弱集值Amart的Riesz分解

本文证明了弱集值Amart可Riesz分解的充要条件．

定向集上的条件Semiamart和条件Amart

在本文中,我们行讨论了定向集上的实值条件Swmiamart和条件Amart的基本性质,推广了Zieba,W.在[1]和[2],Gut,A.和Schmidt,K.D.在[3]及Millet,A.和Sucheston,L.在[4]中的相应结果。

三江汇智慧基础设施导则研究

文章主要围绕三江汇的重点管控区域,在杭州已有的智慧平台基础上,通过研究通信网络和农业板块的智慧案例,提出实施“智能交通体系”建设工程、“智能感知系统”建设工程和“新技术测验基地”建设工程,打牢智慧基础设施的底座,做好未来可能智慧化基础设施的预留。

连续参数集值amart的收敛性和Riesz逼近

在Ｇ．Ａ．Ｅｄｇａｒ和Ｌ．Ｓｕｃｈｅｓｔｏｎ［４］的基础上，给出了连续参数集值ａｍａｒｔ的定义，以及闭凸值ａｍａｒｔ的收敛定理和Ｒｉｅｓｚ逼近定理。

Banach空间值渐近鞅(amart)的极限定理

主要研究取值于p一致光滑的Bananch空间值渐近鞅及其差序列的局部收敛性和大数定律,将引理[2]中胡迪鹤关于鞅的相应结论推广到渐近鞅的情况,并且推广了万成高在文献[5]和文献[6]的相应结论.

弱集值渐近鞅的收敛定理

为了得到关于弱集值渐近鞅的收敛性质 ,首先证明了支撑函数列的极限亦为一支撑函数。利用支撑函数的性质以及集值鞅的 Doob停止定理 ,证明得到了两个结论 :1在一定条件下 ,弱集值渐近鞅存在无限逼近的闭凸集值鞅 ;2在弱收敛意义下 ,弱集值渐近鞅收敛的两个等价条件。

B值一致渐近鞅的局部收敛性及大数定律

设（Ω，Ｆ，Ｐ）是概率空间，Ｂ是ｐ阶一致光滑空间，Ｘ＝（Ｘｎ，Ｆｎ，ｎ≥１）是Ｂ值一致渐近鞅，则有：（１）｛∑∞ｎ＝１Ｅ（‖ｄＸｎ‖βＭ‖ｄＸｎ‖β－１＋Ｍβ／Ｆｎ－１）＜∞，１≤β≤ｐ，Ｍ＞０，ｓｕｐｎ≥１‖Ｘｎ‖＜∞｝｛Ｘｎ收敛｝（２）｛∑∞ｎ＝１Ｅ（‖ｄＸｎ‖β（Ｍｎ）‖ｄＸｎ‖β－１＋（Ｍｎ）β／Ｆｎ－１）＜∞，Ｍ＞０，１≤β≤ｐ｝｛Ｘｎｎ收敛于０｝（３）若对任意的ｘ≥０及ｎ≥１，均有Ｐ（‖ｄＸｎ‖≥ｘ）≤ａＰ（Ｙ≥ｘ），其中Ｙ是一正实值随机变量，ＥＹ＜∞，Ｅ（Ｙｌｎ＋Ｙ）＜∞，ａ是一正实数，那么Ｘｎｎａ．ｓ．收敛于０．

E值鞅型序列在条件期望下的收敛性与E值鞅的局部收敛性

本文讨论了 E 值随机变量序列的条件一致可积性,得到了条件一致可积性的几个等价条件,由此知:M.M.Rao 对实值随机变量序列给出的关于σ代数 B 条件一致可积性的定义与 W.Zieba 给出的定义是等价的。另外,我们考察了 E 值鞅型序到在条件期望下的收敛性与 E 值鞅的局部收敛性,得到了一些新结论,同时推广与改进了一些已知的结果。

