P-Ⅲ型曲线参数估计方法研究综述

水文频率分析以概率统计理论为基础,通过建立模型来优化理论频率曲线参数,对经验频率曲线进行延展。对P-Ⅲ型曲线参数估计的矩法、概率权重矩法、权函数法、线性矩法、优化适线法、加权适线法、数值积分算法、优化适线准则在水文频率参数估计中的研究和应用,以及水文频率参数估计的不确定性研究进行了介绍和阐述,并提出了水文频率参数估计的建议:(1)加强对水文序列不确定性机理的研究,使水文频率分析的适线结果具有较好的延展性;(2)应立足于现有的水文频率参数估计的理论基础,针对不同的适线目的和数据精度,选择合适的参数估计结果,提高人机交互水平,将客观信息和主观经验结合起来,为水利设施规划、工程规模的确定提供有力支持;(3)水文序列存在非一致性,应对水文序列的不确定性和模型参数估计的不确定性加以有效分离和衡量,进一步提高适线精度。

不连续系列的P-Ⅲ型曲线计算机适线法探讨

为改善目估适线法存在的主观性问题和计算机算法的计算结果与经验适线存在的偏差问题,在计算机适线算法基础上将目估适线法适线标准融合到算法的目标函数中,并充分利用样本数据精度信息,提出了一种改进的加权适线法,并以不连续系列洪水洪峰流量频率适线为例,利用计算机程序进行迭代计算,求得较为理想的理论频率曲线。实例验证结果表明,改进的加权适线法能将目估适线法的经验耦合到计算机适线结果中,且随历史洪水数据精度的提高,曲线与历史洪水点据的拟合误差也越小。

遗传算法在P-Ⅲ型分布曲线参数估值中的应用

通过加入历史洪水等多种方案进行统计试验,较为全面地分析了遗传算法在P-Ⅲ型分布曲线参数估值中的应用问题。结果表明:基于绝对值准则的遗传算法具有良好的不偏性和有效性,统计性能优于矩法、适线法,且可以充分利用样本信息来优化参数,在设计值的不偏性上略优于线性矩法;基于遗传算法的适线求解中,绝对值准则优于平方和准则;遗传算法可以提高P-Ⅲ型分布曲线参数估值的精度,但尚需在实践中提高该方法的应用价值。

蚁群算法在P-Ⅲ型分布曲线参数估计中的应用

针对蚁群算法具有正反馈、并行计算、较强的鲁棒性,通过对标准蚁群算法的修改,提出一种可用于P-Ⅲ型分布曲线参数估值的连续蚁群算法。以黄河循化站实测资料为例,结果表明,基于离差平方和最小准则的蚁群算法所得的P-Ⅲ型曲线参数精度优于矩法、线性矩法和适线法,收敛速度快。

对数P-Ⅲ型分布曲线在年最大流量频率分析中的应用

年最大流量作水文频率分析目前采用P-Ⅲ型分布，参数估计采用适线法并要引入年最大流量历史洪水调查值，构成的是不连续系列。实际工作中因为历史洪水调查特大值的数据精度及频率定位有许多不确定因素，这会影响到计算值成果的评价。本文拟借助水文数据对数化后分布呈直线化的特性，采用对数P-Ⅲ型分布曲线对年最大流量作频率分析。本文介绍参数估计不同方法对比、特征值精度估计、曲线拟合检验等内容的分析成果。

P-Ⅲ曲线的极大似然估计及应用

为了使皮尔逊III型曲线(以下简称P-III型曲线)的参数估计精度更高,利用极大似然估计法对其形状参数、尺度参数及位置参数进行估计。介绍了极大似然估计参数的数学推导过程,提供了查数值表和利用MATLAB软件这两种方法进行参数估计的计算步骤。以黄家港1968～2008年的年平均径流观测数据为例,进行了参数估计计算。将该计算结果与矩法估计的结果进行比较表明,极大似然估计具有更高的拟合精度。

