离散时间p-周期正系统的稳定性分析

研究离散时间-周期正系统的性质.从这类系统的特征入手,给出了-周期系统具有正性的完全刻画.在此基础上,建立了p-周期正系统渐近稳定的充分必要条件,并给出了若干等价条件,这些条件为不同场合下的应用提供了方便.同已报道的文献相比,我们的结果具有形式简单和计算量小的特点.

具时滞Gilpin-Ayala型L-V系统产生多周期解和Hopf分支现象的条件

研究了具时滞Gilpin-Ayala型L-V系统中相应产生多周期解和Hopf分支的条件,得到了新的结果．

一类二维微分差分方程具有多个周期的周期解的一个条件

给出了二维微分差分方程(E)具有周期为4/2n+1,4/2n-1, 4/2n-3,…,4/7,4/5,4/3,4的周期解的一个条件,并在定理的证明过程中给出了如何求出其相应周期解的方法.

方程dx/dt=-Q(x,x(t-1))具有周期为4的周期解的一个条件

给出了微分差分方程 dx/dt=-Q(x,x(t-1))具有周期为4的周期解的一个条件.

方程dx/dt=f(x(t-1))具有多个周期的周期解并蕴含浑沌的条件

本文给出了方程dx/dt=f(x(t-1))出现4/(2n+1),4/(2n-1),4/(2n-3),…,4/7，4/5，4/3，4一周期解并蕴含浑沌的一个条件。

Maslov P-Index Theory for a Symplectic Path with Applications

The Maslov P-index theory for a symplectic path is defined. Various properties of this index theory such as homotopy invariant, symplectic additivity and the relations with other Morse indices are studied. As an application, the non-periodic problem for some asymptotically linear Hamiltonian systems is considered.