Musielak-Orlicz序列空间的P凸性

本文讨论 Musielak-Orlicz 空间(序列空间)的 P 凸性,所得结果虽然与[1]是相似的,但证明的思想及运用的手段都不同于 Orlicz 空间。本文最后指出,在 Musielak-Orlicz 序列空间中,P(n,ε)凸不等价于 P(3,ε)凸,并给出了这样的例子。

(p,r)-不变凸性下广义分式规划的最优性条件

函数的广义凸性在数学规划及数学规划的对偶理论中起着非常重要的作用.在一种函数的广义凸性 关于η的(p,r) 不变凸性的假设下,讨论一类含有无穷多分式函数的约束广义分式规划及其对偶的某些问题:首先,给出并证明了这类约束广义分式规划的一个最优性充分条件,接着,针对这一类广义分式规划,提出了它的一个混合型对偶,然后又在适当的条件下,进一步给出并证明了相应的弱对偶定理、强对偶定理、以及严格逆对偶定理.

关于Orlicz空间中p一致凸性的刻画

众所周知,p一致凸性是Banach空间重要的几何性质,分别对赋p-Amemiya范数、Luxem-burg范数及Orlicz范数的Orlicz空间的p一致凸性做了细致的研究,得到了相关的一些结果和结论.

P型-凸性模估计定理的推广

引入了P型-凸性模和P型-一致凸的概念,证明P型-一致凸的Banach空间是自反的,给出了一般Banach空间X中的P型-凸性模δX,p(ε)与凸性模δX,p(ε)之间的关系,并讨论了LP(X)空间的P型-凸性模与X的凸性模、P型-凸性模之间的关系.

广义(F,α,ρ,d)-凸性条件下非线性多目标规划K—T条件的充分性和对偶

利用亚线性函数和广义 (F ,α ,ρ ,d) 凸性的概念 ,给出了一类非线性多目标规划K—T条件的充分性和对偶结果 .并使得在伪凸、拟凸或一般F 凸下的结果均为该情况下的特例 .

一类非光滑规划问题的最优性条件

本文给出了带等式和不等式约束的非光滑B-(p,r)规划问题的KKT必要性条件,即:若∈D是(P)的最优解,∑mi=1μigi+∑pj=1vjhj在处是关于η和b的严格B-(p,r)不变凸函数,gi(i∈I),hj(j∈J1),-hj(j∈J2)在处正则。则存在λ>0,μ∈Rm+,v∈Rp,使得是(P)的KKT点。同时,也给出了该类规划问题的KKT充分条件,即:若∈D处KKT条件(2)～(4)式,f+∑mi=1μigi+∑pj=1vjhj在处是关于η和b的B-(p,r)不变凸函数且f,gi(i∈I),hj(j∈J1),-hj(j∈J2)在处正则,那么是(P)的最优解。

一类非光滑优化问题的最优性与对偶(英文)

本文研究了一类带等式和不等式约束的非光滑多目标优化问题,给出了该类问题的Karush-Kuhn-Tucker最优性必要条件和充分条件,建立了该类规划问题的一类混合对偶模型的弱对偶定理、强对偶定理、逆对偶定理、严格逆对偶定理和限制逆对偶定理.

广义鞅变换算子的p-Amemiya范数不等式及其应用

证明了一类广义鞅变换算子的p-Amemiya范数不等式.作为其应用又给出了证明B值鞅的极大函数与p阶均方函数的p-Amemiya范数不等式的一种新方法,其结果刻画了Banach空间的p一致凸性和q一致光滑性.

P-Convexity of Orlicz Spaces

In this paper, Orlicz space endowed with Orlicz norm are discussed. We discovered that P-convexity, O-convextiy, Q-convexity, superreflexirity and teflexivity are equivalent.

一类极大极小分式规划的最优性和对偶

利用(p,r)-η不变凸性函数,讨论了一类极大极小分式规划及其对偶问题:首先,给出并证明了这类极大极小分式规划的一个最优性充分条件;然后,针对这一类极大极小分式规划问题,提出了它的一个混合型对偶;最后,在适当的条件下,得到了相应的弱对偶定理,强对偶定理以及严格逆对偶定理.

On Sufficient Conditions for p-valently Close-to-convexity

Let A p(n)(p, n∈N=｛1,2,…｝) denote the class of functions of the form f(z)=z p+a p+n z p+n +… which are analytic in the unit disc E=｛z:｜z｜<1｝. By using the method of differential subordinati ons we give some sufficient conditions for a function f(z)∈A p(n) to be a certain subclass R p(n,k) of p-valently close-to-convexity funct ions.

一类非光滑规划问题的Mond Weir和Wolf对偶

本文考虑带等式和不等式约束的非光滑B-(p,r)单目标规划的对偶问题,研究了函数λf+∑im=1μigi+∑jp=1vjhj为严格B-(p,r)不变凸性条件下Mond Weri对偶模型的弱对偶、强对偶、逆对偶和严格逆对偶,函数f+∑im=1μigi+∑jp=1vjhj为B-(p,r)不变凸性条件下Wolf对偶模型的弱对偶和强对偶以及严格B-(p,r)不变凸性条件下限制逆对偶和严格逆对偶。在无约束规格的条件下证明了该类非光滑规划问题的Mond Weir和Wolf对偶模型相应的对偶性结果。本文的结果是对最近一些文献中相应结果的改进与完善。

一类非光滑规划问题的混合对偶

考虑一类带等式和不等式约束的非光滑多目标规划问题(NMOP).在非光滑B-(p,r)-不变凸性条件下,利用Clarke次微分,将建立此类规划问题的Mixed型对偶,讨论其与原问题间的对偶定理.首先,在B-(p,r)-不变凸性和正则条件下给出弱对偶定理;其次,在无约束规格的条件下,弱对偶定理基础上,利用严格B-(p,r)-不变凸性和正则条件,建立强对偶;最后,给出原问题有效解的逆对偶定理.所得结果是对最近一些文献中相应结果的改进与完善.

解析函数的p叶性条件

本文指出 Ｍ．Ｊａｈａｎｇｉｒｉ的评论［Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ Ｒｅｖｉｅｗｓ ９８ｅ：３００２０］错误，并且导出解析函数ｐ叶星形性与ｐ叶凸性的某些充分条件．

一类非可微多目标分式规划问题的混合对偶

本文在高阶(F,α,ρ,d)-凸性条件假设下,讨论了一类带支撑函数的不可微多目标分式规划的混合对偶模型(MD)maxφ(y,λ,u)=(f(y)+〈w,y〉)/g(y)+μTh(y)e满足λT▽[(f+w)/g](y)+μT▽h(y)=0,μTh(y)≥0,y∈S,λ∈Rp+,λTe=1,μ∈Rp+。对于该类混合对偶模型,本文首先证明了弱对偶定理是成立的。同时,在弱对偶定理的基础上,利用适当的约束规格建立了该类混合对偶模型的强对偶定理。