基于MATLAB GUI的P-Ⅲ型频率曲线的实现

为了有效地利用历史调查资料,提高水文频率计算的精度和稳定性,基于MATLAB GUI平台开发了适用于具有历史特大值序列的P-Ⅲ型曲线适线软件,实现了频率曲线绘制、参数矩法初估、目估适线调整、设计频率与设计特征值相互查询等全部常用功能。与传统实现方法的对比表明:该软件能够快捷、高效地进行频率计算,便于调整参数以提高拟合度,大大提高了水文频率计算的工作效率。

基于MATLAB的P-Ⅲ型频率曲线参数估算的优化

利用线性矩法对P-Ⅲ型频率曲线参数进行了优化估算,采用最小二乘法进行最优曲线的判断,通过试算确定最优频率分布曲线参数,并运用MATLAB编程实现了这一过程的程序化,最终可输出相应最优曲线的水文变量设计值。将输出的最优曲线结果与传统的目估适线法结果进行对比,结果表明:该方法和目估适线法的计算结果比较吻合,可以用于实际工程。

P-Ⅲ型频率曲线离均系数φ_P的一种简易求解方法

介绍了一种计算P -Ⅲ型频率曲线离均系数p 的简易方法。

P-Ⅲ型频率曲线分析计算软件介绍

目前有关P－Ⅲ型频率曲线分析计算的软件，功能不全、效率不高，不利于提高水文分析计算的质量和工作效率，影响工作进度。本文介绍的最新P－Ⅲ型频率曲线分析计算软件，具有多功能，动线参数适线，全方位服务的特点。

皮尔逊-Ⅲ型分布曲线的快速通用算法研究

在编制城市暴雨强度公式时 ,频率分布曲线常采用皮尔逊 -Ⅲ型分布曲线 ,而该曲线的快速通用算法一直是难点问题。目前 ,在实际工作中应用的各种算法都有一定的缺陷性 ,因此 ,为皮尔逊 -Ⅲ型分布在编制暴雨强度公式中的应用带来困难。为此 ,通过数学表达式的变换 ,将皮尔逊 -Ⅲ型分布转换为不完全Г函数 ,并给出其快速通用的算法模型。通过算法对比和实践验证 ,该模型具有算法简单、求解灵活、通用性强、收敛速度较快、计算精度较高等优点 。

皮尔逊Ⅲ型曲线参数优化估计方法对比研究

文章在详细分析梯形算法、自适应误差积分、龙贝格和辛普森算法基本理论和计算方法基础上,对水文频率参数进行寻优计算和伽马函数的积分求解,通过智能寻优计算对比分析了实测序列和理想数据之间的差异。研究表明:自适应误差积分法表现出较好的精确度和可靠性,并具有原理清晰、运算速度快等优点,在实际工程中具有一定的应用和推广价值。

层次单权分析法估计P-Ⅲ型分布参数的探讨

针对设计洪水计算中P-Ⅲ型分布参数的估计,提出将层次分析法与权函数法相结合的新思路。其中,层次分析法根据资料的可靠性等将数据分组并分别给定不同的权重,以此权重优化系列的均值和变差系数;然后再结合权函数法估计偏态系数。实例分析表明,该方法更符合实际且拟合误差较小,具有一定的参考价值。

P-Ⅲ型分布Φ_p值算法的研究

P -Ⅲ型分布曲线中离均系数Φp 值的计算方法 ,是水文频率分析研究的难点之一。目前 ,在实际工作中应用的方法都有一定的缺陷。为此 ,文章中采用Laguerre移位公式计算tp值 ,然后计算P -Ⅲ型分布Φp 和Kp 值 ,通过实际证明 ,该数学模型具有算法简便 ,求解灵活、计算精度高 。

EBⅫ型分布曲线在北方干旱地区应用

P-Ⅲ型频率分布曲线一般能较好的拟合水文资料系列,但同时也存在一定的局限性。在大部分干旱或半干旱地区的中小河流域应用效果较差,并不符合当地水文特征情况。针对P-Ⅲ型频率曲线线型对北方干旱地区水文变量的拟合效果较差,结合EBⅫ型分布曲线等5种频率分布曲线,通过对北方干旱地区的水文频率曲线适应性分析,探索更适合于北方干旱地区使用的频率曲线线型。

