最小二乘法搜索确定P-Ⅲ分布曲线的统计参数

桥涵设计流量的计算中,采用P-Ⅲ适线法确定统计参数,人为误差较大。文章利用最小二乘法搜索统计参数的最优值,与适线法比较计算简单,人为干扰小,精度高。

皮尔逊-Ⅲ型分布曲线的快速通用算法研究

在编制城市暴雨强度公式时 ,频率分布曲线常采用皮尔逊 -Ⅲ型分布曲线 ,而该曲线的快速通用算法一直是难点问题。目前 ,在实际工作中应用的各种算法都有一定的缺陷性 ,因此 ,为皮尔逊 -Ⅲ型分布在编制暴雨强度公式中的应用带来困难。为此 ,通过数学表达式的变换 ,将皮尔逊 -Ⅲ型分布转换为不完全Г函数 ,并给出其快速通用的算法模型。通过算法对比和实践验证 ,该模型具有算法简单、求解灵活、通用性强、收敛速度较快、计算精度较高等优点 。

P-Ⅲ型分布Φ_p值算法的研究

P -Ⅲ型分布曲线中离均系数Φp 值的计算方法 ,是水文频率分析研究的难点之一。目前 ,在实际工作中应用的方法都有一定的缺陷。为此 ,文章中采用Laguerre移位公式计算tp值 ,然后计算P -Ⅲ型分布Φp 和Kp 值 ,通过实际证明 ,该数学模型具有算法简便 ,求解灵活、计算精度高 。

基于两种分布的勉县年最大日降水量重现期估算

2021年8月22日勉县遭遇极端降水事件,日降水量高达237.9 mm,灾害十分严重。统计分析1959-2021年勉县历史逐年最大日降水量特点,采用皮尔逊Ⅲ型(简称P-Ⅲ型)曲线分布和耿贝尔极值分布方法推算重现期及降水量,并将两者进行比较,对2021年8月22日极端大暴雨进行重现期估算。结果表明:勉县年最大日降水年际变化明显,2008年以来变率增大且有更极端的趋势;基于P-Ⅲ型曲线分布和耿贝尔极值分布的1959-2020年最大日降水积累概率拟合效果均较好,但耿贝尔极值分布对年最大日降水量的拟合优于P-Ⅲ型分布;应用耿贝尔极值分布推算勉县极值降水,100 a一遇的日降水量为154.7 mm,2021年8月22日降水量237.9 mm的重现期为4881.33 a。增加2021年最大日降水量进入样本序列重新构建耿贝尔极值分布函数,推算日降水量237.9 mm的重现期为707.35 a,100 a一遇的估算降水量为183.4 mm,重现期及降水量估算变化均较大,说明超极端降水和样本长度对重现期的推算影响较大。

EBⅫ型分布曲线在北方干旱地区应用

P-Ⅲ型频率分布曲线一般能较好的拟合水文资料系列,但同时也存在一定的局限性。在大部分干旱或半干旱地区的中小河流域应用效果较差,并不符合当地水文特征情况。针对P-Ⅲ型频率曲线线型对北方干旱地区水文变量的拟合效果较差,结合EBⅫ型分布曲线等5种频率分布曲线,通过对北方干旱地区的水文频率曲线适应性分析,探索更适合于北方干旱地区使用的频率曲线线型。

A fast commonly-used algorithm of P-III distribution curve and its application

Based on theoretical analysis and studying other methods, P-III curve is transformed into an incomplete G function by means of mathematical expression transformation, thus the mathematical model of the fast commonly-used algorithm is drawn out. Algorithm comparison and practices demonstrate that the mathematical model has an easy algorithm, agile resolution process, very good commonality, faster convergence rate and better calculation accuracy, and can be applied to other respects.

南京主城区设计暴雨计算研究

科学合理地推求城市设计暴雨过程直接关系到城市防洪安全。论文以南京市为研究对象,基于由年最大值法选取得到的1982-2015年1h南京市面平均雨量样本,从P-Ⅲ型分布函数、耿贝尔分布函数、指数分布函数中优选拟合最佳的分布函数,并结合南京站1h雨量样本计算主城区设计面雨量;在对比分析同倍比法与同频率法推求不同历时典型暴雨时程分配的优缺点的基础上,选择同频率法由设计面雨量推求得到南京市主城区历时12h的不同重现期设计暴雨过程。结果表明:P-Ⅲ型曲线拟合最优,同频率法求得的暴雨时程分配更符合防洪排涝工程的要求。研究成果可为确定城镇防洪排涝工程的设计标准提供科学依据。

基于遗传算法的设计波浪要素推算

利用遗传算法对P-Ⅲ型分布曲线进行参数估计,论证了包括均值、离差系数和偏态系数的三参数优化方法优于只求解离差系数和偏态系数的两参数优化方法。对于含历史特大值的不连续数据序列,建议采取加权适线的曲线拟合方法。基于遗传算法M atlab工具箱设计了用于P-Ⅲ型分布参数估计和设计波浪要素推算的程序。

安庆市短历时暴雨强度公式推求

为推求受近年极端天气影响下的安庆市短历时暴雨强度公式,首先收集了安庆市1983~2012年的暴雨整编资料,采用年最大值法选取了10个历时下的雨强样本;然后采用P-Ⅲ型、指数和耿贝尔分布曲线进行适线,确定了P-Ⅲ型分布曲线为其理论频率曲线,得到了10个历时下各频率对应的雨强;采用高斯—牛顿法推求了各单一重现期下的暴雨强度分公式和所有重现期下暴雨强度总公式的参数。误差检验发现暴雨强度分公式的精度符合要求;而暴雨强度总公式的精度达不到要求,进而分析了精度达不到要求的原因。除个别历时下的雨强外,单一重现期下的新公式计算的雨强值均大于1981版暴雨强度分公式计算的雨强值,其中2年、5年一遇的雨强值比1981版公式计算的相应雨强值偏大1.4%~20.4%,计算结果与近年来安庆市受极端天气影响下的短历时降雨强度增大的趋势相一致。推荐使用暴雨强度分公式计算相应重现期下各历时的暴雨强度,其他重现期下的暴雨强度公式参数采用已知重现期下的暴雨强度分公式的参数内插获得。