关于收敛的P—级数和的估值不等式

文[2]给出了收敛的P—级数和的估值不等式。本文利用凸函数的基本不等式和收敛级数的性质,得到了更为精细的估值不等式,并证明了σ(x)的一个渐近性质lim σ(x)=1。

从定积分的计算导出p—级数和的一个性质

根据勒贝格(Lebegue)定理,本文对非单调且在积分区域上有无穷多间断点的函数的定积分的计算,做了初步的探索.并由此得出p—级数和的一个性质与一组不等式.

p一级数敛散性的几何解法

p—级数是一种重要的级数。在考察正项级数的敛散性时,我们常将它与p—级数作比较,从而利用比较审敛法可判断其它正项级数的敛散性。本文利用定积分的几何意义,数形结合给出了判断p—级数敛散性的一种简便、直观的解法。

广义p—级数的一个估计

应用Euler—Maclaurin公式,本文得到了关于广义p—级数的一个的双边不等式,同时改进文献[2,3,4]的结果.