透视投影变换中椭圆中心畸变误差模型及其仿真研究

针对在三维视觉检测应用中 ,空间椭圆中心的透视投影变换存在畸变误差的问题进行了研究。基于透视投影变换和空间解析几何理论 ,建立了在摄像机的像平面上该畸变误差的数学模型 ,并进行了仿真研究 ,获得了该畸变误差的变化规律 ,从而为圆孔 (椭圆孔 )或圆柱 (椭圆柱 )类工件的中心位置的视觉检测、结构光三维视觉检测应用及视觉检测中的 CCD摄像机内部参数标定等问题的有效解决 ,提供了一个有效的理论依据 。

一种基于椭圆投影的非理想虹膜定位算法

人以正常步行速度通过采集装置会出现非理想的虹膜图像.本文针对非理想虹膜中的角度偏离图像,提出了一种基于椭圆投影的虹膜定位算法.该算法首先计算双眼相对位置来决定头部的旋转角度,之后找到瞳孔内一点,从该点出发根据梯度变化搜索到虹膜的内边界点,采用最小二乘法拟合椭圆形内边界.然后依据椭圆与圆形的近似度检测人眼凝视方向,使用投影变换将角度偏离的虹膜图像转换成正视角度.最后在已经校正到正视角度的虹膜图像上,使用边界点优选方法搜索到虹膜的外边界点,并利用三点确定圆的方法定位外边界.实验结果表明本算法可以在较短的时间内对角度偏离的非理想虹膜有效地定位.

平面相交圆锥为椭圆时的投影分析

针对圆锥截交线为椭圆时的情况，利用解析法和图示法给出了椭圆投影为圆的几何条件，为教学和科研提供了理论依据和作图方法．

基于子空间投影技术的椭圆拟合算法

通过两次子空间投影,把拟合误差矢量正交分解为3个分量,并使它们的范数同时最小化,导致一个有约束总体最小化过程,该过程在同时约束其中的2个正交分量(即误差均值和误差矢量在中心化一阶子空间的投影分量)为0的条件下使另1个分量(即误差矢量在中心化一阶子空间的正交投影分量)的范数最小化.通过结合子空间投影与奇异值分解,采用渐进计算技术来完成椭圆参数矢量的3个分量的最优估计.理论分析和实验表明,该算法具有快速、精确、抗噪能力强、拟合成功率高等优点.

各种位置椭圆投影的定位及计算

一般情况下椭圆的投影还是椭圆。但是，由于空间位置椭圆与投影面成一定的角度，经投影，椭圆长短轴的方向和大小都会发生变化。本文介绍一种利用椭圆的共轭半径求画出各种位置椭圆投影的方法。

椭圆边经线多圆锥投影

提出建立椭圆边经线多圆锥投影的原理和方法,给出经线方程、纬线方程,求得x、y关于φ的偏导数和关于λ的偏导数后,即求得高斯系数并推导包括沿经线和沿纬线长度比、面积比和最大角度变形等的变形公式。用一算例说明椭圆边经线多圆锥投影的设计步骤和方法。

利用投影图解法求同轴的圆与椭圆的交点

用投影图解法可以求同轴的圆与椭圆的交点,本文阐述了其作图原理和方法.

斜椭圆锥投影中包络的应用

本文用包络的方法对斜椭圆锥的二视图、展开图进行了定性定量的空间解析分析，建立其数学模型，以便于计算机辅助设计与制造。

中心投影与平行投影椭圆对应关系的研究

根据同素性、从属性和等简比、等交比的特性,研究了透视对应中空间圆与投影椭圆之间的特性和变化规律,得出了同族变化定理、视角交比相关定理、等交比定理、平行二重直线对应线段的等简比定理、双心几何定理、透视椭圆定理,建立了中心投影和平行投影之间的几何对应关系,解决了透视椭圆的作图问题.

横切透视椭圆柱投影在高斯投影教学中的应用

推导出横切透视椭圆柱投影的公式,与高斯投影进行比较,并应用于实际教学工作中,加深了初学者对高斯投影的理解,教学效果得到改善。

椭圆与圆的投影模型与应用

椭圆和圆都是二次曲线中对称的封闭曲线,因为圆的特殊性,所以与圆有关的定理很多,相比之下椭圆问题就要复杂一些.然而椭圆和圆有着密不可分的内在联系,合理利用圆的资源去解决椭圆有关问题,是人们一直关注的问题.本文介绍一种"椭圆与圆的投影模型",它把有关椭圆问题合理转化为与圆有关的问题,很实用,以供参考.……

二阶椭圆问题非协调元方法的基于L^2投影的超收敛分析

针对二阶椭圆问题,提出了一个最低阶非协调四边形线性有限元方法,并对得到的有限元逼近解进行后处理,进而得到了一个新的超收敛结果 .这个后处理过程的主要思想是将原有的有限元解通过L^2投影,投影到另一个较粗网格剖分的有限元空间.相应的超收敛结果是在拟一致性网格下得到的,并不需要常用的一致性剖分或矩形剖分的要求.

