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题名某类沿曲线的振荡积分
被引量:5
- 1
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作者
王梦
陈杰诚
范大山
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机构
浙江大学数学系
Department of Mathematics University of Wisconsin-Milwaukee
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出处
《数学年刊(A辑)》
CSCD
北大核心
2007年第1期49-56,共8页
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基金
国家自然科学基金(No.10571156
No.19371046)
+3 种基金
973计划(No.G1999075105)
浙江省自然科学基金(No.RC97017)
教育部博士点基金(No.20030335019)
浙江大学紫金计划(No.107000-81113C)资助的项目.
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文摘
对R^2上沿曲线(t,γ(t))的振荡积分算子■进行了研究,其中,γ(t)=|t|~k或γ(t)=sgn(t)|t|~k,α,β,k为使得算子T_(α,β)有定义的任意实效.假设αβ>0,|β|>3|α|以及β≠1,得到T_(α,β)在L^p(R^2)上有界,当且仅当k≠β,其中p∈((2β)/(2β-3α),(2β)/(3α)).
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关键词
振荡积分算子
超奇异
曲线
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Keywords
oscillatory operator, hypersingular, curve
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分类号
O172
[理学—基础数学]
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题名沿曲线的超奇异积分算子的L^p有界性
被引量:1
- 2
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作者
潜睿睿
王梦
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机构
浙江大学数学系
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出处
《高校应用数学学报(A辑)》
CSCD
北大核心
2008年第1期86-92,共7页
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基金
国家自然科学基金(10571156
10701064)
浙江大学紫金计划(107000-81113C)
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文摘
文章着重研究R^2中的超奇异积分算子H_(α,β)f(x,y)=p.v.∫_(-1)~1f(x-t,y-γ(t))e^(-i|t|^(-β))(dt)/(t|t|~α) (α,β>0)沿曲线Γ(t)=(t,γ(t))的L^p有界性,推广了Chandarana,陈杰诚,范大山等的结果.此外也得到了R^2中沿变曲线的超奇异积分算子T_(α,β)f(x,y)的L^p估计.
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关键词
沿曲线的Hilbert变换
沿曲线的超奇异积分算子
L^p有界
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Keywords
Hilbert transform along curves
hypersingular integral operator along curves
L^p bound
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分类号
O174
[理学—基础数学]
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