皮尔逊-Ⅲ型分布曲线的快速通用算法研究

在编制城市暴雨强度公式时 ,频率分布曲线常采用皮尔逊 -Ⅲ型分布曲线 ,而该曲线的快速通用算法一直是难点问题。目前 ,在实际工作中应用的各种算法都有一定的缺陷性 ,因此 ,为皮尔逊 -Ⅲ型分布在编制暴雨强度公式中的应用带来困难。为此 ,通过数学表达式的变换 ,将皮尔逊 -Ⅲ型分布转换为不完全Г函数 ,并给出其快速通用的算法模型。通过算法对比和实践验证 ,该模型具有算法简单、求解灵活、通用性强、收敛速度较快、计算精度较高等优点 。

P-Ⅲ型分布Φ_p值算法的研究

P -Ⅲ型分布曲线中离均系数Φp 值的计算方法 ,是水文频率分析研究的难点之一。目前 ,在实际工作中应用的方法都有一定的缺陷。为此 ,文章中采用Laguerre移位公式计算tp值 ,然后计算P -Ⅲ型分布Φp 和Kp 值 ,通过实际证明 ,该数学模型具有算法简便 ,求解灵活、计算精度高 。

EBⅫ型分布曲线在北方干旱地区应用

P-Ⅲ型频率分布曲线一般能较好的拟合水文资料系列,但同时也存在一定的局限性。在大部分干旱或半干旱地区的中小河流域应用效果较差,并不符合当地水文特征情况。针对P-Ⅲ型频率曲线线型对北方干旱地区水文变量的拟合效果较差,结合EBⅫ型分布曲线等5种频率分布曲线,通过对北方干旱地区的水文频率曲线适应性分析,探索更适合于北方干旱地区使用的频率曲线线型。

基于两种分布的勉县年最大日降水量重现期估算

2021年8月22日勉县遭遇极端降水事件,日降水量高达237.9 mm,灾害十分严重。统计分析1959-2021年勉县历史逐年最大日降水量特点,采用皮尔逊Ⅲ型(简称P-Ⅲ型)曲线分布和耿贝尔极值分布方法推算重现期及降水量,并将两者进行比较,对2021年8月22日极端大暴雨进行重现期估算。结果表明:勉县年最大日降水年际变化明显,2008年以来变率增大且有更极端的趋势;基于P-Ⅲ型曲线分布和耿贝尔极值分布的1959-2020年最大日降水积累概率拟合效果均较好,但耿贝尔极值分布对年最大日降水量的拟合优于P-Ⅲ型分布;应用耿贝尔极值分布推算勉县极值降水,100 a一遇的日降水量为154.7 mm,2021年8月22日降水量237.9 mm的重现期为4881.33 a。增加2021年最大日降水量进入样本序列重新构建耿贝尔极值分布函数,推算日降水量237.9 mm的重现期为707.35 a,100 a一遇的估算降水量为183.4 mm,重现期及降水量估算变化均较大,说明超极端降水和样本长度对重现期的推算影响较大。