广义近似空间P-闭包(核)的拓扑表示

在广义近似空间(U,R)中,定义并研究了R的P-闭包(核),其中P为某种或某类性质(如反身、传递、对称、预序等)。结合(U,R)诱导的拓扑结构,给出了几类P-闭包的拓扑表示。

P_i空间与P-紧空间

利用P-开集(又称准开集[1](P78-79)给出了一个新的拓扑空间类-Pi-空间(i=0,1,2,3,4)讨论它们的一些性质,继而又给出了P-紧空间,得到了一些结果.

M-模糊化P-内部算子和M-模糊化P-开集族

针对完善M-模糊化拟阵公理体系这一问题.借助于M-模糊集理论、层拟阵结构这些工具,借鉴模糊拓扑学理论研究方法,将分明拟阵中的内部算子和开集引入到M-模糊化拟阵理论中,定义了M-模糊化P-内部算子和M-模糊化P-开集族,并研究了性质.得到M-模糊化拟阵与M-模糊化P-内部算子和M-模糊化P-开集族可以相互诱导一一对应这一结论.

p-可膨胀空间

定义了p-可膨胀空间和p-可数可膨胀空间,给出拓扑空间是p-可膨胀空间和p-可数可膨胀空间的充分条件.特别地,在拓扑空间中的任意集族是p-闭包保持时,给出p-可膨胀空间和p-可数可膨胀空间的等价刻画,讨论了p-可膨胀空间和可膨胀空间、α-可膨胀空间、s-可膨胀空间及θ-p-可膨胀空间之间的关系.

P—正则空间

利用P—开集定义了一种新的拓扑空间—P—正则空间.讨论了它的性质,得到一些有趣的结果.

基于M-模糊化P-闭集族刻画M-模糊化拟阵

在已有M-模糊化拟阵的研究基础上,引入了M-模糊化秩函数及M-模糊化P-闭包算子的定义,研究了M-模糊化P-闭包算子的性质,并定义了M-模糊化P-闭集族及研究了它的基本性质,同时借助于M-模糊化拟阵的层拟阵结构,得到M-模糊化拟阵可由M-模糊化P-闭集族等价刻画这一结论.