｛0,1,3｝问题摄动形式所对应的测度

给定实数λ，α以及Ｒ上（以λ，α为参数）的压缩自相似映射Ｓ１（ｘ）＝λｘ， Ｓ２（ｘ）＝ λｘ＋ａ， Ｓ３（ｘ）＝ λｘ＋３，记满足测度方程ｖ＝（１／３）∑ｉ＝１ｖｏＳｉ－１的唯一概率测度为ｕλ，α本文得到：（１）当固定 λ∈Ａ Ｅ（１／３， ２／５）时，则在 Ｌｅｂｅｓｇｕｅ测度意义下，对于 ａ．ｅ．的 ａ∈（０，１），测度 ｕλ，α绝对连续，且存在平方可积密度．（２）若λ－１是 Ｐ．Ｖ．数，且 α是λ的有理系数多项式，则测度ｕλ，α是奇异测度．