lyapunov函数证明了全局解的存在唯一性,随后获得了两物种指数绝灭和平稳分布存在的充分条件.进一步通过求解相应的Fokker-Planck方程得到了概率密度函数的具体表达式.最后通过三个数值例子验证了理论结果的可行性,其研究表明随机干扰的波动强度和回复速率均会影响种群的生存.

一类具有Ornstein-Uhlenbeck过程的水母模型

为探究随机扰动对水母种群动力学行为的影响,考虑环境噪声扰动建立了一类具有Ornstein-Uhlenbeck过程的水母模型。首先分析了模型全局解的存在唯一性,并采用Lyapunov函数方法给出了水母灭绝性的充分条件。其次利用Khasminskii理论得到了模型平稳分布存在性的充分条件。最后通过具体的数值例子验证了理论结果的可行性。结果表明,回复速率的增大或环境波动强度的减小都会加快水母种群的灭绝速率,这意味着可以通过适当调节回复速率的大小或环境波动的强度来控制水母种群的增长。该研究可为制定水母暴发防治策略提供一定的理论参考。

基于Ornstein-Uhlenbeck过程下具有两个再保险公司的比例再保险与投资

该文研究了两类风险模型下具有两个再保险公司的最优再保险和投资问题.保险公司购买比例再保险并投资于无风险资产和风险资产组成的金融市场,其风险资产价格模型受Ornstein-Uhlenbeck过程影响.假设再保险的保费按照指数保费原则来计算,保险公司的目标是使终端财富的期望指数效用最大化.利用随机控制理论和HJB方程,推导出了最优策略和值函数的显式表达式.最后,通过数值分析验证了模型参数对最优策略的影响.

带有Ornstein-Uhlenbeck过程的随机logistic种群模型

研究带有均值回复Ornstein-Uhlenbeck过程的随机logistic种群模型的动力学行为。证明收获努力E可以控制随机微分方程模型的随机灭绝和持续:若E≥E^(*)并且满足一些其他条件,则种群灭绝;若E<E,则种群持续。同时得到小的回复速率θ或大的波动强度ξ会抑制种群增长,大的回复速率θ或小的波动强度ξ有利于种群增长。

Ornstein-Uhlenbeck投资模型下相关索赔的鲁棒最优再保险投资策略

在一般扩散模型的基础上研究Ornstein-Uhlenbeck(OU)投资模型下相关索赔的鲁棒最优再保险投资问题.采用损失相关保费准则,假设保险公司在购买比例再保险的同时进行无风险投资和风险投资.在最大化终端财富期望效用的目标下,结合决策者的模糊厌恶情况,利用随机最优控制方法,得到了鲁棒最优再保险投资策略和最优值函数的显式解.通过数值算例研究相关索赔及模型的鲁棒性对最优策略的影响.

一类分数高斯噪声驱动的Ornstein-Uhlenbeck过程的参数估计:Hurst参数H∈(0,1/2)

Chen和Zhou(2021)研究了一类分数高斯过程(G_(t))_(t≥0)驱动的Ornstein-Uhlenbeck过程的参数估计问题,其中协方差函数R(t,s)=E[G_(t)G_(s)]的二阶混合偏导分解成两个部分:一个与分数布朗运动相同,另一个以(ts)^(H−1)为界,其中H∈(1/2,1).该文研究同一问题,但假设H∈(0,1/2).分数高斯过程联系的希尔伯特空间H当H∈(1/2,1)和H∈(0,1/2)时差异显著.该文的起点是这类高斯过程(G_(t))t≥0和分数布朗运动(B^(H)_(t))t≥0分别联系的希尔伯特空间H和H_(1)的内积之间的一种定量关系.该文得到漂移参数基于连续时间观测的最小二乘估计和矩估计的强相合性,其中H∈(0,1/2),及渐近正态性和Berry-Esséen类上界,其中H∈(0,3/8).

分数Ornstein-Uhlenbeck过程最小二乘估计改进的Berry-Esséen界

该文目的有二.一是得到了当Hurst参数H∈(0,1/2)时,分数布朗运动联系的Hilbert空间H中有界变差函数的一种新颖的内积计算公式.这个新公式基于有界变差函数的Lebesgue-Stieljes测度的一种分解以及Lebesgue-Stieljes测度的分部积分公式.二是作为该公式的应用,通过寻找对称张量空间H^(⊙2)中二元函数fT(t,s)=e^(−θ|t−s|)1{0≤s,t≤T},其范数的平方做为T的函数当T→∞时的渐近线,改进了当H∈(1/4,1/2)时,分数Ornstein-Uhlenbeck过程漂移系数最小二乘估计的Berry-Esséen类上界.该文的渐近分析比Hu,Nualart,Zhou(2019)引理17的相应结论精细许多;该文改进的Berry-Esséen界是Chen,Li(2021)定理1.1相应结论的最佳改进.作为一个附产品,该文也给出上述渐近分析的另一个应用,分数Ornstein-Uhlenbeck过程漂移系数矩估计的Berry-Esséen类上界,其证明方法和Sottinen,Viitasaari(2018)命题4.1的方法显著不同.

