随机环境中一类Pólya罐模型的中偏差原理

本文考虑随机环境中一类Pólya罐模型,利用鞅方法获得了罐中球数目的分布符合中偏差原理,进而推广传统Pólya罐模型的极限定理.

一类推广情形下的Pólya罐过程的收敛性

研究了一类在推广情形下的Polya罐过程的收敛性问题．用耦合方法建立起推广情形下的Polya罐过程和标准Polya罐过程之间的联系,得到了推广情形下的Polya罐过程在给定条件下的收敛性．

随机递归树结点度数的同余类的渐近分布

用广义Pólya罐模型研究随机均匀递归树结点度数的同余类的渐近分布。考虑结点数为n的随机均匀递归树,将树上的结点按其度数关于模m的同余类分成m类,当n趋向无穷时,这m类结点的数目的联合分布渐近正态。