两个矩阵乘积{1,3}-逆和{1,4}-逆反序律的一个充要条件

本文我们给出了B{1,3}A{1,3}(AB){1,3}和B{1,4}A{1,4}(AB){1,4}的一个等价性条件,并由此得到了(AB)+=B+A+的一个新的充分必要条件.

奇异值分解地震纵、横波波场分离与去噪方法

奇异值分解(SVD)滤波是利用地震信号在横向上的相干性差异来实现地震波场的分离与去噪。由于P-P波和P-S波在传播特性、视速度和相干性上存在差异,本文应用视速度信息,通过两次正常时差校正(NMO),分别把P-P波和P-S波校平,使之在横向上达到最佳相干性,然后分别两次通过SVD,提取目标信号的奇异值重构信号,从而实现地震纵、横波波场分离与去噪。

两种广义双曲奇异值分解及应用

我们主要用双曲奇异值分解并参考文献[8]给出了两矩阵乘积的广义双曲奇异值分解定理及双曲相关标准分解定理,并用它们来计算了两种情况下的矩阵乘积的广义逆.

基于EEMD_Hankel_SVD的矿山微震信号降噪方法

针对矿山微震信号降噪,提出了一种基于EEMD_Hankel_SVD(集合经验模态分解_Hankel矩阵_奇异值分解)的微震信号降噪方法。首先采用EEMD获得多层模态分量,计算各模态分量与原始信号的相关系数,剔除第一个相关系数差值局部最大值前的模态分量。对剩余各模态分量分别构建Hankel矩阵,再计算各Hankel矩阵的奇异值矩阵。根据奇异值曲线划分信号空间和噪声空间,实现剩余各模态分量的降噪,进而对降噪后的模态分量相加得到降噪信号。仿真试验表明该方法能有效保留信号的局部特征,提高了信噪比;矿山微震信号应用表明该方法有效地提高了STA/LTA,PAI-K和AIC法P波初至拾取效果;仿真试验和矿山微震信号P波拾取均表明该方法降噪效果优于小波重构、EMD重构和Hankel_SVD降噪,且该方法与AIC法结合拾取效果最佳。

最小p范数准则α谱估计及载波频率检测

针对共变系数矩阵和分数低阶协方差矩阵估计ARSαS信号α谱精度不高的情况,提出了一种最小p范数准则的α谱估计方法。该方法对传统的奇异值分解(SVD)方法估计ARSαS信号模型最小阶数进行改进,得到一种分数低阶的奇异值分解方法(FLO-SVD),然后利用最小p范数准则和IRLS算法求出信号模型参数,用于作α谱估计。应用于脉冲噪声环境下的QPSK信号的仿真表明,改进后的方法对α谱有更好的估计,对载波频率有更准确的检测性能。

矩阵的Γ逆法

矩阵的Γ逆在解约束线性方程组中有着重要的作用.利用矩阵秩的等式研究了矩阵Γ逆存在的充分必要条件,并指出矩阵Γ逆的实质.

基于EMD-SVD与马田系统的复杂系统健康状态评估

特征提取和健康状态的辨识是复杂系统健康状态评估中的关键问题。提出一种新的健康状态评估方法,该方法分为3个步骤:首先,采用经验模态分解(empirical model decomposition,EMD)和奇异值分解(singular value decomposition,SVD)来提取振动信号的特征变量。然后,运用马田系统(Mahalanobis-Taguchi system,MTS)构造马氏空间,并对其进行优化,从而降低特征变量的维度。最后,提出了一种健康度(health index,HI)的概念,并且用来对复杂系统健康问题进行评估。该方法成功地应用在轴承的健康状态评估中。

两个矩阵乘积的{1,2,3}-逆和{1,2,4}-逆的反序律

利用两个矩阵的奇异值分解(P-SVD)以及广义逆矩阵的性质,研究了两个矩阵乘积的{1,2,3}逆-和{1,2,4}逆-的反序律,得到了(AB){1,2,3}■ B{1,2,3}A{1,2,3}以及(AB){1,2,4}■ B{1,2,4}A{1,2,4}成立的充要条件,并获得了(AB){1,2,3}=B{1,2,3}A{1,2,3}以及(AB){1,2,4}=B{1,2,4}A{1,2,4}的等价条件。