Φ_(S,p,ε)-调和映射的刘维尔型定理

引入Φ_(S,p,ε)-调和映射的概念,它是能量泛函E_(Φ_(S,p,ε))(u)关于u的任意紧支变分的临界点.通过应力-能量张量,得到该映射的单调公式.利用映射在无穷远处的渐进行为,得到Φ_(S,p,ε)-调和映射的一些刘维尔型定理.

球空间中极小超曲面上L^(p)调和1-形式的有限性定理

设M^(m)(m≥3)是空间S^(m+1)中的完备定向非紧极小超曲面,考虑子流M^(m)上L^(p)调和1-形式的有限性问题.如果极小超曲面M^(m)存在一个紧致子集Ω使得MΩ是稳定的,则称M^(m)具有有限的指数.首先,在M^(m)有有限指数的假设条件下,应用Bochner公式、Sobolev不等式及截断函数和指标迭代的方法,证得:如果2≤p≤2m/m-1,则M^(m)上L^(p)调和1-形式空间的维数有限.其次,记A为超曲面M^(m)的第二基本形式,M^(m)的全曲率定义为第二基本形式的L2模.在M^(m)全曲率有正上界的假设条件下(特别地,该正上界的取值仅依赖于子流形M^(m)的维数m),利用截断函数法,得到了M^(m)上L^(p)调和1-形式的有限性定理.特别地,令p=2,可进一步得到,在极小超曲面M^(m)具有有限指数或全曲率有正上界的假设条件下,M^(m)仅有有限多个非抛物端.

P_1—紧映象的Altman定理的一个推广

该文首先利用拓扑度理论推广了关于Ｐ１－紧映象的一个不动点定理，从而推广了全连续算子情形的Ａｌｔｍａｎ定理。

Burnside引理和P(?)lya定理的应用实例

Burnside引理和Polya定理是组合数学中极其重要的两个定理,本文提出如何用Burnside引理和Polya定理得出一题多解。

一个Plóya罐子模型的极限定理

研究了一个Plóya罐子模型,得到了该模型的一个强大数定律和中心极限定理。

三阶p-Laplacian边值问题解的存在唯一性定理

利用不动点定理和积分方程来研究含有p-Laplacian算子的三阶三点非线性边值问题解的存在唯一性边界值问题.将方程解的存在唯一性问题等价转换为一个积分算子不动点的存在唯一性,然后利用Banach不动点定理给出了此边值问题解的存在唯一性的充分条件,对现有的相关结果作了进一步推广,同时为含有p-Laplacian算子的边值问题的研究奠定了一定的理论基础.

P.Guldin定理的一个新结论

Abstact:Through P.Gulding Theorem,the author solves the computation of volume in random rotating body,offers its related formula,develops its given formula and simplifies its calculating approach.In this sense,the formula that has been got is complete.

wF(p,r,q)类算子满足广义Weyl定理

证明了若T是wF(p,r,q)类算子,则T满足广义Weyl定理,同时广义Weyl定理对f(T)成立,其中f∈H(σ(T)).

关于具有k个最大增长方向的面积平均p叶函数的增长定理

如果ｆ（ｚ）＝ｚ~ｐ（１＋ａ_２ｚ＋…）是定义在单位圆盘Ｄ＝｛ｚ：｜ｚ｜＜１｝内的面积平均ｐ值函数，这里ｐ是一个正实数，Ｄ可能带割线（－１，０］，如果必要的话，又若ｆ在ｋ个方向ｅ_１^（ｉθ），ｅ_２^（ｉθ），…，ｅ_ｋ^（ｉθ）达到最大增长方向，则对任给的ε＞０，我们找到一个不依赖ｚ∈Ｄ的正数Ｍ，满足如果ｋ≥２，在上式右边用一个不依赖于ｚ∈Ｄ的常数代替是不可能的。

