基于P-样条方法的短期利率模型参数估计

由于在Hull-White短期利率模型中均值是时间的函数,因此本文将应用两阶段方法估计上述模型中的均值函数和其它常数参数值,其中对于均值函数使用P-样条方法,并给出了相应正则化参数选取的方法,而且也证明了两阶段估计方法的相容性和参数的渐进性性质.最后,基于零息债券数据,实证结果表明了引入均值函数模型对于债券价格的回归没有显著的区别,这一现象归因于债券价格对于短期利率不太敏感的性质.

删失数据下部分线性模型的贝叶斯P-样条估计

针对右删失数据,建立了部分线性模型.为避免过拟合现象,提出贝叶斯P-样条估计,并将之与B-样条方法进行比较.数值模拟验证了贝叶斯P-样条估计的有效性且该方法降低了节点选择对估计的影响.最终将其运用于卵巢癌生存时间的数据中,发现年龄和治疗方案对卵巢癌影响显著.所得结论对卵巢癌的防治具有重要的实用价值.

半参数双重Tweedie复合泊松回归模型的贝叶斯分析

为了分析健康保险行业中出现的半连续卫生保健费用数据,本文提出一类半参数双重Tweedie复合泊松回归模型.在分析中,首先采用修正鞍点逼近的数值方法去近似Tweedie复合泊松分布的密度函数;其次,利用Gibbs抽样技术和Metropolis-Hastings(MH)算法的混合算法获得了模型参数的联合贝叶斯估计;最后,给出了几个模拟研究以及把这些方法用来分析兰德健康保险实验中的卫生保健费用数据.

二维非参数死亡率修匀模型的对比分析——基于2000-2020年中国人口死亡率数据

人口死亡率是评估寿险产品风险和确定保费定价策略的关键指标。基于2000—2020年中国分城乡、性别的人口粗死亡率数据,本文对比了传统的二维Whittaker修匀模型以及近些年得到广泛验证的二维离散Beta核修匀模型和二维泊松P-样条修匀模型的修匀效果。结果显示:二维Whittaker修匀结果的光滑度最好,另外两种模型的修匀结果光滑度在不同人口群体中存在差异。总体来看,二维离散Beta核修匀结果的拟合度最优。三种死亡率修匀模型均会低估边端年龄的死亡率,各模型的低估程度在不同人口群体中存在差异。在对人口死亡率进行修匀时,应根据研究的实际问题和人口特征选取对应的修匀模型,也可以考虑用组合模型的方式进行修匀。

一类零膨胀半参数混合效应模型的惩罚似然估计

本文将半参数线性混合效应模型推广应用到一类具有零膨胀的纵向数据或集群数据的研究中,提出了一类新的半参数混合效应模型,然后利用广义交叉核实法选取光滑参数,通过最大惩罚似然函数方法与EM算法给出了模型参数部分与非参数部分的估计方法,最后,通过模拟和实例说明了本文方法的有效性.

半参数非线性模型中的t-型估计和影响分析

给出半参数非线性回归模型的t-型估计及其EM算法,同时获得估计的相合性及渐近正态性.并基于EM算法中的Q函数,研究了半参数非线性回归模型的统计诊断方法.最后,用一个模拟例子和一个实际例子验证了本文提出的t-型估计和诊断方法的有效性.

基于HJM框架的随机波动率短期利率模型

在Heath-Jarrow-Morton(HJM)框架下,建立随机波动率短期利率模型(ECIR-SV),其中长期均值为时间函数.基于重度取样技巧,利用Laplace方法和P-样条方法给出了ECIR-SV模型的极大似然估计方法.实证结果表明对比一些嵌入模型,ECIR-SV模型描述时间序列数据效果是最优的;对于单因子模型,引入长期均值函数的模型稍微地改善了拟合效果;在随机波动率模型中,考虑长期均值函数模型更好地描述短期利率动态变化.此外,通过长期均值函数能够更好地说明资本流动的情况,为宏观政策的制定提供了一些可靠的依据.

基于P-样条方法短期利率模型非参估计

引入风险补偿因子,建立半参短期利率模型,使用P-样条方法估计漂移项,并证明了在合适参数的约束条件下,相应的短期利率动态过程是非负的平稳过程.实证研究结果表明考虑半参模型将增加似然函数的估计值,同时考虑风险补偿因子将进一步改善模型的拟合效果.此外具有弹性系数模型比均方根模型能够更好地刻画时间序列数据,而且也发现风险补偿因子对于漂移项非线性现象是比较显著的.

广义单指标混合模型的随机效应存在性检验

在广义参数和非参数模型中,虽然不存在异方差检验问题,但是方差成分的检验问题仍是研究者们关心的对象.本文利用P-样条的方法,研究了广义单指标混合模型的方差成分检验问题.得到了检验广义单指标混合模型是否存在由随机效应引起的偏大离差问题的Score检验统计量,最后给出计算机模拟的例子,证实了文中所提出方法的可行性和有效性,推广和发展了先前的研究工作.

