一类分数阶p-拉普拉斯方程组解的存在性

主要研究一类分数阶p-拉普拉斯方程组边值问题,运用山路定理与埃克兰变分原理,证明了该方程组至少存在两个非平凡的弱解.

1类超线性p-拉普拉斯方程多解的存在性(英文)

通过变化的山路引理,讨论了1类带有狄利克雷边界值条件的超线性p-拉普拉斯方程非平凡解的存在性以及多解性.

含有一个参数的p-拉普拉斯方程正解的存在性

通过变化的山路引理,证明了一类含有一个参数的p-拉普拉斯方程正解的存在性.

P-拉普拉斯方程正解和多解的存在性

研究在RN中的一般形式的P-拉普拉斯方程-div(|Du|p-2Du)=f(x,u)(N>P>1).在一定的条件下得到正确和多解.首先建立相应的变分范函,利用H lder和Sobolev不等式证明此范函满足Palais-Smale条件,然后利用爬山原理证明了解的存在性.最后利用严格最大值原理证明了正解的存在性.

一类带有凹凸非线性项的p-拉普拉斯方程一对正解的存在性

研究了一类带有凹凸非线性项的超线性p-拉普拉斯方程,其中主要的困难是非线性项f(x,t)不满足著名的(AR)条件.利用临界点理论和欧拉变分原理证明了方程至少存在一对正解.

具有吸收项和局部源的一维p-拉普拉斯方程解的熄灭

利用Lp模估计和Sobolev嵌入不等式,研究了一维情形下p-拉普拉斯方程解的熄灭,并给出解在有限时刻熄灭的充分条件及衰退估计.

非线性p-拉普拉斯方程的径向收敛的有界正解(英文)

运用固定点理论,获得了非线性p-拉普拉斯方程径向收敛的有界正解的一个新的存在性结果.

一类奇异p-拉普拉斯方程整体解的存在性

应用摄动方法与单调收敛定理 ,构造上解函数 ,将一类奇异 p 拉普拉斯方程整体解存在中的奇异项从u-α(α >0 )

一类奇异p-拉普拉斯方程径向解的存在性

研究奇异 p-拉普拉斯方程 div(| u|p-2 u) +|x|l|u|τ-1u=0 (x∈ B)的 Dirichlet边值问题 u| B=0的径向解的存在性 ,其中 B为 RN 中的单位球 .应用山路引理 ,证明了 p>N时 ,上述边值问题具有一非平凡的径向解 .

一类渐近p-线性的p-拉普拉斯方程的多解性

主要研究了一类非线性项在无穷远处是渐近p-线性的p-拉普拉斯方程,利用变分的方法获得了两个非零非平凡解.

一类p-拉普拉斯方程解的存在性

应用山路引理及集中紧性引理研究方程-Δpu+V(x)︱u︱p-2u=μ︱u︱p*-2u+λP(x)︱u︱q-2u,x∈Ω,u︱Ω=0,p<q<p*非平凡解的存在性,推广了关于问题-Δu=︱u︱2*-2u+λ︱u︱q-2u,u∈H01(Ω)非平凡解的存在性的结果.

一类具对数非线性项的伪p-拉普拉斯方程的整体解和爆破的注记

该文研究了具对数非线性项的伪p-拉普拉斯方程的初边值问题.在不同的初始条件下,得到有限时间爆破和解的渐近行为的结果.这些结果改进了Nhan和Truong^([12])中的相应结果.

具有动力边界的非自治p-拉普拉斯方程解的适定性

研究了在n维有界光滑区域上,具有动力边界的非自治p-拉普拉斯方程解的适定性.

一类含奇性p-拉普拉斯方程解的存在性

利用Sobolev-Hardy不等式、集中紧原理、山路几何给出关于Sobolev-Hardy指数的含奇性p-拉普拉斯方程:-div〔(|▽u|p-2▽u)/|x|β〕=(up*-1)/|x|α+λuq-1,inΩ;u=0。

Rayleigh型p-拉普拉斯方程周期解的存在性和唯一性

考虑了一类Rayleigh型p-拉普拉斯方程,利用连续度理论,给出了确保其T-周期解存在且唯一的一些充分条件.并结合一个实例将理论结果进行了应用.

拟线性p-拉普拉斯方程的正解

考虑一类拟线性p-拉普拉斯方程的正解,由于该方程所对应泛函不能定义在常用空间W1,p(RN)上,并且嵌入是非紧的,很难直接求解.通过变量变换使得新的泛函能够定义在W1,p(RN)上,且在其子空间{u∈W1,p(RN)u(x)=u(︱x︱)}上利用山路引理和极值原理证明所研究方程存在正解.

p-拉普拉斯时滞平均曲率方程的同宿解（英文）

本文运用Mawhin重合度拓展定理和一些分析方法研究了一类Rayleigh型p-拉普拉斯时滞平均曲率方程2kT-周期解的存在性,证明了周期解序列存在极限,且极限点就是所研究方程的同宿解.最后,我们给出例子来验证文章结论的有效性.

一个R^N上的p-拉普拉斯椭圆方程的最小能量解

利用一个无穷远处的集中紧性原理来解决带约束极大值问题M(b,RN)∶=sup{∫RNb(x)|u|qdx;u∈W1,p(RN),∫RN(|▽u|p+|u|p)dx=1}的可达性,其中b(x)满足适当的条件,得到p-拉普拉斯椭圆方程-Δpu+|u|p-2u=b(x)|u|q-2u,u∈W1,p(RN),1<p<N,p<q<p*的最小能量解.

二阶p-拉普拉斯阻尼差分方程的快速同宿解

基于临界点理论和一些分析技术,应用变分方法和山路定理研究了一类二阶阻尼p-拉普拉斯差分方程快速同宿解的存在性和多解性,推广了已获得的结果.

一类p—拉普拉斯椭圆方程的多重解

利用局部环绕的临界点定理,在没有使用Ambrosetti-Rabinowitz型增长条件下,讨论了一类p-拉普拉斯椭圆方程,获得了方程的多个非平凡解.所得结果改进和推广了文献[5-7]中的相关结论.