平面斜截圆锥所得椭圆投影理论的探讨

本文从作图和解析几何两种方法的角度,讨论了平面斜截圆锥所得椭圆在投影体系中水平、直立、侧立三个基本投影面和任意辅助投影面中投影的不同情况,从而为教学和实际生产中圆锥表面展开、计算机绘制圆锥表面展开图提供了理论依据。

关于由球的投影得到的椭圆离心率的一组结论

投影是新课程中新加入的内容,主要有中心投影和平行投影两种,其中平行投影根据投影方向与投影面的位置关系又分为斜投影和正投影两种.斜投影是指投影方向与投影面不垂直的一种投影,圆在正投影下的视图仍然是圆,而在斜投影下的视图却是一个椭圆.

基于逆投影变换的纱筒纱线余量检测算法

纱筒纱线余量检测是纺织行业自动化生产过程中的重要一环,针对目前纱线余量检测算法检测精度低的问题,提出一种基于三点逆投影变换模型的纱筒纱线余量检测技术。根据实际生产过程中相机与纱筒的位置关系,建立三点逆投影变换模型进行初步矫正。为得到更好的图像矫正结果,设置补偿矩阵并根据内外筒位置信息优化变换矩阵,最后将逆投影变换后的图像按照改进的椭圆坐标变换模型展开为矩形,根据余量计算准则计算得到纱筒纱线余量。在自主搭建的检测平台上进行实验,结果表明,本文算法检测精度在5 mm以内,基本满足实际生产要求,可为纺织产业自动化生产提供依据。

常用海图投影平面上大椭圆航线的表象与曲率分析

利用空间矢量方法推导出了椭球面上只与起止点地理坐标有关的大椭圆航线方程,代入4种常用海图投影的正解公式,得到不同投影平面上的大椭圆参数方程;利用上述参数方程进而推导出了不同投影面上大椭圆航线的曲率与曲率半径公式。选取伦敦到纽约的大椭圆航线为例,通过绘制不同投影面上的大椭圆航线并分析其曲率、曲率半径变化曲线可知,大椭圆航线在日晷投影上的表象为曲率处处为0的直线,而在其他投影面上的表象为曲率较小但不断变化的曲线。利用推导的曲率半径公式可以计算各类大椭圆航线上任意位置的“代曲直距”,方便在不同比例尺的海图上对大椭圆航线进行量测和绘制,提高作图效率。

GEO卫星斜投影多波束的椭圆参数分析

在多波束卫星通信系统中,斜投影多波束引入了椭圆形波束投影,又称椭圆小区。在此基础上,首先对椭圆小区的成因以及椭圆小区和圆形小区的不同特性进行了简要介绍,然后对不同位置下椭圆小区的半长轴和半短轴的计算公式进行了推导,并对GEO卫星覆盖范围内椭圆小区参数的变化进行了计算,最后得出当小区中心与卫星正投影点的距离较大时,椭圆小区的尺寸与赤道处的圆形小区相比有较大不同,可为以后的卫星波束规划和干扰研究提供参考。

大椭圆线椭球高斯投影在高速铁路工程中的应用

为了减少东西走向长线工程中的控制点数据在进行高斯投影转换时需要频繁换带的问题,提出了一种方法,即以工程线路中心线或其附近的大椭圆线为中央子午线,建立大椭圆线椭球,根据非线性规划最优理论求出大椭圆线椭球参数,并对其进行椭球变换,然后以此新椭球为基础进行高斯投影。

曲面斜截体椭圆投影成圆的几何条件及其应用

鉴于曲面回转体斜截后生成的椭圆交线,不利于作图和应用,提出转化其投影成圆的几何条件,从而为求诸如贯穿点和相贯线等,从方法上提供新的尝试。

平面斜截正圆锥截交线为椭圆时投影曲线分析

讨论了平面斜截正圆锥，截交线为椭圆时，其水平投影及侧面投影能否为圆的问题．分析了椭圆的水平投影其长、短轴方向不随斜截角度的改变而改变的投影特性，以及侧面投影为圆时，截平面应满足的条件．