基于delta-P1近似模型的空间分辨漫反射—阶散射参量灵敏度研究

以delta-P1近似光学模型为基础,推导了双点源近似下空间分辨漫反射一阶散射参量μ′s灵敏度的解析式,并进行了数值分析和比较.研究表明,与混合漫射近似模型和漫射近似模型相比,delta-P1近似模型能更好地描述强散射较强吸收情况下近光源区域生物组织漫反射光子的分布,且在有效反照率a′>0.83时,获得最佳优化距离ρopt,ρopt随μ′s的增大而减小,且在距光源约2.7—4个输运平均自由程处μ′s的变化对测量吸收的影响最小.这项研究对于优化传感器几何结构以及生物组织光学参量的测量具有重要意义.

P_1－近似环的刻划

讨论了关于一个近似环Ｒ的如下条件：（Ｃ＿１）Ｒｄ＝ａＲａ对每个ａ∈Ｒ，（Ｃ＿２）ａＲ＝ａＲａ对每个ａ∈Ｒ。同时给出了满足（Ｃ＿１）和（Ｃ＿２）的近似环的分解定理。

基于中子电报方程的均匀裸堆瞬态中子输运问题解析解研究

斐克定律作为扩散理论的基础,其本质是在中子输运方程的P1近似方程(电报方程)的基础上进一步忽略了中子流密度关于时间的导数项,因此在瞬态过程中无法准确描述实际的中子动力学过程。本文基于单能中子电报动力学方程,针对一维无限大平板裸堆中子动力学问题,利用分离变量法推导了其解析解,并与扩散中子动力学方程的解析解进行了对比分析。研究发现:在瞬态变化过程中,电报方程的解与扩散方程的解相比,空间项仍保持余弦函数的形式,但是时间项的变化则更为复杂,一是时间项的级数组合形式受到问题的几何和材料的影响,二是高阶谐波表现出随时间振荡变化的规律。该研究结果可以为后续基于中子电报方程的数值理论研究提供参照和依据。