B值广义aKp序列与B值鞅型序列

定义一类不带鞅性的Ｂ值广义ａＫｐ序列，并证明了它满足停时采样定理。由此得出了它的极大算子的可积性。

Banach 空间的几何性质与 B 值鞅型序列的收敛性

得到了Ｂ值（一致）渐近鞅、Ｂ值ｒ．ｖ．列的收敛性与Ｂａｎａｃｈ空间的Ｒａｄｏｎ－Ｎｉｋｏｄｙｍ性。

关于Banach空间值L^1S-games与随机变量阵列完全收敛性的几个注记

设B是一实可分的Banach空间,具有Radon-Nikodyn性质(RNP).{Xn,n≥1}是L1B中的序列,其子序列{Xs,s∈S}是一L1极限鞅.证明了{Xn,n≥1}是L1S-game的充分必要条件是{Xn,n≥1}在条件liminfnE‖XSn‖<∞下或条件∫{τ<∞}‖XSτ‖dP<∞,τ∈下依概率收敛,其中是由{Fn,n∈N}的停时组成的集合,Sn=inf{s∈S:n≤s},n∈N.这个结论推广与改进了Luu的相关结果.而行独立的B值随机变量阵列完全收敛性的两个结果则改进与推广了T.C.Hu等人的相应结果.

B值渐近鞅的收敛性

关于L′有界的B值鞅型序列的收敛性在文[1]、[2]、[3]中已有讨论。本文则得到了非L′有界的B值渐近鞅及一致渐近鞅的收敛性。

定向集上的B值P一致渐进鞅

:本文讨论了定向集上 B值 P一致渐近鞅的 Riesz分解定理 ,并讨论了它与 Lp极限鞅的关系 ,由此刻划了 Banach空间的

智能家居宠物看护系统的设计与实现

本文主要阐述设计了一款智能家居宠物看护系统。该系统硬件部分采用单片机STM32F103主控芯片及wifi模块ESP8266芯片;软件部分利用Java作为服务端,Spring Boot搭建服务器,通过Socket向单片机发送指令,使用HBuilder开发用户界面,使用nginx服务器实现实时监控。经实验表明,该系统运行稳定,可成功实现预期目标。

GENERALIZED ROSENTHAL'S INEQUALITY FOR BANACH-SPACE-VALUED MARTINGALES

A generalized Rosenthal＇s inequality for Banach-space-valued martingales is proved, which extends the corresponding results in the previous literatures and characterizes the p-uniform smoothness and q-uniform convexity of the underlying Banach space. As an application of this inequality, the strong law of large numbers for Banach-space-valued martingales is also given.

B值一致渐近鞅强大数定律的一点注记

本文利用了B值一致渐近鞅的Doob分解，对B值一致渐近鞅的收敛性作进一步的探讨，得到了B值一致渐近鞅的强大数定律的几个重要结果，从而将实值一致渐近鞅的强大数定律的一些结果推广到了B值一致渐进鞅的情形．

有限维Banach空间鞅型序列关系的一个证明方法

对文献《鞅与Banach空间几何学》中有限维Banach空间鞅型序列关系的定理给出了详细地证明,并且利用此证明思路得到了任意无穷维Banach空间上渐近鞅不是依概极限鞅的反例,对比该文献,本文的方法更为简洁易懂。

Banach空间值渐近鞅的等价定理

给出了三个Ｂ值渐近鞅的等价命题。

B值渐近鞅的弱大数定律

在Banach空间B具有RNP ,对偶可分和p阶光滑性 (1≤p≤ 2 )条件下 ,讨论了B值渐近鞅的弱大数定律 ,给出了一些有意义的结果和相关证明 .

B值渐近鞅的弱大数定律

在Ｂａｎａｃｈ空间Ｂ具有ＲＮＰ、对偶可分和ｐ阶光滑性（１≤ｐ≤２）条件下，讨论了Ｂ值渐近鞅的弱大数定律。