一类具有Ornstein-Uhlenbeck过程的水母模型

为探究随机扰动对水母种群动力学行为的影响,考虑环境噪声扰动建立了一类具有Ornstein-Uhlenbeck过程的水母模型。首先分析了模型全局解的存在唯一性,并采用Lyapunov函数方法给出了水母灭绝性的充分条件。其次利用Khasminskii理论得到了模型平稳分布存在性的充分条件。最后通过具体的数值例子验证了理论结果的可行性。结果表明,回复速率的增大或环境波动强度的减小都会加快水母种群的灭绝速率,这意味着可以通过适当调节回复速率的大小或环境波动的强度来控制水母种群的增长。该研究可为制定水母暴发防治策略提供一定的理论参考。

带有Ornstein-Uhlenbeck过程的随机logistic种群模型

研究带有均值回复Ornstein-Uhlenbeck过程的随机logistic种群模型的动力学行为。证明收获努力E可以控制随机微分方程模型的随机灭绝和持续:若E≥E^(*)并且满足一些其他条件,则种群灭绝;若E<E,则种群持续。同时得到小的回复速率θ或大的波动强度ξ会抑制种群增长,大的回复速率θ或小的波动强度ξ有利于种群增长。

基于O-U模型的天气衍生品定价研究——以气温期权为例

天气衍生品(Weather Derivatives)作为一项国外金融创新产品,为天气风险管理和转移提供了新途径,其中产品定价是该领域研究核心问题之一。本文以O-U模型为基础,采用时间序列建模方法,分析了上海1951～2010年气温的动态变化,对模型参数进行估计,并检验了模型预测精确度。研究结果表明:O-U模型与时间序列建模相结合方法能够提高气温变动预测精确度,进而借助蒙特卡罗模拟方法,可以完成对天气期权产品的合理定价。

O-U模型在天气衍生品定价中的合理性测度

天气衍生品作为国外金融市场一项创新产品,为天气风险的管理和转移提供了全新的途径,定价模型是天气衍生品研究的重点。文章利用Ornstein-Uhlenbeck均值回复过程模型模拟气温的动态变化,基于上海地区1951～2008年的气温数据对模型的参数进行估计,然后通过测算模型预测值与实际观察值的气温标的指数值定量检验模型的预测效果,实证结果表明:预测值的相对误差绝对值均小于5%,模型能够较准确的预测气温的变化,使用Ornstein-Uhlenbeck模型并借助蒙特卡罗模拟法可以对天气衍生品进行合理定价。

死亡强度服从Ornstein-Uhlenbeck跳过程的长寿债券定价模型

长寿风险不仅使寿险公司和社会保障部门不堪重负,而且对经济和社会的发展产生严重威胁。以对冲长寿风险为目的,根据我国国情设计一种长寿债券,与债券相关联的生存指数是通过Ornstein-Uhlenbeck跳(OUj)过程刻画的死亡强度得到的。考虑到我国利率市场和保险市场的特点,利用正双曲利率模型对债券进行贴现,并通过王氏变换给出不完全市场中的长寿债券定价模型。最后,依据我国生命表数据进行实证研究。

股价波动的指数O-U过程模型

本文针对股价波动的几何布朗运动模型对收益率假设的缺陷 ,对该模型进行了改进 ,并建立了股价波动的指数OkU过程模型 ,得到了比传统模型更好的结果 .

基于Ornstein-Uhlenbeck模型的WSN链路质量估计

无线传感器网络节点一般具有低成本、低功耗、低速率、能量有限等特点。使用廉价的低功率射频模块进行传感器之间通信,对无线信道的变化非常敏感。为了避免低信号质量数据链路上可能的重传导致的资源浪费,通常路由协议以及冗余编码机制等方法均需要不断地评估网络的链路质量。对于无线传感器网络来说,无论是自适应冗余编码还是路由协议均需要对包成功接收率(PSR)进行定量且准确地评估。针对这一问题,提出一种基于物理参数接收信号强度指示(RSSI)的方法来估计分组成功率。该方法首先根据大量实际测试,得到RSSI与PSR之间的关系,再根据实时接收到的RSSI值,利用Ornstein-Uhlenbeck(OU)模型以及Logistic曲线模型对下一时刻的PSR进行估计。仿真与实验表明,该方法相对于现有的方法具有更高的准确性与快速性。

基于波动率估计的时变O-U模型期权保险精算定价

文章主要研究时变O-U模型下期权的保险精算定价问题。首先利用公平保费原理和标的资产价格过程的概率密度,得到了欧式期权的保险精算定价公式。然后注意到期权的保险精算定价公式依赖于未知的标的资产价格的波动率,利用标的资产价格的观测数据,给出了基于波动率估计的保险精算定价公式,并讨论了所得定价公式的强收敛性。

O-U过程模型下一种改进的亚式再装期权定价

考虑到再装期权对企业经理人的激励作用,结合将有效期内标的资产的几何平均值作为期权结算价格的思想,创建了一种改进的亚式再装股票期权模型,利用等价鞅方法,推导了该期权模型在OU过程下的定价公式.

关联O-U噪声驱动的双稳动力学模型(英文)

提出了一种处理O-U关联噪声驱动双稳动力学系统的新方法,并得到了相应的近似福克-普朗克方程.在此基础上,计算了双稳动力学系统的定态几率分布函数,进一步分析了噪声关联参数在定态几率分布单双峰结构上的影响.

