凸体的p次径向平均体的几个性质

本文证明了凸体的p次径向平均体的线性不变性和椭球的p次径向平均体仍是椭球,并且获得了p次径向平均体相应于Blaschke-Santaló不等式的一个反向不等式．

单形径向P-次平均体的度量极值性质

在Rn中,设K是凸体,M为单形,对给定的凸体径向平均体的体积,若p≥n,则V(K)≥V(M);若-1<p≤n,则V(K)≤V(M).反之,对给定的凸体的体积,若p≥n,则V(RpK)≤V(RpM);若-1<p≤n,则V(RpK)≥V(RpM).另外,还建立一个关于凸体径向平均体的对偶均质积分的不等式.