一阶导数有界条件下带有参数的Ostrowski型不等式

利用积分恒等式和不等式|∫_(a)^(b)K(t)(f′(t)-c)dt|≤t∈(a,b)/sup|f′(t)-c|∫_(a)^(b)|K(t)|dt以及引入参数求最值的方法,建立了具有有界一阶导数的可微函数的带有参数的Ostrowski型不等式,加强了已有的Ostrowski型不等式。

Lipschitz条件下高阶可微函数的Ostrowski型不等式

针对满足Lipschitz条件的高阶可微函数,通过建立积分恒等式,利用引入参数求最值的方法,建立了一类高阶可微函数的Ostrowski型不等式,加强了已有的Ostrowski型不等式。

基于q微积分平均值不等式的Ostrowski型不等式研究

从q微积分平均不等式出发,建立了涉及q积分和qb积分的Ostrowski型不等式.作为特例,得到q积分和qb积分的Iyengar型不等式.

一阶导数有界条件下的梯形不等式和Ostrowski型不等式

针对一阶导数有界的可微函数,利用积分恒等式和不等式∫_(a)^( b) K(t)(f′(t)-c)dt≤sup _(t∈(a,b))|f′(t)-c|∫_(a)^( b)|K(t)|dt,以及引入参数求最值的方法,建立了梯形不等式,加强了已有文献中的梯形不等式。用同样方法将结果推广到Ostrowski型不等式。

3个Ostrowski型不等式的加强

基于积分恒等式,用引入参数求最值的方法,建立了凸函数和导数有界的函数不等式,加强了Dragomir给出的Ostrowski型不等式。

量子积分的Ostrowski型不等式

针对一阶q导数有界的函数,利用q微积分平均值不等式,建立了q-Ostrowski不等式,加强了已有文献给出的q-Ostrowski不等式,并将结果移植到qb积分。针对一阶q导数和一阶qb导数都有界的函数,利用q微积分平均值不等式,建立了同时涉及q积分和qb积分的Ostrowski型不等式,推广了经典的Ostrowski不等式。针对二阶q可微且二阶qb可微的函数,利用恒等式,通过引入参数求最值,建立了同时涉及q积分和qb积分的Ostrowski型不等式。

扰动的Ostrowski型不等式的量子模拟

研究已有的二阶可微函数Ostrowski型不等式的量子模拟。首先建立涉及二阶q导数和二阶q^(b)导数的积分恒等式,然后利用q积分和q^(b)积分的定义和引入参数求最值的方法,建立了两个扰动的Ostrowski型量子不等式。

关于Ostrowski-Grüss型不等式的注记

研究在导函数属于L_(2)[a,b]情况下的Ostrowski型不等式和Ostrowski-Grüss型不等式.在一阶导函数属于L_(2)[a,b]情况下,利用预Grüss不等式和引入参数求最值的方法,建立了带有一个参数的Ostrowski型不等式.通过建立与Chebychev泛函有关的不等式,得到高阶导数属于L_(2)[a,b]情况下的Ostrowski型不等式以及涉及一个函数的积分均值与其在一个子区间上的均值的差值的估计.作为特例,得到已有平均中点和梯形不等式的加强.

广义正定矩阵上的Ostrowski-Taussky不等式及其推广

讨论Ostrowski-Taussky不等式在广义正定矩阵上的推广.这些推广的不等式改进了Johnson,Horn,游兆永和孙建东的相应结果.

关于k-Riemann-Liouville分数阶积分的Ostrowski型积分不等式

引入k-Riemann-Liouville分数阶积分和h-凸函数,通过建立k-Riemann-Liouville分数阶积分的Ostrowski型积分不等式,构造了一些新的Hermite-Hadamard型积分不等式.相比较于已有的一些结果,所得结果在积分形式和数据点类型两个方面有一定的优势,使得Hermite-Hadamard型积分不等式适用范围更广.最后给出Ostrowski型k-Riemann-Liouville分数阶积分不等式在概率方面的应用.

Ostrowski-Taussky不等式的推广

本文给出了|Rez|+|Imz|≥|Z|在复矩阵的阶数大于1时的形式,从而推广了Ostrowski-Taussky不等式。

Ostrowski型不等式的伙伴的加权推广

通过建立二阶可微函数的积分恒等式,对于具有绝对连续导函数的函数,给出了Ostrowski型不等式的伙伴的一个加权推广.

Ostrowski不等式的推广

Ostrowski证明了后来被人们称为Ostrowski不等式的一个关于积分的重要的不等式.其后,许多作者对该不等式在被积函数的条件以及不等式对于某些特殊平均的误差估计的应用等方面进行了研究和推广.利用H lder积分不等式,建立了函数导数属于Lp空间的两个新的Os-trowski型不等式.结果推广了文[1]给出的不等式(2).

关于二重积分的一个加权Ostrowski型不等式

通过建立与二元函数的二阶混合偏导数有关的恒等式,对于具有有界二阶偏导数的二元函数,给出关于二重积分的一个加权Ostrowski型不等式.

两个严格的加权Ostrowski型不等式

使用Cauchy积分不等式和Grüss不等式的变式得到两个严格的加权Ostrowski型不等式.

加权Ostrowski型不等式

对于其导数的绝对值的幂具有凸性的函数,给出一些加权的Ostrowski型不等式.对于具有一阶有界导函数的函数,也给出一个加权的Ostrowski型不等式.

关于n阶可微函数的加权Ostrowski型不等式

针对n阶可微函数,利用积分恒等式和积分性质建立了两个带有权函数的Ostrowski不等式.

新的广义Ostrowski型不等式的加强

为了进一步研究广义Ostrowski型不等式,基于积分恒等式和引入参数求最值的方法,建立了一些绝对连续函数和二阶可微函数的不等式,加强了已有文献给出的涉及函数平均值和区间的广义Ostrowski型不等式.

一类Ostrowski型双边不等式

针对二阶导函数有界的函数,用引入参数求最值的方法,得到一类Ostrowski型双边不等式.

分形集上的加权Ostrowski型双边不等式

基于局部分数阶微积分理论,针对具有有界的一阶局部分数阶导数的函数,通过建立恒等式,用引入参数求最值的方法,得到分形集上的加权Ostrowski型双边不等式.