三门峡水库水质模型与水环境容量分析

应用Preissmann四点隐式差分格式和空间交错网格隐式差分迎风格式建立了龙门至三门峡断面的一维水动力及水质模型。应用P-Ⅲ型曲线对1960年以来龙门与河津站的历年最枯月平均流量及史家滩站平均水位进行了统计分析,得出了三门峡水库水环境容量的设计条件。应用建立的一维水动力及水质模型,计算了周边水功能区水质达标情况下三门峡水库的水环境容量。计算结果表明,如果支流水功能区水质达标,库区排污口CODMn、氨氮不需要削减排放,水质也可达标。

潮水位频率计算适线选型商榷

在交通部现行的有关规范中规定 ,潮水位的频率分布曲线应用耿贝尔曲线即第Ⅰ型极值分布律进行计算 ,而不用国内在水文计算中常用的P -Ⅲ型曲线。在具体应用过程中 ,认为可以将高潮和低潮区别对待 ,在低潮水位计算中 ,采用P -Ⅲ型曲线进行计算往往碰到偏差系数Cs 为负值的情况 ,采用P -Ⅲ型曲线不如应用耿贝尔曲线简便。高潮水位频率计算中 ,既可以采用耿贝尔曲线 ,又可以采用P -Ⅲ型曲线 ,两者差别不大 ,但就与所选样本的适应性而言 ,P

基于ArcGIS的晋北黄土高原区典型频率年降水量分布特征研究

为了对晋北黄土高原区典型频率年降水量分布特征进行研究,本文选取山西省大同市、朔州市15个县区在1956—2016年间的年降水资料,用P-Ⅲ型曲线进行拟合得出各县区频率为5%、50%、95%的年降水量,并利用ArcGIS软件绘制各典型频率年降水量等值线图。研究结果显示:频率为5%的年降水量由云冈区、怀仁县向东西两侧方向逐渐增大,频率为50%的年降水量由新荣区、云冈区、怀仁县、平城区及云州区西部向东西两侧方向逐渐增大,频率为95%的年降水量主要由左云县向东西两侧逐渐增大;年降水量最大值,除频率为95%的主要位于浑源县外,其余均位于灵丘县;年降水量最小值除频率为95%的主要位于左云县外,其余均位于怀仁县、云冈区以及新荣区。

基于两种分布的勉县年最大日降水量重现期估算

2021年8月22日勉县遭遇极端降水事件,日降水量高达237.9 mm,灾害十分严重。统计分析1959-2021年勉县历史逐年最大日降水量特点,采用皮尔逊Ⅲ型(简称P-Ⅲ型)曲线分布和耿贝尔极值分布方法推算重现期及降水量,并将两者进行比较,对2021年8月22日极端大暴雨进行重现期估算。结果表明:勉县年最大日降水年际变化明显,2008年以来变率增大且有更极端的趋势;基于P-Ⅲ型曲线分布和耿贝尔极值分布的1959-2020年最大日降水积累概率拟合效果均较好,但耿贝尔极值分布对年最大日降水量的拟合优于P-Ⅲ型分布;应用耿贝尔极值分布推算勉县极值降水,100 a一遇的日降水量为154.7 mm,2021年8月22日降水量237.9 mm的重现期为4881.33 a。增加2021年最大日降水量进入样本序列重新构建耿贝尔极值分布函数,推算日降水量237.9 mm的重现期为707.35 a,100 a一遇的估算降水量为183.4 mm,重现期及降水量估算变化均较大,说明超极端降水和样本长度对重现期的推算影响较大。

基于灰色模型法的兰河灌区水资源平衡分析

农业用水量在我国用水总量中占60%以上,同时农业灌溉用水量占农业用水量的90%以上,农田灌区的水资源水平衡分析对农田灌溉有着重要的意义。以黑龙江省哈尔滨一灌区为例,灌区主要来水量由欧根河与呼兰河提供。本文采用P-Ⅲ型理论曲线进行频率计算,计算出河流年径流量,并计算出供水量,然后采用兰河灌区2008-2019年用水量数据使用灰色G(1,1)模型进行建模,并对供水量和用水量进行计算分析并预测水平年份下灌区内的农业水资源的供给与需要状况,对建设农田水利工程,推行节水灌溉技术等农业问题解决对策提供极具意义的参考价值。