一种更具拓扑稳定性的ISOMAP算法

ISOMAP算法能否被成功运用,很大程度上依赖于邻域大小的选取是否合适.然而,如何有效地选取合适的邻域大小,目前还是一个尚未解决的难题.根据“短路”边会途经相对的低密度区域这一特点,能够有效删除邻域图中可能存在的“短路”边,提出了P-ISOMAP(pruned-ISOMAP)算法,这极大地削弱了ISOMAP算法对邻域大小的依赖程度,从而使其更具拓扑稳定性.由于避免了邻域大小难以有效选取的问题,P-ISOMAP算法能够更容易地对数据进行可视化.实验结果很好地验证了该算法的有效性.

P-ISOMAP:一种新的对邻域大小不甚敏感的数据可视化算法

ISOMAP算法对邻域大小敏感,而邻域大小却难以有效选取.本文根据二阶最小生成树不含有“短路”边的特性提出了能有效删除邻域图中的“短路”边因而对邻域大小不甚敏感的P-ISOMAP算法.由于避免了邻域大小难以有效选取的问题,该算法能更容易地对数据进行可视化,也获得了一定程度的拓扑稳定性和鲁棒性.实验结果很好地验证了该算法的有效性.

距离保持投影非线性降维技术的可视化与分类

本文对高维数据距离保持投影方法进行了改进和扩展,采用测地线距离代替欧氏距离,能够正确地展开数据所在的流形,同时又准确地保留了每个数据点到其最近邻点和部分近邻点之间的距离.为了减少邻域大小难以选取问题,采取了对邻域大小不甚敏感的P-ISOMAP算法.与原方法和ISOMAP等高维数据降维方法相比,本文方法能更好地对数据进行降维和可视化.并且,为了进行分类,本文扩展了新的分类技术.实验表明本文方法在可视化、降维和分类方面效果不错.