乘性O-U噪声驱动下基因选择模型的定态性质

从乘性O-U噪声驱动下的基因选择模型出发,讨论了O-U噪声参数对模型定态性质的影响。数值计算结果表明O-U噪声的噪声强度比噪声关联时间对基因单倍体定态几率分布有更大影响,噪声的有色性有利于分离不同基因的单倍体。

基于O-U模型的AQI模拟及预测

大气污染严重制约了我国经济的快速发展,为了加强对环境污染的治理,明确治理途径进而提高治理效率,故对北京市、天津市、石家庄市的空气质量指数(AQI)波动情况进行模拟及预测。首先利用OrnsteinUhlenbeck(O-U)均值回复模型设计AQI的模拟及预测模型;其次以3个城市2013年10月28日至2017年5月31日的AQI为样本,剔除异常值,用O-U模型进行季节性趋势及方差的分析,得到3个城市AQI不同程度季节性、周期性、随机性的变动趋势,并对模型的参数进行估计;最后得到3个城市AQI的预测方程,利用各方程对3个城市2017年6月份的AQI进行预测,其结果较为合理,较好地预测了AQI的变动趋势。利用O-U模型对AQI的模拟及预测可为政府相关部门制定政策提供一定的决策参考。

基于O-U模型的气温衍生品定价研究

本文以O-U均值回复模型为基础,考虑到我国不同地区的经济发展情况,从北到南依次选取了哈尔滨、北京、郑州、上海和广州五个城市作为气温衍生品发展的试点城市,收集五个城市1951-2017年的日平均温度数据来估计O-U模型的参数,并分析计算了不同气温指数的预测误差,采用蒙特卡罗模拟方法对气温衍生品进行定价。结果表明:O-U模型对气温季节指数的预测精度较好,而且不同月份的月度指数的预测精度偏差较大。

Ornstein-Uhlenbeck随机波动率模型下蝶式期权的定价

本文将考虑标的资产价格服从均值回复Ornstein-Uhlenbeck随机波动率模型,分别采用随机偏微分方程方法和鞅方法探讨蝶式期权的定价公式.

基于扩展O-U模型的天气期权定价及数据信息应用分析

天气期权不断发展,政府多次提出推广农产品“期权+期货”,天气期权在农业的应用成为研究重点。本文利用拓展的O-U模型,通过傅里叶变换、自回归方程、AR-GARCH等,以1951-2017年数据进行参数估计,预测大连市2018年的日均气温,吻合度较高,可应用于模拟期权定价。此外,分析其在玉米期权(GDDs、MGDDs)中应用的可行性和误差,并提出在农业中应用期权的建议。

回购与缺货成本下的连续时间报童模型

对带回购策略与缺货成本的连续时间报童模型,研究了其最优订购策略与批发价策略,使得生产商和零售商期望收益最大化。在零售价格依赖需求过程与零售价格外生的两种情形下,讨论了带回购策略和缺货成本对连续时间报童均衡策略的共同影响。运用随机最大值原理研究了以上问题均衡策略的存在唯一性,讨论了均衡策略满足的条件,在价格外生情形下得出结论:回购策略与缺货成本的共同作用,使得零售商的最优订购量和供应商的最优批发价格均提高很多。最后,通过数值算例做了最优批发价格与最优订购策略的敏感度分析,具体例子验证了已得结论。

基于时变O-U均值回复模型的天气衍生品定价研究——以马铃薯生长温度指数期货为例

马铃薯作为我国主要的粮食作物,其产量受天气状况的影响较大。河北省张北、围场和丰宁三地是马铃薯种植最集中的区域,异常的天气波动会给当地农户带来严重的经济损失。天气衍生品可以帮助农户对冲农作物面临的天气风险,但要达到良好的风险对冲效果,就需要更加精准的定价模型。本文致力于寻求精度更高的定价模型,于是在传统的Ornstein-Uhlenbeck均值回复模型的基础上,引入时间序列模型来重新模拟均值回复速度,得到时变均值回复模型。之后,使用张北、围场、丰宁三地1951—2018年的日平均气温数据拟合2019年每日平均气温的动态变动过程,并检验模型预测精准度。最后,在此基础上,借助蒙特卡罗模拟法测算马铃薯生长温度指数期货合约的价格,并与传统的均值回复模型的定价结果做比较。研究表明,时变Ornstein-Uhlenbeck均值回复模型能够较好地拟合气温的变动趋势,并且比传统的Ornstein-Uhlenbeck均值回复模型更能精准地预测期货价格。

广义Black-Scholes模型期权定价新方法——保险精算方法

利用公平保费原则和价格过程的实际概率测度推广了MogensBladt和TinaHviidRydberg的结果· 在无中间红利和有中间红利两种情况下,把Black＿Scholes模型推广到无风险资产(债券或银行存款)具有时间相依的利率和风险资产(股票)也具有时间相依的连续复利预期收益率和波动率的情况,在此情况下获得了欧式期权的精确定价公式以及买权与卖权之间的平价关系· 给出了风险资产(股票)

“中人”历史债务的双随机模型

在人寿保险和年金保险中,死亡率和利息率是两个极为重要的随机因素。传统的精算理论假定利率为确定而仅讨论死亡率为随机的情形。然而事实上,利息率具有随机性。本文为社会养老保险制度转轨过程中的"中人"历史债务建立双随机模型(死亡率和利息率均为随机),得到了"中人"历史债务现值的期望值,并对息力累积函数以Wiener过程和O U过程建模得到了期望值的具体表达式。最后做了一个实例,以浙江省某市的实际数据,估算了该市的"中人"历史债务额。

老人"历史债务的双随机模型

为社会养老保险制度转轨过程中的"老人"历史债务建立了双随机模型,得到了"老人"历史债务的前二阶矩,并对息力累积函数以Wiener过程和Ornstein-Uhlenbeck过程建模得到了矩的具体表达式.最后做了一个实例,以浙江省某市的实际数据,估算了该市的"老人"历史债务额.