死亡强度服从Ornstein-Uhlenbeck跳过程的长寿债券定价模型

长寿风险不仅使寿险公司和社会保障部门不堪重负,而且对经济和社会的发展产生严重威胁。以对冲长寿风险为目的,根据我国国情设计一种长寿债券,与债券相关联的生存指数是通过Ornstein-Uhlenbeck跳(OUj)过程刻画的死亡强度得到的。考虑到我国利率市场和保险市场的特点,利用正双曲利率模型对债券进行贴现,并通过王氏变换给出不完全市场中的长寿债券定价模型。最后,依据我国生命表数据进行实证研究。

基于Ornstein-Uhlenbeck模型的WSN链路质量估计

无线传感器网络节点一般具有低成本、低功耗、低速率、能量有限等特点。使用廉价的低功率射频模块进行传感器之间通信,对无线信道的变化非常敏感。为了避免低信号质量数据链路上可能的重传导致的资源浪费,通常路由协议以及冗余编码机制等方法均需要不断地评估网络的链路质量。对于无线传感器网络来说,无论是自适应冗余编码还是路由协议均需要对包成功接收率(PSR)进行定量且准确地评估。针对这一问题,提出一种基于物理参数接收信号强度指示(RSSI)的方法来估计分组成功率。该方法首先根据大量实际测试,得到RSSI与PSR之间的关系,再根据实时接收到的RSSI值,利用Ornstein-Uhlenbeck(OU)模型以及Logistic曲线模型对下一时刻的PSR进行估计。仿真与实验表明,该方法相对于现有的方法具有更高的准确性与快速性。

随机利率下分数跳扩散Ornstein-Uhlenbeck期权定价模型

假设股票价格遵循分数布朗运动和复合泊松过程驱动的随机微分方程,短期利率服从Hull-White模型,建立了随机利率情形下的分数跳扩散Ornstein-Uhlenbeck期权定价模型,利用价格过程的实际概率测度和公平保费原理,得到了欧式看涨期权定价的解析表达式,推广了Black-Scholes模型.

Ornstein-Uhlenbeck过程的参数估计

本文研究了Ornstein-Uhlenbeck过程的参数估计问题,给出了具有非负性和相合性的估计量.

催化介质中的超Ornstein-Uhlenbeck过程(英文)

本文构造了催化介质中的Ｏｒｎｓｔｅｉｎ－Ｕｈｌｅｎｂｅｃｋ过程，并在有限测度情形，证明了其ｐｅｒｓｉｓｔｅｎｃｅ性质（ｄ＝１）．

Ornstein-Uhlenbeck半群证明不等式的一些应用

按照Ornstein-Uhlenbeck的思想方法,用Ornstein-Uhlenbeck半群和Ornstein-Uhlenbeck算子的一些重要性质,对Brascamp-Lieb不等式、高斯对数Sobolev不等式、逆Bobkov等周不等式等几个重要的几何与分析不等式给出了另一证明.

与鞅相关的广义Ornstein-Uhlenbeck过程及其在金融中的应用

本文研究一个由谱负广义Ornstein-Uhlenbeck过程的恒定水平首达时的二维联合分布及其在这个首达时的原始停止。基于有关Levy过程和GOU过程的一些结果,通过使用鞅和马尔可夫链方法,给出了依据新特殊函数分布的拉普拉斯变换的显式表达式。详细研究了稳定情况下的广义Ornstein-Uhlenbeck过程,给出了计算广义Vasicek模型中的欧式最大值看涨期权价格的拉普拉斯变换公式,推广了已有结果。

基于Esscher变换的指数Ornstein-Uhlenbeck过程的定价

考虑指数Ornstein-Uhlenbeck过程作为标的价格过程,通过Esscher变换给出该价格过程欧式期权的价格.

基于互转换Ornstein-Uhlenbeck过程的风速仿真模型及应用

准确的风速仿真是研究含风能发电系统的重要且基础步骤。为此,提出基于互转换Ornstein-Uhlenbeck过程的风速仿真模型,该模型可产生任意时间步长的仿真风速样本,将其与时序Monte Carlo模拟法结合,提出仿真时间步长可变的含风能发电系统充裕度评估方法。然后,采用某观测站的实测风速样本验证所提模型,结果表明,模型产生的不同时间步长仿真风速样本具有与实测风速样本类似的概率分布特征和自相关特征。应用充裕度评估方法评估含风能IEEE-RTS发电系统充裕度,结果表明,期望失电频率对仿真时间步长的敏感度高于期望失电持续时间和期望失电量对仿真时间步长的敏感度,较大的仿真时间步长将导致对期望失电频率的过低估计,充沛的风能资源可增大风电场并网的充裕度效益。

一类包含可违约资产和由Ornstein-Uhlenbeck过程刻画的股票的最优再保险和投资问题（英文）

本文中,保险人被许可投资于三种金融资产:一个可违约公司零息债券,一个无违约风险的储蓄账户和一个股票.其中,股票的即时回报率由Ornstein-Uhlenbeck过程来刻画.保险人的目标是最大化终值财富的指数期望效用.我们将此优化问题分解为违约前和违约后两个问题,通过动态规划原理,然后求解对应的HJB方程,得到了最优策略和最优值函数的显式解.

含Ornstein-Uhlenbeck过程的随机SIS传染病模型

本文研究一类含Ornstein-Uhlenbeck过程的随机SIS传染病模型,得到阈值Rs0,并建立了疾病的灭绝性和持久性的判别条件:Rs0<1,疾病灭亡,Rs0>1,疾病持久。结果表明:环境的波动强度和回复速率会影响疾病的爆发,波动强度越大或回复速率越小,会抑制疾病的爆发,并通过数值模拟验证所得结果。