直接求解P-Ⅲ型分布函数的水文频率计算

皮尔逊Ⅲ型(P-Ⅲ型)频率曲线作为中国规定的水文频率线型,其累计频率的计算一般是借助查"P-Ⅲ型频率曲线离均系数Φ值表"进行的。介绍不使用Φ值表的水文频率计算方式:用程序直接求解P-Ⅲ型频率分布函数的水文频率计算。该计算方法可以对P-Ⅲ型频率曲线的3个统计参数进行优化计算。阐述了利用IMSL FORTRAN程序库编写该程序的要点。

权函数法在P-Ⅲ型分布中的应用

系统地介绍了权函数法 ,并结合实测资料 ,对权函数法进行了深入地探讨 ,为P Ⅲ型分布参数估计提供了一种更为精确的方法。

P-III型分布混合权函数估计法的研究

为克服传统的马秀峰权函数法所存在的缺陷,提出了一种可考虑线性矩法优点的新的权函数估计法即混合权函数法,经过统计试验论证,该法对传统的马秀峰权函数法有较大改进,是一种统计性能较优秀的参数估计方法。

层次单权分析法估计P-Ⅲ型分布参数的探讨

针对设计洪水计算中P-Ⅲ型分布参数的估计,提出将层次分析法与权函数法相结合的新思路。其中,层次分析法根据资料的可靠性等将数据分组并分别给定不同的权重,以此权重优化系列的均值和变差系数;然后再结合权函数法估计偏态系数。实例分析表明,该方法更符合实际且拟合误差较小,具有一定的参考价值。

P─Ⅲ型分布函数在抗震设计中的推广应用

根据地震的特点，用P─Ⅲ型分布函数来估计工程建筑抗震设计中具有一定重现期的设防烈度，这种方法概念明确，便于应用．

P—Ⅲ型分布Φ值的样条函数拟合及插值计算

对于皮尔逊 型随机变量频率分布中的离均系数 Φ值插值算法 ,用 Φ值数表给出的 Φ、P间的离散关系 ,经三次样条函数拟合 ,得出连续可导的函数关系 ,较好地解决了水文频率分析计算中反复使用 Φ 值表时的内插计算问题 。

P-Ⅲ型曲线参数估计方法研究综述

水文频率分析以概率统计理论为基础,通过建立模型来优化理论频率曲线参数,对经验频率曲线进行延展。对P-Ⅲ型曲线参数估计的矩法、概率权重矩法、权函数法、线性矩法、优化适线法、加权适线法、数值积分算法、优化适线准则在水文频率参数估计中的研究和应用,以及水文频率参数估计的不确定性研究进行了介绍和阐述,并提出了水文频率参数估计的建议:(1)加强对水文序列不确定性机理的研究,使水文频率分析的适线结果具有较好的延展性;(2)应立足于现有的水文频率参数估计的理论基础,针对不同的适线目的和数据精度,选择合适的参数估计结果,提高人机交互水平,将客观信息和主观经验结合起来,为水利设施规划、工程规模的确定提供有力支持;(3)水文序列存在非一致性,应对水文序列的不确定性和模型参数估计的不确定性加以有效分离和衡量,进一步提高适线精度。

皮尔逊-Ⅲ型分布曲线的快速通用算法研究

在编制城市暴雨强度公式时 ,频率分布曲线常采用皮尔逊 -Ⅲ型分布曲线 ,而该曲线的快速通用算法一直是难点问题。目前 ,在实际工作中应用的各种算法都有一定的缺陷性 ,因此 ,为皮尔逊 -Ⅲ型分布在编制暴雨强度公式中的应用带来困难。为此 ,通过数学表达式的变换 ,将皮尔逊 -Ⅲ型分布转换为不完全Г函数 ,并给出其快速通用的算法模型。通过算法对比和实践验证 ,该模型具有算法简单、求解灵活、通用性强、收敛速度较快、计算精度较高等优点 。

P-III型分布频率分析在Excel中的实现及应用

探讨没有其他专业绘图软件帮助的情况下，在Excel中利用规划求解、GAMMADIST和GAMMAINV函数实现用P-Ⅲ型曲线进行水文频率计算，为广大基层水文工作者提供一个既简单又便捷的水文频率分析计算的方法。

Excel在水文皮尔逊Ⅲ型分布多样本参数估计中的应用研究

城市排水工程中编制暴雨强度公式时,须对九种历时暴雨强度的样本系列进行参数估计。由于暴雨资料参差不齐,如果分别单独估计每一种样本的参数,则不同历时样本的频率曲线可能会出现相交的不合理现象,此时必须对参数进行调整,使它们符合暴雨的一般规律。针对以上问题,基于Excel的内置函数、表格及图形处理功能,运用Excel的VBA编写简单的程序,实现了九种历时样本同时优选参数和参数调整的简单化及图形输出的规范化。当暴雨分布服从P-Ⅲ型分布时,实例分析结果表明了该方法的可行性。

