键合多项式p-不可约的一些结果

在生物化学研究领域,对键合多项式p-不可约性的判定是一个重要问题.已有结果主要考虑四次或四次以下多项式.应用实代数几何和多项式稳定性等理论,借助计算机代数系统Maple 9.5,对键合多项式p-不可约问题进行了进一步的研究,给出了五次键合多项式p-不可约的二组充分条件.同时,从正分解角度重新考虑了四次键合多项式,给出了四次键合多项式一种正分解的充要条件.所有条件都是用多项式的系数构成的不等式组显式表示的.

五次键合多项式P-不可约的两个定理

在生物化学研究领域,对键合多项式P-不可约性的判定是一个重要问题.已有结果主要考虑四次或四次以下的多项式,而对五次或五次以上键合多项式的讨论尚未见报道.文章在这方面作了一定的探索,给出了五次键合多项式P-不可约的两组充分条件,这两组条件均是用多项式的系数构成的等式或不等式组显式表示的.

三次正多项式p-不可约的充要条件

通过对所有可能正分解的详细讨论,给出了三次正多项式p-不可约的显式充要条件,该条件为由三次正多项式的系数构成的一个简单不等式.本文使用的主要工具是笛卡尔符号法则的推论和多项式完全判别系统相关结论等.