半参数非线性再生散度混合效应模型的参数估计和影响分析

本文把随机效应看作缺失数据并利用P-样条拟合非参数部分,应用MCNR算法得到了半参数非线性再生散度混合效应模型的未知参数的估计,同时利用Q函数得到了模型的广义Cook距离。此外,本文还研究了三种不同扰动情形的局部影响分析,得到了相应的影响矩阵。最后,通过模拟和实例验证了本文所提出的估计方法的有效性。

半变系数再生散度混合效应模型的影响分析

本文把随机效应看作缺失数据并利用P-样条拟合非参数部分,应用Monte Carlo EM 加速算法得到半变系数再生散度混合效应模型的未知参数的估计,同时利用Q函数,得到了模型的广义Cook距离。此外,本文还研究了三种不同扰动情形的局部影响分析,得到了相应的影响矩阵。最后,通过一个实际例子验证了所提出的诊断统计量的有效性。

单指标回归模型的若干检验问题

在参数和非参数回归模型中,关于异方差检验、一阶自相关存在性检验以及附加变量检验问题都有很多的研究.文中利用P-样条方法,研究了单指标模型的异方差、一阶自相关存在性及附加变量检验问题,分别得到了三种情况下的Score检验统计量,最后给出计算机模拟和实际例子,证实了文中所提出的方法的可行性和有效性,推广和发展了先前的工作.

纵向数据广义部分线性模型的惩罚GMM估计

对纵向数据的部分线性模型,通常的做法是用样条方法或者核方法逼近非参数部分,然后再用广义估计方程的估计方法去估计参数部分.本文使用P-样条拟合非参数函数,对不同的矩条件用不同的广义矩方法对模型的参数和非参数进行估计,并且给出了估计量的大样本性质;并用计算机模拟和实例证明了当模型中存在不同的矩条件时,采用不同的惩罚广义矩方法可以显著地提高估计精度.

半参数广义幂威布尔回归模型的诊断分析

基于P-样条方法,研究半参数广义幂威布尔回归模型,得到参数的估计量.同时在数据删除模型下探讨了模型的全局影响分析问题,获得了相应的诊断统计量.最后利用蒙特卡洛随机模拟方法,说明了统计量的有效性.

单指标模型的异方差检验的渐近性质

在回归分析中,通常假定方差齐性。在参数和非参数回归模型中,关于方差齐性的检验问题都有很多的研究。本文利用P-样条方法,研究了单指标模型的异方差问题、一阶自回归问题,给出了异方差问题、一阶自回归问题Score检验统计量的大样本性质。

半连续纵向数据下Tweedie复合泊松部分线性混合效应模型的贝叶斯分析

在贝叶斯框架下,文章发展一类半参数Tweedie复合泊松部分线性混合效应模型来分析半连续纵向数据,并用贝叶斯P-样条来逼近模型的非参数函数.由于Tweedie复合泊松分布的密度函数没有显示表达式,这通常给计算带来困难,文章利用数据扩充法的思想,引入一个潜变量,可得到半连续随机变量和潜变量的联合概率密度函数,并基于这个联合概率密度函数进行贝叶斯统计推断.进一步,结合Gibbs抽样与Metropolis-Hastings(MH)算法的混合算法可得到模型的参数、随机效应以及非参数函数的联合贝叶斯估计以及潜变量的预测值.最后,通过模拟研究与实例分析来验证所提出方法的有效性.

半参数广义线性混合效应模型的影响分析

本文把随机效应当作是缺失数据并利用P-样条拟合非参数部分,从而得到了半参数广义线性混合效应模型(GPLMM)的MCNR估计算法;同时利用Q-函数,我们得到了模型的参数部分的广义Cook距离以及非参数部分的广义DFIT,此外,本文还研究了四种不同扰动情形的PLMM的局部影响分析,得到了相应的影响矩阵,最后,我们通过—个实际例子验证了所提出的诊断统计量的有效性。

中国人口死亡率非参数二维修匀的模型比较与实证

由于人口死亡率年龄跨度长,不同年龄段人口的生命特征存在较大差异,参数修匀方法需要针对不同年龄段分别建模,且不能反映人口死亡率随时间改善这一趋势。本文针对我国动态生命表,采取非参数二维修匀方法,选取二维Beta核方法与二维泊松P-样条方法,对全年龄人口死亡率进行修匀,并对两种方法的修匀结果进行比较。研究表明:在全年龄段上,二维Beta核密度修匀法的拟合度高于二维泊松P-样条修匀法,但在边端年龄处和高龄人口年龄段,两种方法的修匀结果各有优劣,将两种方法有机结合,能够提高生命表的修匀质量。

纵向数据半参数Beta回归模型的影响分析

本将随机效应当作是缺失数据,基于Q函数和EM算法并利用P-样条拟合非参数部分,得到了纵向数据半参数Beta回归模型估计方法.基于数据删除模型,我们得到了模型参数部分的广义Cook距离以及非参数部分的广义DFIT.此外,本文还研究了在四种不同扰动情形下模型的局部影响分析,得到了相应的影响矩阵.最后,我们通过两个数值实例验证了所得诊断统计量的有效性.

广义单指标模型的方差成分检验

利用P样条的方法,研究了广义单指标模型的方差成分检验问题,得到了检验广义单指标模型是否存在偏大离差问题的Score检验统计量.最后给出计算机模拟的例子,证实了所提出方法的可行性和有效性,推广和发展了先前的研究工作.