基于Copula函数的区域洪水频率分析

【目的】洪水频率分析为水利工程的规划、设计和运行提供了理论依据。传统的单变量频率分析方法已被广泛的研究和应用,但区域水文站点之间往往相互关联,单站点的独立洪水频率分析并不能满足实际工作的需求。因此,有必要考虑区域洪水变量间的相关关系,建立联合分布,采用多变量联合概率分析方法以提高洪水频率分析的可靠性。同时,由于区域洪水特性差异显著,需要探究Copula函数在不同区域洪水频率分析中的适用性。【方法】基于盘龙江区域的小河(中和)站、松华坝站、昆明站三个水文站以及长江上游区域的寸滩站、清溪场站、宜昌站三个水文站的洪水资料,建立站点年最大洪峰流量的边缘分布函数,用Kolmogorov-Smirnov法检验其拟合优度,分析站点洪水变量间的相关程度,进而利用嵌套Copula法和Copula函数表达式法构建区域三站点年最大洪峰流量的联合分布,采用分位数图法、均方根误差法和AIC信息准则法在选用的T-Copula、GH Copula、Frank Copula、以及Clayton Copula四类函数模型中进行拟合优度评价,通过优选的函数模型分析计算条件概率。【结果】结果显示:盘龙江和长江上游区域站点的年最大洪峰流量序列均可用P-Ⅲ型分布作为其边缘分布,且站点变量间的相关性良好,可运用Copula函数描述其相关关系,以此建立联合分布。其中,在盘龙江区域站点变量间,T-Copula函数拟合效果最优;在长江上游区域站点变量间,Frank Copula函数拟合效果最优。由优选的Copula函数模型预测下游站点的洪水遭遇量级,预测值与实测值的接近程度均达到85%以上。【结论】在区域站点洪水样本序列可求解其边缘分布,且变量间相关性显著的情况下,Copula函数能够较好描述变量间的相关关系。对于洪水特性差异较大的盘龙江和长江上游两个区域可优选出不同类型的Copula函数建立联合分布进行洪水频率分析,且计算结果能够准确的预测区域站点的洪水遭遇量级。研究成果可为区域联合防洪提供科学参考。

水文计算中Γ函数及Excel算法

简要介绍了Γ函数和Excel中GAMMA功能函数。阐述了运用Excel解决P-Ⅲ型分布频率计算中φp值求解、优选参数、频率曲线制作等一系列的工作,以实例运用Excel中GAMMA功能函数进行流域汇流计算。通过对Γ函数的深度认识和Excel软件的高效利用,使水文计算工作高效、快捷。

2017年绥德“7·26”暴雨重现期分析

2017年绥德"7·26"暴雨历时短、强度高、雨滴大,洪水形成时间短、洪峰高、含沙量大。运用P-Ⅲ型概率分布函数、GEV概率分布函数和Gumbel概率分布函数对大理河绥德站过去58 a的降水数据进行拟合,发现3种概率分布函数均通过K-S检验和A-D检验,其中GEV概率分布函数拟合效果相对最优,Gumbel概率分布函数拟合效果最差。采用这3种函数对"7·26"暴雨的重现期进行了计算,出于防洪考虑以及从本次暴雨造成的灾情损失来看,本次暴雨重现期应为GEV概率分布函数估计的约200 a一遇。

水文频率曲线简捷计算和绘图技巧

水文频率分析中用到的离均系数Φp值和模比系数Kp值的计算过程很复杂,应用Excel内置函数GAMMAINV可以快速而简易地求出Φp和Kp值,再巧妙地结合Excel电子表格图形处理功能绘制海森概率格纸,进而绘制P-Ⅲ型水文频率曲线.其过程操作简单易学,而且输出成果美观实用,可直接制版.

基于最大熵原理的灾害损失分析

灾害以最无序的方式在各地发生,意味着灾害熵达到了极大值.在给定的约束条件下,当灾害熵取极大值时,灾损系列服从P-型分布.灾害损失的重现期指未来某一程度的灾害损失出现的平均时间间隔.根据实测的灾害资料,利用P-型分布函数,计算了未来具有一定重现期的灾害损失大小.这种方法概念明确,便于应用,具有重要的现实意义.

不同后续使用年限地震加速度(PGA)取值研究

现行的建筑抗震设计规范中,以"三个水准"来表达抗震设防目标,即"小震不坏,中震可修,大震不倒",对于现有建筑物的抗震鉴定和加固,要使加固后的建筑物在后续的使用年限中具有与原设计相同的概率水准,抗震鉴定和加固时就需要给出相应使用年限的"三个水准"设防目标的地震动加速度(PGA),作为地震作用的计算依据。本文依据极值Ⅲ型概率分布函数,给出不同使用年限下"三个水准"设防目标相对应的地震烈度,进而换算出相应的地震动加速度(PGA),最终给出后续使用30年和40年的"三个水准"设防目标的地震动加速度(PGA)与50年的地震动加速度(PGA)的比值,方便设计人员使用。