B值L′极限鞅变换的L^p收敛性

运用 Kronecker引理的推广形式对取值于 Banach空间 B上的 B值 L′极限鞅 X =(Xn,Fn) n≥ 0 ,关于实值可预报序列 V(Vn,Fn) n≥ 1 的鞅变换 Y =〔∑nk=1Vk(Xk- Xk- 1 ) ,Fn〕n≥ 1 的 Lp 收敛性进行讨论 ,获得一些有益的结论。

随机变量的截尾与任意B值随机变量序列的强收敛性

利用随机变量的截尾方法研究任意B值随机变量序列的性质,建立了一类矩条件下任意B值随机变量序列的强极限定理.

任意B值随机变量序列关于条件期望的一类强极限定理

利用随机变量的截尾方法和条件三级数定理,研究任意B值随机变量序列的极限性质,得到了一类关于条件期望的强极限定理和鞅差序列收敛定理,推广了与此相应的一些结果和若干经典的强大数定律.

B值一致渐近鞅极限定理的一个注记

设B是 p阶一致光滑的Banach空间 ,1 p 2 ,X =(Xn,Fn,n 1)是B值一致渐近鞅 ,则(1) ∑∞n =1E ‖dXn‖β‖dXn‖β+Mβ Fn- 1<∞ ,0 <β <1,M >0 ,X <∞ {Xn 收敛 }(2 ) ∑∞n =1E ‖dXn‖β‖dXn‖β + (Mn)β Fn- 1<∞ ,0 <β<1,M >0 { Xnn 收敛于 0 }上述结论推广 。

B值鞅差阵列强大数定律的收敛速度

设Ｂ是ｐ阶一致光滑空间，１＜ｐ≤２，Ｘ＝｛Ｘｎｋ，Ｆｎｋ，１≤ｋ≤ｎ，ｎ≥１｝是Ｂ值鞅差阵列且对非负实值随机变量Ｙ尾概率一致有界，若存在α≥１，δ＞０，α＜ｐ＋δ（ｐ－１），使Ｐ（Ｙ＞ｘ）～１ｘα＋δ（ｘ→∞），则对任意的ε＞０，都有∑∞ｎ＝１ｎα－２Ｐ（‖Ｓｎｎｎ‖≥ε）＜∞．其中Ｓｎｎ＝∑ｎｋ＝１Ｘｎｋ（ｎ≥１）

B值渐近鞅的弱大数定律

在Ｂａｎａｃｈ空间Ｂ具有ＲＮＰ、对偶可分和ｐ阶光滑性（１≤ｐ≤２）条件下，讨论了Ｂ值渐近鞅的弱大数定律。

B值渐近鞅的弱大数定律

在Banach空间B具有RNP ,对偶可分和p阶光滑性 (1≤p≤ 2 )条件下 ,讨论了B值渐近鞅的弱大数定律 ,给出了一些有意义的结果和相关证明 .

B值独立随机变量序列矩完全收敛性

在p阶可光滑Banach空间中,讨论了B值独立不同分布随机变量序列矩完全收敛性.

B值随机变量序列的局部收敛定理

本文的目的是研究Ｂ值随机变量序列的局部收敛定理．作为推论，得到了一类Ｂ值鞅差序列的极限定理和若干经典的独立随机变量序列的极限定理．