一致凸Banach空间中Lipschitz拓扑半群的不动点定理

设C是p一致凸Banach空间E的非空有界闭凸子集，G是半拓扑半群，是C上具有Lipschitz帘数kt，t∈G的Lipschitz半群．假定Kt，t∈G满足适当的附加条件，证明了集合至多是一个单点集，其中，

P-adic数域上的微分中值定理

主要研究P-adic数域上的微分中值定理。在给出导数定义的前提下,对P-adic变量实值函数和P-adic值函数微分中值定理作了完整的证明。并分析了实数域与P-adic数域上微分中值定理的异同。

一致空间中带推广q-距离的(φ,Ψ,p)-弱压缩映射的不动点定理

在一致空间引入了推广的q-距离(特殊地,推广的P-距离)和关于推广q-距离序列完备的概念.通过运用推广的q-距离和新的完备性,在一致空间中建立了满足(φ,ψ,p)-弱压缩映射的不动点定理.

关于局部Lipschitz泛函的一个临界点存在定理

设X是Banach空间 ,C是X的闭子集。本文利用Ekeland变分原理的推广形式 ,研究X上的局部Lipschitz泛函在C中的临界点的存在性问题 。

Pólya计数定理的全方位推广

将一个集合代之以若干个不交子集之和,并将作用于其上的一个置换群代之以同等个数的置 换群所作成的直积,在重新定义有关概念之后,对P6lya计数定理作了全方位的推广.

一般赋(2,p)-范空间上的Mazur-Ulam定理的一个注记

本文在赋(2,p)-范空间上引入保内部映射,然后在非严格凸的条件下的一般的赋(2,p)-范空间上证明了Mazur-Ulam定理,使此理论由一般赋2-范空间扩展到一般的赋(2,p)-范空间.

P.I.D上有限生成模的自同态环的一个结构定理的证明

[1]中给出主理想整环上有限生成模的自同态环的一个结构定理,其证明过程有一处疏误,本文更正了[1]的证明。

P型空间中的鞍点定理与极大极小原理

通过一连续函数族定义一类拓扑空间——没有明确线性结构的P型空间,并给出了P型空间中的Kakutani不动点定理,然后应用得到了P型空间中的一个鞍点定理与P型空间KyFan极大极小原理.

带p(t)-Laplace算子的分数阶Langevin方程参数型反周期边值问题解的存在性

利用Schaefer不动点定理,讨论一类带有p(t)-Laplace算子的分数阶Langevin方程参数型反周期边值问题,通过给出非线性项合理的假设条件得到了其解的存在性结果,并举例说明主要结果的应用.

关于Faudree－Schelp定理的改进

一个图Ｇ＝（Ｖ，Ｅ）是［ｌ，ｍ］－路连通的，如果在Ｇ的任意一对节点ｘ与ｙ之间有长为ｋ－１的路Ｐｋ（ｘ，ｘ），ｋ＝ｌ，ｌ＋１，…，ｍ．Ｇ具有性质Ｐ（ｋ），如果对Ｇ的任何一对距离为２的节点ｘ和ｙ，有ｄ（ｘ）＋ｄ（ｙ）≥ｋ．本文作者探讨了一类Ｐ（ｋ）图的路连通性，改进了Ｆａｕｄｒｅｅ－Ｓｃｈｅｌｐ定理，得到了以下的定理１设Ｇ＝（Ｖ，Ｅ）是ｎ阶Ｐ（ｎ—１）图．如果Ｇ是［ｎ－１，ｎ］－路连通的，则Ｇ是［８，ｎ］－路连通图（ｎ≥８）．定理２设Ｇ＝（Ｖ，Ｅ）是ｎ阶３－连通Ｐ（ｎ）图（ｎ≥５）．如果Ｇ的独立数α（Ｇ）＜ｎ／２，则Ｇ是［５，ｎ］－路连通图．

P.Guldin定理的推广及应用

把P.Guldin定理的"重心思想"应用到液体压力及有关功的计算等方面,起到了化繁为简的效果。使高等数学的微积分运算问题转化为初等数学的乘除运算,体现了"理论够用,突出应用,服务专业,提高能力"的课程改革理念。